《长方体和正方体的认识》课堂实录

  执教   江苏省南通师范第二附属小学  吴冬冬

               整理   仪陇县金城小学校   王敏

一、导入

师：同学们，从屏幕上你看到什么？

生：有7个不同形状的立体图形,长方体、正方体……

师：为什么这些图形是长方体，而这些不是呢？

（生有些言不达意）

师：说明长方体有自己特有的特征，今天我们就一起来研究。

二、探究

1、认识长方体各部分名称

（出示土豆）

师：同学们，这是什么呀？（土豆）这是我从市场上买来的，可不是让你们吃的哈，（生笑）是让你们切的。请大家按照老师的要求（课件演示切土豆的方法），把土豆从上往下切，切的时候要注意安全。

（生切土豆，老师巡视并帮助有困难的学生）

师：请同学们摸一摸切下来的面，这是什么样的面？（平平的面），现在请大家把这个平面朝下，竖着再切一刀（课件演示）。

（生切土豆，老师巡视并帮助有困难的学生）

师：切了第二刀，有什么新变化？

生：出现了两个面。

生：出现了这个（生用手摸棱）。

生：（补充）这个叫做棱。

师：(追问)这条棱是怎么形成的呢？

生：是这两个面相交的地方。

师：现在我们把刚才切的这个面朝下，竖着方向切下去，这一次非常关键，不会的小组可以看屏幕，切错了可就没有机会了哈。（课件演示）

（生切土豆，老师巡视并帮助有困难的学生）

师：请大家仔细观察，切第三刀后，又有什么新变化？

生：出现了三个面。生：多了两条棱。生：出现了一个顶点。

师：顶点在哪？什么叫顶点？

生：这三条棱相交的这一个点，就叫做顶点。（配合板书：面、棱、顶点）

师：如果把这个土豆，按刚才的办法再切3次，会变成什么？（课件演示）

生：切成了一个长方体。

师：那这个长方体有几个面呢、几条棱、几个顶点呢？

生：6个面、8个顶点、8条棱、12条棱。

师：谁来数数面？   

生：我数出长方体有6个面。(生数面时没有顺序)。

师：还有谁的方法不一样？

生：从前后，左右，上下依次数，共6个。

师：大家有没有发现，他是通过找相对的面来数长方体的面的，有3组这样的面。那顶点呢？你们谁来说说？

生：8个

师：那有几条棱呢？

生：横着的4条、斜着的4条、竖着的4条，共12条。

师：其实，横着的还可看作是前后方向、斜着的还可看作是左右方向、竖着的还可看作是上下方向。

师：还有谁的数法不一样，但也是12条？

生：上面4条、下面4条、立面4条，共12条。

师：他们数的方法有没有相同的地方？

生：它们在位置上是相对的。

小结：左右方向、上下方向、前后方向的棱分别叫做相对的棱，共3组。

生齐读：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。

2、探究长方体面的特征

师：我们来当一回建筑师，搭一个长方体的框架。

出示课件

长度	9cm（蓝色）	6cm（红色）	5cm（黄色）	4cm（黑色）
根数	4	4	3	8

材料说明：材料中配有四种长度的小棒和连接小棒的接头。

学生合作：①四人小组合作完成一个长方体框架；②自主探究：仔细观察完成的作品，在小组内交流你的发现。

（学生打开材料袋，小给合作搭框架，把结果填在题单上）

汇报展示：

生：搭一个长方体框架一共使用了（3）种长度的小棒，每组（4）根，长度相等的小棒放在相对应的位置上，我们发现：长方体相对的棱的长度相等。

师：还有不一样的吗？

生：我们是用9厘米4根、6厘米4根、5厘米3根，又在4厘米处借了一根，搭出的，并展示框架。

生：它那不是长方体。

师：你们有没有发现，哪种颜色的小棒不能用？

生：黄色的，因为只有3根。

师：如果我们把这个小组搭的长方体框架补上，并画下来。（课件出示透视图）你看见了几个面？（3）几条棱？（9条）

师：那长方体不是有12条棱吗，那3条呢，哪去了？（生上台指）

师：我们把不能看见的棱用虚线表示。（师课件演示）现在，看看这个长方体图形，下下、左右看起来像什么图形？

生：平行四边形

师：可你们桌子上的长方体的面是什么形状的呢？（长方形）

师：这是因为透视的原因，我们看上去是平行四边形，实际是长方形。

师：现在请大家闭上眼睛，把这个长方体装进脑子里。如果我擦去1条棱，你能想象他原来的样子吗？（能）再擦1条棱？（能）那我们至少保留几条棱，就可以想像出长方体原来的样子？

