粉笔2020省考第6季行测模考数量关系

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数字推理

 

 

 

（1）7，10，16，24，35，48，（   ）     【粉笔模考】

A.57    B.62    C.64    D.71

楚香凝解析：相邻两项作差得3、6、8、11、13、（16），再作差得3、2、3、2、3为循环数列，48+16=64，选C

 

 

 

（2）8，12，18，27，（   ）     【粉笔模考】

A、40.5    B、41    C、41.5    D、42

楚香凝解析：公比是1.5的等比数列，27×1.5=40.5，选A

 

 

 

（3）3，4，13，29，198，（   ）     【粉笔模考】

A.841    B.1039    C.1567    D.1709

楚香凝解析：第一项²+第二项=第三项，依次类推，29²+198=1039，选B

 

 

 

（4）1，3，3，5，4，6，（   ）     【粉笔模考】

A.6    B.8    C.9    D.11

楚香凝解析：相邻两项作和得4、6、8、9、10、（12）为连续合数列，12-6=6，选A

 

 

 

（5）213，523，617，945，（   ）     【粉笔模考】

A.123    B.725    C.816    D.978

楚香凝解析：奇数项的百位+十位=个位、偶数项的百位=十位+个位，选A

 

 

 

 

（6）4，0，-1，3，14，（   ）     【粉笔模考】

A.33    B.36    C.52    D.60

楚香凝解析：相邻两项作差得-4、-1、4、11、（22），再作差得3、5、7、11为连续质数列，14+22=36，选B

 

 

 

（7）15，13，14，22，28，25，38，42，（   ）     【粉笔模考】

A.20    B.30    C.40    D.50

楚香凝解析：三个一组，（15+13）÷2=14，依次类推，（38+42）÷2=40，选C

 

 

 

（8）4，16，12，22，23，（   ）     【粉笔模考】

A、30    B、31.5    C、32    D、33.5

楚香凝解析：第一项+（第二项/2）=第三项，依次类推，22+（23/2）=33.5，选D

 

 

 

（9）15，22，48，111，235，（   ）     【粉笔模考】

A.450    B.451    C.455    D.456

楚香凝解析：相邻两项作差得7、26、63、124、（215），分别转化为2³-1、3³-1、4³-1、5³-1、6³-1，235+215=450，选A

 

 

 

（10）3，4/3，7/12，19/84，（   ）     【粉笔模考】

A.65/1653    B.65/1596    C.103/1653    D.103/1596

楚香凝解析：前一项的（分子+分母）=后一项的分子、前一项的（分子×分母）=后一项的分母，19+84=103、19×84=1596，选D

 

 

 

 

（11）3，3，7，13，23，43，（   ）     【粉笔模考】

A.68    B.79    C.76    D.80

楚香凝解析：第一项+第二项+第三项=第四项，依次类推，13+23+43=79，选B

 

 

 

 

（12）

     【粉笔模考】

A.5    B.10    C.15    D.20

楚香凝解析：按照对角线分组，3+9=4×3、8+12=4×5、12+15=9×3、5+（20）=5×5，选D

 

 

 

 

（13）

     【粉笔模考】

A.5    B.7    C.9    D.11

楚香凝解析：按照对角线分组，-1+7=3+3、9+15=12+12、3+13=8+8、1+（9）=7+3，选C

 

 

 

（14）

     【粉笔模考】

A.3    B.4    C.5    D.6

楚香凝解析：周围三个数的最大公约数写在中间，选C

 

 

 

（15）

     【粉笔模考】

A.16    B.17    C.18    D.19

楚香凝解析：（1+15+8）=12×2、（11+8+9）=14×2、（4+25+3）=16×2、（8+7+19）=（17）×2，选B

 

 

 

 

 

 

数学运算

 

 

（1）一家米店有大米和小米若干，质量之比为3：4，分别售出等质量的米之后，质量之比变为8：11；又进购了180公斤小米后，大米的质量比小米少3/5。问现有两种米的质量共多少公斤？      【粉笔模考】

A.420    B.560    C.750    D.720

楚香凝解析：售出等质量的米、差值不变，由9：12→8：11→8：20，小米进购20-11=9份对应180公斤，现有两种米共8+20=28份对应560公斤，选B

 

 

 

 

 

（2）一个四位数，各位数字和为18且各不相同，十位数字不是其中最大的。若将其千位数字与个位数字对调，所得新四位数比原四位数小1998；若将其十位数字与个位数字对调，所得新四位数比原四位数小36。则原四位数的百位数字是：      【粉笔模考】

A.9    B.6    C.3    D.0

楚香凝解析：假设原四位数是abcd，可得abcd-dbca=1998、abcd-abdc=36，整理得a-d=2、c-d=4；当d=1时、a=3、c=5、b=18-1-3-5=9，符合题意，选A

