规模--复杂世界的简单法则

生命体、城市、公司乃至一切复杂万物，是否都存在相同的内在生长逻辑？制约生命与死亡、城市化的扩张及公司寿命的决定因素究竟是什么？圣塔菲研究所前所长杰佛里.韦斯特潜心研究数十年，找到了解构复杂世界的简单逻辑--规模法则。规模成为衡量世间万物的不变标准，利用规模法则，复杂世界变得可量化、可预测、清晰明了且极度统一。规模法则阐明了从生命体到城市、从经济体到公司的生长与衰败都离不开自身规模的制约，并与其规模呈一定比例关系，遵守统一的公式。复杂世界其实充满简单的逻辑，这一颠覆性结论使你看清周遭的一切。

所有哺乳动物一生中的平均心跳次数几乎相同，都达到了大约15亿次，尽管体形较小的老鼠只能活几年，而大型动物鲸鱼则可以存活100年。为什么我们一晚要睡大约8小时，老鼠要睡15小时，大象只睡4小时？为什么最高的树只有数百英尺高，而非1英里高？为什么规模最大的公司会在资产总值达到5000亿美元时停止增长？动植物的生存都需要能量。在能量转换过程中，总要付出代价，因为能量是所有事物变化和运动的基础，任何体系的运行都会产生某种结果。生物体中几乎所有最基本最复杂的可量化特征，都现实动物的代谢率与其体重呈现出规模缩放关系：代谢率随体重的3/4次幂发生变化。规模法则是非线性的，代谢率没有翻番，只增长了75%，规模每扩大一倍，变会产生25%的节余。对生命体而言，代谢率的亚线性规模缩放构成了生命停止和成熟后体形保持稳定直至死亡的基础。公司同样遵循类似的生命历史轨迹。在初创阶段，许多公司都收一连串的创新思维支配，随着规模的扩大，公司产品的开拓空间越来越窄。与此同时，需要建立起烦琐的行政机构和管理组织，最终导致公司的停滞与衰亡。美国上市公司中有一半在10年内消失了，极少数公司存活50年，更别提100年了。

早在伽利略时代，伽利略认为不可能将自然界中组织的规模扩大到巨大无比的尺寸，自然界不可能长出巨大无比的树木，因为数值将会因其自身的重量而断裂。动物的身高无限增长，无法构造出其骨骼框架并使其发挥正常功能，因为自身的重量也会无限增长，导致它们跌到并被自身的重量碾碎。伽利略观点主要包括两部分：一个是基于几何论据：一个物体的面积和体积随着其边长的增长而成比例增长。当边长增长一倍，面积增加4倍，而体积增长8倍。面积按边长的平方增长，体积按边长的立方增长。另一个基于结构的论据：支撑建筑的柱梁、支撑动物的四肢或支撑树木的树干的强度与它们的横截面面积成正比。一棵树的高度增长原来的10倍，需要支撑的重量将增长至原来的1000（10立方）倍，而支撑树的树干的强度值增长至原来的100（10平方）倍。安全支撑额外重量的能力只有此前的1/10。无论什么组织，如果它的规模尺寸任意增长，他自身重量都终将会把它压垮。随着规模尺寸的增长，其相关强度会逐步减弱。体形越小，其相对强度越大，因此一个蚂蚁可以背负比自己体重大的多的食物，一匹马连一匹马的重量都驮不了。无论是什么组织或结构，如果它的规模尺寸任意增长，它自身重量都终将会把它压垮，尺寸和增长都是有限度的。除非发生改变，即创新。增长和适应全新或不断变化的环境持续需求是创新的主要驱动力。创新是要么改变系统的物质组成，要么改变其结构设计，要么二者均发生改变。第一种创新例子就是使用更强的材料，例如钢铁代替木材来建造桥梁或建筑物。第二种创新例子在建造中采用弓形、拱形或穹顶结构，而非仅仅是水平梁和垂直柱。