生： 2条、3条、4条。

生：2条不行，只能确定一个面。

追问：3条呢？

师：（演示一个顶点的3条棱）如果这样，你能想象出一个长方体吗？（能）

师：三条棱，是不是任意的3条棱都行呀？

生：保留不同方向的3条棱，而且这些棱最好都相交于一个顶点。

小结：通常我们把相交于一个顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高，习惯上我们把水平方向的叫做长，竖直方向的叫做高。

师：你能在你们搭建的长方体上找到长方体的长、宽、高？

师：只给出一个长方体的长、宽、高，你能根据这些信息找到长方体的6个面吗？ http://s15/mw690/00688YlWgy70l13uZuCbe&690

生：前面是4号、后面也是4号、上面是2号、右面是5号、左面是5号。

生：下面也是2号，上下面是一样的，是对应的。

师：根据长、宽、高，我们找到了这个长方体的6个面，你们有没有发现这些面有什么特点？

生：我发现相对的面大小一样。

生：相对的面大小相等，形状相同。

课件出示：http://s7/mw690/00688YlWgy70l1ene2a06&690

师：这个长方体，你们有什么发现？

生：左、右面是正方形。

生：长9厘米、宽4厘米的长方形有4个。

师：也就是说，一般情况下，长方体的面是6个长方形，特殊情况下，有两个面是正方形。你们带来的长方体有这种形状的吗？

师：同学们，我把这个长方体继续变，会变成什么样？（课件演示所有的棱长都变成长是4cm）

生（齐）：说正方体。

师：那正方体的面、棱、顶点又有什么特征呢？

生：6个面都一样，12条棱也一样，每个面都是正方形。

师演示：长、宽、高都变成一样长了，我们就把它统称为棱长。

师：那长方体和正方体有什么关系？

生：正方体是特殊的长方体。

师：为什么？

生：因为它的面、棱、顶点的个数都一样，都是相对……

师：那为什么不说长方体是特殊的正方体呢？

生：因为长方体不满足正方体的所有特征，而正方体满足了长方体的所以特征。所以，正方体是长方体的特殊情况。

师：如果我们用集合圈表示长方体，那正方体该画在哪儿？（完成集合圈）

三、生活中的长方体

师：我们已经认识了他们俩，现在我们就去生活中找找他们，好不好？（好）

课件出示：

http://s1/mw690/00688YlWgy70l1mNi9270&690

    师：请你们根据长、宽、高判断是什么物体？

    生：立式空调

    师：为什么不是普通的教室？

    生：宽度不够。

http://s13/mw690/00688YlWgy70l1qsU4Qec&690

    师：猜猜是什么物体？

    生：魔方

    师追问：为什么不可以是其他的呀？

    生汇报

 http://s7/mw690/00688YlWgy70l1vxUTI66&690

    师：这是什么物体呀？

    生：新华字典

    师：如果我把高缩短到0.1mm,你猜猜我是什么呀？

    生：纸张。

    师出示：一张纸，虽然我很薄，但我也是立体图形哟

    师课件出示：冰箱的外包装尺寸：80*70*185

    师：谁来说说这些数据是什么意思？

    生：冰箱的长、宽、高。

    师：认识长方形，我们习惯把稍长的一边叫长，稍短的一边叫宽。而我们的长方体通常根据摆放的位置来确定长、宽、高。

    师：(重新回到课前的ppt)你现在知道为什么这些图形不是长方体或正方体了吧？

    生说理由。

四、谈收获

    附板书

http://s2/mw690/00688YlWgy70l1y7Dep21&690

 长方体                              正方体

    面（6个）对的面完全相同      所有的面都是正方形，完全相同

    棱（12条）相对的棱长度相等      所有的棱长度相等

    顶点（8个）