华图2020省考第7季行测模考数量关系

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（1）某次优秀员工评选活动，单位所有人对4名候选人进行不记名投票，每张票投2人。经统计每种投票组合都有，其中25%的票选择了甲和丙，20%的票选择了乙和丙，30%的票选择了甲和丁，15%的票选择了丙和丁，另有5%的票因只投一人而作废。则最终选举出的优秀员工是：     【华图模考】

A.甲    B.乙    C.丙    D.丁

楚香凝解析：假设共100票，可得选甲乙或乙丁的共100-25-20-30-15-5=5票，甲至少25+30=55票、乙至少20票、丙25+20+15=60票、丁至少30+15=45票；每种投票组合都有，所以甲得票少于60、得票最多的是丙，选C

 

 

 

 

 

（2）一项工程，正常工作a天后，若效率提升20%，可提前b天完工；若效率提升50%，可提前多少天完工？     【华图模考】

A.2b    B.3b    C.a＋2b    D.a＋3b

楚香凝解析：对于a天后的任务量，效率比=10：12：15、时间比=6：5：4，相差6-5=1份对应b天、则6-4=2份对应2b天，选A

 

 

 

 

 

（3）某市面上有甲、乙、丙、丁四家培训机构，市场占有率分别是：10%、25%、30%、35%，若随机抽查2名学员，其中至少有一人来自丁机构的概率范围是：     【华图模考】

A、0.44—0.52    B、0.52—0.60    C、0.60—0.68    D、0.68—0.76

楚香凝解析：假设总人数100，可得丁机构有35人、其他机构有100-35=65人，两人都不来自丁机构的概率=（65×64）/（100×99）=208/495、至少有一人来自丁机构的概率=1-（208/495）=287/495≈0.58，选B

 

 

 

 

 

（4）某选秀节目，每轮比赛淘汰半数选手，被淘汰的选手中有2人可以通过复活赛晋级，五场复活赛结束之后产生了比赛的前十强，请问一开始共有多少位选手参加比赛？     【华图模考】

A.98    B.100    C.196    D.200

楚香凝解析：

解法一：假设最初x人、晋级下一轮的有（x/2）+2人；倒推法，第四轮后剩下（10-2）×2=16人、第三轮后剩下（16-2）×2=28人、第二轮后剩下（28-2）×2=52人、第一轮后剩下（52-2）×2=100人、最初有（100-2）×2=196人，选C

解法二：类似于五猴分桃问题；如果总人数-4，则每次刚好淘汰一半，总人数=（10-4）×2⁵+4=196人，选C

 

 

 

 

 

 

（5）有甲、乙两堆小球，第一次，从甲堆中拿出与乙堆数量相同的小球放入乙堆；第二次，从乙堆中拿出与甲堆剩下的同样多的小球放入甲堆；如此循环，挪动四次后，甲、乙两堆的球数相同。那么甲堆原有小球个数：     【华图模考】

A.超过乙堆2倍    B.等于乙堆2倍    C.小于乙堆2倍    D.无法确定

楚香凝解析：假设挪动四次后甲乙两堆都是16个球，倒推法如下图，21＜（11×2），选C

 

 

 

 

（6）志愿者小组每人每天打工半小时可挣3元，到10月1日，他们共挣了765元，这个小组计划到11月11日挣足2000元，因此小组必须增加一人，那么增加的这个人至少应该从11月几日起开始每天打工？     【华图模考】

A.8    B.9    C.10    D.11

楚香凝解析：10月2日→11月11日共30+11=41天，总人数=（2000-765）÷（41×3）=10人…5元，增加的那人至少挣5元、所以从11月10日开始，选C

 

 

 

 

 

（7）甲和乙两家企业2017年共申请专利200多项，其中发明专利占36％，已知甲企业申请专利数是乙企业的1.25倍，申请的发明专利数比乙企业少17项，问乙企业申请的非发明专利数比甲企业少多少项？     【华图模考】

A.30    B.36    C.42    D.54

楚香凝解析：36%=9/25、甲乙专利数之比=5：4，所以总专利数=25×（5+4）=225项；甲的专利数比乙多225/（5+4）=25项、甲的发明专利数比乙少17项，可得甲的非发明专利数比乙多17+25=42项，选C

 

 

 

 

 

（8）武汉—北京高铁G403次票价为商务座1640元、一等座860元、二等座515元，共卖出1012张票，收入60.938万元。已知该车次商务座卖出的车票张数与一等座卖出的车票数相等，则二等座卖出车票（    ）张。     【华图模考】

A.635    B.846    C.723    D.892

楚香凝解析：商务座和一等座数量相同、每张看作（1640+860）/2=1250元；鸡兔同笼，假设1012张都是1250元，可得二等座的数量=（1012×1250-609380）/（1250-515）=892张，选D

 

 

 

 

 

（9）已知甲乙两人分别从A、B两地按照不同的速度出发相向而行，他们在AB之间某地相遇，相遇后按照对方的速度行驶返回出发地，甲车返回A地后调转方向向B行驶。甲、乙两人同时到达B地，若甲的初始速度为3米/秒，则乙的初始速度为：（假设调头时间可忽略不计）     【华图模考】

A、6米/秒    B、4.5米/秒    C、3米/秒    D、2米/秒

楚香凝解析：相当于两人相遇后按原速继续走，甲走了一个全程、乙走了两个全程，乙的速度=3×2=6米/秒，选A

 

 

 

 

 

（10）一块菱形铁皮ABCD如图所示，BD＝AB＝4cm，E是BC边的中点，将其沿BD折起，使面ABD与面BCD垂直，问折起后三角形ABE的面积是：     【华图模考】

A.2√15cm²    B.√15cm²    C.2√3cm²    D.3cm²

楚香凝解析：作BD的中点F，连接AF、EF，如左图所示，可得AFE和AFB全等、AE=AB=4；如右图所示，勾股定理可得AG=√（4²-1²）=√15，SABE=1×√15=√15，选B