《认识平行线》教学设计及评课记录

教学内容

青岛版义务教育教科书教材第48、49页，认识平行线，会画平行线。     

教学提示

平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。

教学目标

1.认识平行线，学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。

2.经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。

3.感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

教学重点、难点

教学重点：理解平行的概念，建立平行的空间观念。

教学难点：理解同一平面。

教学准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：课前小研究，学习用品

教学过程

一、新课导入

游戏激趣，引入新课。  

谈话：同学们，今天我们先来做个游戏。大家手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。  学生同桌合作，边摆边画。教师把学生所画的位置关系画到黑板上。预设如下几种情况：

   ﹨    ＿

今天咱们就来学习这几种直线的位置关系。

【设计意图】：平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此，让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。

二、探究新知

（一）认识平行和相交

1. 分类感知，初步认识平行与相交。  

谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。 学生交流各自的分法，对出现的7种不同分法暂时不予评价。  

反思：刚才我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。直线有什么特点？  提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图中的直线两端延长）

追问：现在再让你来分类，你会怎样分？（分为两类，一类是相交，另一类是不相交。）  

小结：像图（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）这样的两条直线，我们称它们是两条相交的直线。像图（4）这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直线。（板书：不相交）像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”（板书：不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。 提问：那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a和b）

指名说一说，再同桌互相说一说。

【设计意图】：发展学生空间观念的基本途径是多种多样的，观察、探索、想象、归纳等活动对于学生形成空间观念具有重要意义。这一点在数学教学领域已经达成了共识。因此，在这个环节中，教师让学生把两条直线的位置关系进行分类，让学生通过这样的活动，来理解相交与平行的概念。先要求学生自主给它们进行分类，引导学生发现，因为小棒代替的是直线，而直线是可以无限延长的，因此，把这些直线都延长以后，它们的位置关系实际上只有两种，一种是相交，另一种是不相交，并由此引出“平行”的概念。这样，引导学生把自己在活动中“创造”出来的纷繁的位置关系进行归类，有利于学生从真正意义上感知平面上两条直线的位置关系，理解平行与相交的本质区别。

2． 联系生活，找出实例。  

出示以下5幅图：运动场跑道、高压电线架、黑板、秋千、五线谱。 谈话：你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗？  先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及时评价，并捕捉有效的资源。  例如：学生说到五线谱上的平行线时，提问：谁能具体说一说，在五线谱中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说）  追问：那一组平行线应该有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四条、五条等。）

再问：一条直线行不行？（不行）  小结：对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。因此，一组平行线至少要有两条。  提问：那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗？（学生找到后说一说，教师注意让学生一起说一说，谁是谁的平行线。）

【设计意图】：学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，教师给学生提供了丰富的现实材料，帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子，并利用这些生活实例获得对平行线的初步认识，让学生更好地建构平行的概念。

3． 自主探究，认识“在同一平面内”。

教师出示一个长方体框架图（如右图）。  谈话：刚才同学们在生活中找到很多平行和相交的例子，那我们现在看一下这个长方体，请你判断一下，a和b是什么关系？a和d是什么关系？ 提问：那a和e又是什么关系呢？  学生在这里会出现不同的意见：有的学生会认为它们相交，有的学生会认为它们平行，有的学生感觉到它们既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。 谈话：刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交，但是也不平行，那这是什么原因呢？同学们以小组为单位，拿出课前准备的长方体模型，仔细观察，互相讨论，想想这是为什么呢？

组织学生先观察讨论，再进行交流，引导学生认识到a和e在不同平面上，所以它们既不相交，也不平行。

小结：我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，也就是说，在“同一平面内”（教师用彩色粉笔板书）不相交的两条直线互相平行。关于这个问题，我们以后到中学还要继续研究。下面我们一起把这句话一起读一读。  提问：那你还能在模型上找到既不平行又不相交的例子吗？指给小组里的同学看看。（小组里指一指，说一说）

【设计意图】：理解平行的概念，关键有两点，一是“在同一平面内”，二是“不相交的两条直线”。关于“在同一平面内”的认识是教学的一个难点，若是在课的开始就进行教学，学生往往很难理解“在同一平面内”的含义。在学生初步感知“不相交的两条直线互相平行”后，教师用了一个学生相对比较熟悉的长方体模型，引导学生讨论：“a和e所在的直线是什么关系”，学生发现用原有的知识无法解释这里的问题，a和e所在的直线既不是相交的，也不是平行的，产生认知冲突，引发强烈的探究欲望。学生通过小组观察、讨论、探究，发现了问题所在：这两条直线不在同一个平面内，因此导致了既不平行又不相交的结果。这样，学生在具体的活动中初步建立了“同一平面”的表象，加深了对平行这一概念的理解。