 

 

 

 

 

（3）一项工程，甲、乙两人合作需36天完成。实际在工作过程中两人先合作6天，然后按照甲先工作2天、乙再工作3天的方式轮流工作，最后共耗时64天完工。问在这项工程中甲完成工作量与乙相比：      【粉笔模考】

A.一样多    B.多25%    C.少50%    D.少40%

楚香凝解析：64-6=58天=（2+3）×11+2+1，实际甲做了6+2×11+2=30天、乙做了6+3×11+1=40天，总任务量=（甲+乙）×36=甲×30+乙×40，整理得甲乙效率之比=2：3、完成工作量之比=（2×30）：（3×40）=1：2，甲比乙少（2-1）/2=50%，选C

 

 

 

 

 

（4）商店购进一批商品共100件，按40%的利润定价售出总量的40%后，打八折售出了一部分商品，最终剩余一部分商品因卖相受损，比成本价优惠20%全部售出。经计算，销售这批商品的利润率为20%。问打八折售出的商品总利润比按定价售出的少：      【粉笔模考】

A.7/8    B.5/8    C.3/8    D.1/8

楚香凝解析：假设每件进价10元、八折每件赚14×80%-10=1.2元、剩余部分每件亏10×20%=2元，八折和剩余部分共100×（1-40%）=60件、总利润=100×10×20%-100×40%×10×40%=40元；鸡兔同笼，假设60件都是剩余部分，可得八折的数量=（40+60×2）/（1.2+2）=50件，八折的总利润：按定价售出的总利润=（1.2×50）：（4×40）=3：8，（8-3）/8=5/8，选B

 

 

 

 

 

（5）小明操控一玩具遥控飞机向前飞行，在距离地面50米的空中某处飞机发生故障，不受操控以8m/s的速度向前坠落，坠落路线为与地面成60°夹角的直线，且故障发生时飞机与小明水平距离24米。若要避免发生意外，需要在飞机离地2米前到其正下方采取措施，则小明跑步速度至少需要达到多少才能实现？      【粉笔模考】

A.8米/秒    B.4√3米/秒    C.（6+√3）米/秒    D.（4+2√3）米/秒

楚香凝解析：如下图所示，BC=48/√3=16√3、AC=16√3×2=32√3，飞机走AC的时间=32√3/8=4√3秒、小明的速度=（24+16√3）/（4√3）=2√3+4，选D

 

 

 

 

 

（6）某公司每月绩效工资按照个人业绩发放，业绩在10万元及以内，按照个人业绩的1.5%发放；超过10万元但不超过50万元及以内的部分，按照2.5%发放；超出50万元的部分，按照3.2%发放。某业务骨干9月份得到绩效工资9000元、10月份得到12300元，那么他的10月份业绩比9月多多少万元？      【粉笔模考】

A、22.5    B、20    C、12.5    D、10

楚香凝解析：10万元以内的绩效工资=100000×1.5%=1500元、10万元～50万元之间的绩效工资=400000×2.5%=10000元；9月份超出10万元的业绩有（9000-1500）/2.5%=30万元、10月份超出50万元的业绩有（12300-1500-10000）/3.2%=2.5万元，（50+2.5）-（10+30）=12.5万元，选C

 

 

 

 

 

 

（7）甲、乙、丙三人参加某次知识竞赛，共3道题目，采用抢答制（答对进入下一题），所有题目答完后，抢答成功数量最多者获胜。每道题目中，甲抢答成功的概率是乙的1.5倍，丙抢答成功的概率是甲的1/3，问甲最终获胜的概率为：      【粉笔模考】

A.1/2    B.2/3    C.1/4    D.1/8

楚香凝解析：每道题甲乙丙抢答成功的概率之比=1.5：1：0.5=3：2：1、甲抢答成功的概率=3/（3+2+1）=1/2；甲抢答3道成功的概率=（1/2）³=1/8、抢答2道成功的概率=C（3 2）×（1/2）²×（1-1/2）=3/8，甲最终获胜的概率=（1/8）+（3/8）=1/2，选A

 

 

 

 

 

 

（8）甲、乙两人从A地前往B地，甲提前10分钟出发，乙出发20分钟后追上甲，且比甲提前10分钟到达。乙到达B地时，甲距离B地还有2千米。问A、B两地距离为多少千米？      【粉笔模考】

A.8    B.18    C.10    D.12

楚香凝解析：如下图所示，AC和CB段甲乙都相差10分钟、所以C是中点；乙到达B地，接下来甲10分钟走2千米，可得甲的速度=2/10=0.2千米/分钟，甲走全程需要（10+20）×2=60分钟、全程=0.2×60=12千米，选D

 

 

 

 

 