19世纪初期著名生物学家马克斯.克莱伯发现，像人类、猫狗、老鼠、大象和数模，不管动物还是植物，其代谢率随着体重的变化而按比例变化。即体重增长至原来的4个数量级的倍数，代谢率仅增长至原来的3个数量级的倍数，斜率为3/4，这就是克莱伯定律中的著名倍数。尽管猫的体重是老鼠的100倍，而其代谢率仅为老鼠的32倍。奶牛的体重是猫的100倍，但其代谢率是猫的32倍。大象的体重是老鼠的1万倍，但其代谢率仅是老鼠的1000倍，因此大象细胞的工作效率是老鼠的1/10，其细胞损伤率会相应下降，大象也就由此更加长寿。同样的，基因长度、树木高度、进化速度和寿命等，对应指数都接近1/4的整数倍。为什么不同的网络均体现了1/4幂率发展？自然选择利用空间填充网络的分形特征使得终端单元的总有效表面积最大化，从而是代谢输出最大化。像人的肺只有足球大小，但血液中负责氧气和二氧化碳交换的肺泡总面积几乎有一个网球场那么大，所有气流通路总长度约为2500千米。这就是能量损失最小化，代谢能力最大化，通过最大限度的扩大运输资源和能量的表面积实现。有自然选择的力量驱动使其交换表面最大化，生物网络实现了空间填充最大化，因此得以像三维空间而不是二维的欧几里得平面般缩放，这种有优化网络性能而产生的额外维度导致生物像是在四维空间中活动一样。因此生物网络以1/4次幂缩放。尽管生物生活在三维空间中，但它们的内部生理和解剖结构像四维一样运行。

所有哺乳动物一生的心跳总次数大致相同。鼹鼠每分钟心跳1500次，约有两年寿命，大象每分钟心跳30次，能活75年。二者体形迟疑巨大，但平均一心跳的次数均为15亿次左右，除了现代人类心跳25亿次外，大多数哺乳动物都遵循心跳15亿次的恒定发展。

现在人们经常提到指数级增长，就像荷花定律一样，荷花开的面积每天翻倍增长，一个月占满池塘，第29天只有一半面积，第28天只有1/4面积，第27天只有1/8面积，第26天只有1/16的面积，第25天只有1/32的面积。在第一天可能是一朵花开，第二天两朵，第三天4朵，第四天就8朵，第五天就16朵。指数级增长开始时令人惊讶的缓慢，一旦释放出来，便完全不受控制，将它面前的一切吞噬。任何相信指数级增长会在有限世界里永久持续下去的人要么是疯子，要么就是经济学家。

城市越大，社会活动越丰富，机会越多，工资越高，享受好餐厅、音乐会、博物馆和教育设施的机会也越多，繁荣、兴奋和参与感越明显。城市规模增大带来个人利益以外，系统性规模经济也将带来巨大的集体利益。二者加在一起，个人利益和集体利益随着城市规模的增大而系统性增加，成为全球城市化持续爆发式增长的潜在驱动力。但城市存在一个规模发展--齐普夫定律：一座城市的等级数字与其人口规模呈反比。在城市体系中，规模最大的城市的规模因该是排名第二的城市的两倍，是排名第三的城市的三倍，是排名第四的城市的四倍。不经在城市中，在轮船、树木、沙粒、陨石、油田、互联网流量的文件大小、公司规模都遵循这一定律。在此之前，意大利经济学家维尔弗雷多.帕累托已经发现人们的收入、财富、公司规模等诸多经济学指标的频率分布遵循简单的幂率，即富有人群或大机构只占少数，而穷人和小机构占大多数。帕累托法则通常也被成为二八法则：人口中最富有的20%人群控制者80%的整体收入，全球各国基本都是如此。一家公司80%的利润来自20%的客户，80%的投诉也来自20%的客户，80%的人口居住在占比为20%的超大城市中。

无论城市规模大小，或采取何种出行方式，一个人每天平均花费在交通上的总时间大致相同。无论是谁，无论在哪儿，人们通常每天花费一小时的通勤时间。即使有人出行速度快，有人乘火车或坐汽车，有人乘坐公交车或地铁，还有人骑自行车或步行，平均而言，我们从家到工作地点的旅行时间为半小时。过去几百年来伟大的发明创造所带来的交通速度的提升并没有用于减少通勤时间，而是用于增加通勤距离。城市规模在某种程度上由交通系统的效率决定，它要在不到半小时的时间内将人们送到工作地点。真正的恒定量是每日出行的总长，即使一个人的每日通勤时间不足一小时，他会本能的通过步行或慢跑等其他运动来弥补。城市的规模是受限制的。