（二）学画平行线

自主动手，学画平行线。  

谈话：今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？（学生自己动手画） 学生画图后，组织交流各自的画法。  学生可能有的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画…（对于学生中正确的画法，教师给予充分肯定）  谈话：同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直线的平行线吗？ 出示“试一试”。  学生独立尝试画图（此时，学生发现用刚才的方法很难画出已知直线的平行线）启发：请同学们自学课本第40页的内容，看看茄子老师是如何教大家的。 学生自学，试着画一画。  小结：你能说一说画已知直线平行线的方法吗？（根据学生的回答小结：一画，二靠，三移，四画）。  谈话：想办法检验一下，这样画出来的直线是原来直线的平行线吗？（学生讨论后，组织交流）

【设计意图】：先让学生自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样，就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。

三、巩固新知

练习。  

（1） 做“想想做做”第4题。 出示题目。  谈话：请你画一画，画好后与同桌交流。

（2） 做“想想做做”第5题。 出示题目。  提问：你能在平移前后的图形中找到几组互相平行的线段吗？  学生活动后，组织交流，并引导学生体会一条线段平移后，总是和原来的线段互相平行。

【设计意图】：让学生经历从不同的角度思考可以解决问题，培养学生的发散思维，巩固本节课所学的知识。

四、达标反馈

1.判断

(1)永不相交的两条直线叫作平行线。（        ）

(2)在同一平面内的两条直线叫作平行线。（      ）

(3)在同一平面内不相交的两条线叫作平行线。（    ）

(4)在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。（    ）

2.在下面图形中，哪些线段是互相平行的？用不同的颜色涂一涂。

 

3.下列说法正确的有：

 

 

 

 

 

 

   (1)a是平行线，b也是平行线。　

　 (2)a和b互相平行。　

　 (3)a和b都是平行线。　　

   (4)a和b是一组平行线。　

   (5)a是b的平行线，b是a的平行线。　　

   (6)a的平行线是b，b的平行线是a。

4.在我们的教室里，有哪些线是相互平行的？

五、课堂小结

这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？

生：我学会在同一个平面内永不相交的两条直线互相平行。

生：我会画已知直线的平行线。

生：我会用画图工具了。

生：在刚才发言时我受到了你的表扬。

【设计意图】：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。

六、布置作业

1.判断！

小方在纸上画了一条平行线。（      ）

永不相交的两条直线叫做平行线。（      ）  

同一平面内的两条直线，不平行就互相垂直。（      ）    

在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。（     ）

2. 填空

线段（     ）个端点，射线（     ）个端点，直线（     ）端点。

 在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（   ）。

板书设计

认识平行

条件： 同一平面  不相交  两条直线

同一平面内两条直线不是相交就是平行。

 

教学反思

本节课的教学重点是让学生理解平行的概念，并能从实际生活中发现和找到平行的现象。本课一开始，从交通设施中寻找一组直线，用小棒演示它们之间的位置关系，并画在练习本上，在分类比较中认识平行与相交。在学生经历了讨论交流学习活动之后，对平行这一概念有了一定的了解，在接下来的分层练习中，注重学生的辨析说理，加深对平行的认识。总之，我觉得本课的思路比较清晰，学生能有效的突破难点，掌握学习重点。

 

 

 

 

 

评课记录

薛桂云老师：

韩老师上的“认识平行线”这一课，就是一堂让学生主动学会发展，主体性原则体现较强的课。整堂课重点突出，环环相扣，学生主体意识得到充分发挥。

本课开始采用了摆小棒游戏，唤起学生的生活经验，让学生通过操作初步感知“两根小棒不同的位置关系”，然后让学生把两根小棒组成的用手势演示出来，加深体验，有助于学生建立“平行与相交”的表象。   

崔爱芹老师：

韩老师让学生经历数学化活动。由于“文本”呈现方式的局限性，“直线”往往只能以“线段”的形式来呈现，这样也就不能。把“平行”无限延长不相交的特性表示出来，因而形成了学生认知上的难点，而这恰恰也是矛盾形成的“生长点”。抓住这 一“生长点”的教学，引导学生积极地投入学习活动，能让学生深刻理解“平行”的特性。两次分类让学生由丰富的生活经验过渡想象同一平面内两条直线的位置关系--相交与不相交，平行线的概念也是由学生自己通过操作和观察逐步总结出来，自主整理，而不是老师的单纯的传授，学生通过参与活动的过程初步建立“平行”概念，培养学生探究意识，让学生体会总结概念的方法。

庞占海老师：

韩老师教学过程中一直让学生自主探究，合作学习的学习方式贯穿课堂，学生的学习方式在老师教学方式的变化下发生了巨大的变化，让学生利用身边的材料创造“平行线”，由于给予学生思考的空间与时间，学生会在课堂中想到用方格纸画、用手工纸折、用小棒摆等方式创造出平行线，实际上是导学生积极主动地参与学习活动，学生也由操作活动的被动执行者变成了主动探究者。

庄纱纱老师：

韩老师这节课不是单纯传授知识，解答疑惑，而是引导学生自己去发现、探究知识，课堂上出现的不是“教”，而是“学”的场景，是一个师生互动、生生互动、互教互学的生机勃勃的学习场面，学生的学习方式发生了质的飞跃，学生学习积极性高，学习效果很好。

建议：

“画平行线”学生学的不是太扎实，课后还需继续练习。