（9）某次活动中有若干张卡片，若每人取2张，则所有人取完后还剩余6张；若所有女生每人先取2张，之后每个男生取3张，恰好剩余8个男生没有卡片；若所有男生每人先取2张，之后每个女生取3张，则只有18个女生取得相应卡片。问共有多少张卡片？      【粉笔模考】

A.114    B.108    C.84    D.90

楚香凝解析：盈亏问题，每个男生多取了3-2=1张、导致剩余的卡片减少了6+8×3=30张，所以男生有30/1=30人；总卡片数=30×2+18×3=114张，选A

 

 

 

 

 

（10）有3张不同的广告牌，需要分别安装在一排连续的6个展位里，要求每个展位最多安装一张广告牌，且为了美观，3张广告牌不能全部相连。问安装广告牌的方案有多少种？      【粉笔模考】

A.120   B.96    C.72    D.48

楚香凝解析：

解法一：总情况数有A（6 3）=120种，其中3张全部相连的情况有4×A（3 3）=24种，安装广告牌的方案有120-24=96种，选B

解法一：3张广告牌互不相连的情况数有A（4 3）=24种，恰好有2张相连的情况数有A（3 2）×A（4 2）=72种，安装广告牌的方案有24+72=96种，选B

 

 

 

 

 

（11）某机构随机调查100人使用手机APP购物的情况，使用“TM”的71人、使用“TB”的88人，使用“JD”的65人，三款APP都不使用的3人，不使用其中两款的12人。问三款APP都使用的人数为：      【粉笔模考】

A.48    B.42    C.36    D.30

楚香凝解析：

解法一：至少使用两款的有100-3-12=85人；假设三款都使用的有x人，不包含的三容斥，100=71+88+65-85-x+3，解得x=42，选B

解法二：使用两款和三款的共100-3-12=85人、共使用71+88+65-12=212次；鸡兔同笼，假设85人都使用两款，可得使用三款的有（212-85×2）/（3-2）=42人，选B

 

 

 

 

 

 

（12）如图所示，甲、乙、丙三人同时从O点出发，分别沿长度为360米、480米、600米的内、中、外圈跑道跑步，当甲沿内圈跑完一整圈时，乙跑了中圈的3/4，丙还差100米跑完外圈。已知甲的速度为1.5米/秒，问多长时间后三人再次同时回到O点？      【粉笔模考】

    

A.48分钟    B.54分钟    C.60分钟    D.72分钟

楚香凝解析：甲跑一圈、乙跑3/4圈、丙跑5/6圈，分母的最小公倍数是12；当甲跑12圈时、乙跑9圈、丙跑10圈、三人再次同时回到O点，甲跑12圈需要12×360/（1.5×60）=48分钟，选A

 

 

 

 

 

 

（13）一个正方形方阵，若减少1人可组成长边与短边相差2人的长方形方阵，且外圈人数与原方阵相同。问原来方阵最少有多少人？      【粉笔模考】

A.144    B.121    C.100    D.81

楚香凝解析：结合选项检验；代入D，最初81人=9×9、减少1人后80人=10×8、外圈人数都是32人，符合题意，选D

注：原来方阵为9人、16人、25人、36人、49人、64人皆满足题意。

 

 

 

 

 

 

（14）A、B两个烧杯中分别装有浓度为25%和16%的盐溶液，将A杯中的100克盐水倒入B杯中，混合后B杯中溶液浓度变为20%，之后将B杯中100克盐水倒入A杯中，混合后A杯中溶液浓度变为23%。问共有盐水多少克？      【粉笔模考】

A.400    B.375    C.300    D.275

楚香凝解析：十字交叉可得第一次混合的AB盐水质量之比=（20%-16%）：（25%-20%）=4：5=100克：（125克）、最初B有125克；第二次混合的AB盐水质量之比=（23%-20%）：（25%-23%）=3：2=（150克）：100克、A溶液还剩150克；共有盐水100+150+125=375克，选B

 

 

 

 

 

（15）某文具店销售三种笔，价格分别为：钢笔每支10元、毛笔每支8元、中性笔每支3元。此外，一次性购买同种笔每满5支，优惠3元。小明购买了这三种笔共13支，花费98元。则毛笔与钢笔购买数量相差：      【粉笔模考】

A.1或2    B.1或10    C.2或10    D.10

楚香凝解析：13支＞4+4+4、至少享受一次优惠；假设13支都是中性笔，如果有一次优惠，鸡兔同笼可得（10-3）x+（8-3）y=98+3-13×3，整理得7x+5y=62，当x=1时、y=11、不符合，当x=6时、y=4，毛笔与钢笔相差6-4=2支；如果有两次优惠，鸡兔同笼可得（10-3）x+（8-3）y=98+3×2-13×3，整理得7x+5y=65，当x=5时、y=6，毛笔与钢笔相差6-5=1支；选A