华图2020省考第8季行测模考数量关系

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（1）某次考试，分数为整数。其中，小王得分是小孙的1.5倍，小张得分是另外两人得分的一半，小张得分比小孙多了15分，则三人共得多少分？     【华图模考】

A.225    B.105    C.60    D.30

楚香凝解析：假设小孙得分4x、小王得分6x、小张得分=（4x+6x）/2=5x，小张得分比小孙多5x-4x=15分，三人共得4x+6x+5x=15x=225分，选A

 

 

 

 

 

（2）桌子上有同一副扑克牌中牌面为2—10的9张扑克牌，小张和小王分别从中抽取2张牌，抽出两张牌的牌面乘积大的获胜。已知小张抽取了4和8，若从剩余的牌中抽取，则小王获胜的概率在以下哪个范围？     【华图模考】

A.少于10%    B.在10%至30%之间    C.在30%至40%之间    D.40%以上

楚香凝解析：小王从2、3、5、6、7、9、10中抽取2张，总情况数有C（7 2）=21种；满足题意的情况数有10×9～10×5、9×7～9×5、7×6～7×5，共4+3+2=9种；所以小王获胜的概率=9/21 ＞40%，选D

 

 

 

 

 

（3）有一项工程，交由甲工程队需要15天，交由乙丙两个工程队共同完成需要9天，现实中甲从周一开始工作，本周五完成当天任务后离开，剩余部分交由乙丙于工作日共同完成，在周几可以完成任务？     【华图模考】

A.周四    B.周三    C.周二    D.周一

楚香凝解析：假设总任务量45，可得甲效率3、乙丙效率和5；甲5个工作日完成任务量3×5=15，剩余任务量需要乙丙合作（45-15）/5=6个工作日，从周一开始、第6个工作日还是周一，选D

 

 

 

 

 

（4）如图，是一个不规则花坛，其中在圆形区域设置喷泉，在阴影部分种植花草，已知圆O的面积为16π平方米，AD的长度为4米，AB过圆心点O，且与圆O交于A、B两点，四边形ABCD是矩形。若在AB上找一点E，要求点E到点C和点D的距离之和最短，问最短距离为多少米？     【华图模考】

A.8    B.10√2    C.6√2    D.8√2

楚香凝解析：圆O的面积=πr²=16，可得r=4、AB=4×2=8；将军饮马问题，作D关于A的对称点D’，EC+ED=EC+ED’，当CED’三点共线时取得最小值，勾股定理可得最短距离CD’=8√2，选D

 

 

 

 

 

 

（5）某批手机壳，进价为10元，若按20元进行销售，每天可售出60件；若降价销售，每降低1元每天可多销售10件，若该手机壳最终的销量只与价格有关，那么售价为多少元时，总利润最大？     【华图模考】

A.14    B.18    C.7    D.2

楚香凝解析：假设售价降低x元、每天多销售10x件，可得总利润=（20-10-x）×（60+10x），两个零点分别为x₁=10、x₂=-6，当x=（10-6）/2=2时取得最大值，此时售价=20-2=18元，选B

 

 

 

 

 

（6）实验室环境中，某培养皿中有足够的浓度为40%的培养溶液。已知在实验室环境下，先将该溶液蒸发掉20%的质量，后加入等同于蒸发掉质量且浓度为40%的同种溶液，如此反复操作两次之后，取一半所得溶液与同质量原溶液混合，混合后的浓度为：（假设只蒸发掉溶剂）     【华图模考】

A.60%    B.56%    C.48%    D.40%

楚香凝解析：假设最初溶液质量100克，蒸发20克水再加入20克浓度40%的溶液，相当于溶质增加20×40%=8克，两次操作后溶质共100×40%+8×2=56克、浓度=56/100=56%；（56%+40%）/2=48%，选C

 

 

 

 

 

 

（7）某高校，甲、乙、丙、丁、戊五位高级教师被邀请参加4个大学的开营典礼。因同时举办典礼，且为保证各个大学开营典礼正常进行，必须每个大学有一位高级教师参加。其中，甲、乙两位高级教师必须分别参加2个不同大学的开营典礼，则不同的参加情况数为：     【华图模考】

A.108种    B.216种    C.288种    D.318种

楚香凝解析：把五人分成四组、确定其中的二人组即可；甲乙不能同组、有C（5 2）-1=9种分法，然后把四个组对应到四个大学、有A（4 4）=24种，共9×24=216种，选B

 

 

 

 

 

 

（8）两列火车分别长200米、250米，且速度之比为3︰2，若在平行相邻的轨道上相向而行，从两车头相遇的瞬间到两车尾相离的瞬间，共用时15秒。若同向而行，则速度快的火车从车头与速度慢的火车车尾平齐的瞬间到车尾超过慢车车头的瞬间，需用时多少秒？     【华图模考】

A.75    B.60    C.30    D.8

楚香凝解析：从两车头相遇的瞬间到两车尾相离，相当于快车尾的小人和慢车尾的小人相遇、合走了两个车长之和，速度和3+2=5份；从车头与速度慢的火车车尾平齐的瞬间到车尾超过慢车车头，相当于快车尾的小人追上了慢车头的小人、追击了两个车长之和，速度差3-2=1份；路程相同、两次速度之比=5：1，可得两次时间之比=1：5=15秒：（75秒），选A

 

 

 

 

 

（9）某个商场举行抽奖打折活动，在黑色的抽奖箱中，有着大小形状完全相同颜色为红、黄、蓝三色的小球各6个。若每次抽奖可多名顾客组团参与，要求团队中每名顾客每次只能不放回地抽取一个小球，若抽取的小球中有3个颜色相同的小球才为中奖，则至少需要多少人组团参加活动，才能保证必中奖？     【华图模考】

A.7    B.6    C.9    D.15

楚香凝解析：最不利原则，构造刚好不满足题意的情形：红球取2个、黄球取2个、蓝球取2个，此时再取一个则必然满足题意，至少需要取2×3+1=7个小球，选A

 

 

 

 

 

（10）某班有55名学生，周末参加兴趣活动。其中，有绘画、跳舞、郊游三项兴趣活动，因郊游花费时间较长，则报名参加郊游的不可再报名其他兴趣活动。已知，每名学生最终都至少报名了一个兴趣活动，且有10人报名参加郊游，若参加多项活动的人数不为零，则只参加一项活动的人数最多比参加郊游的人数多多少人？     【华图模考】

A.54    B.44    C.34    D.24

楚香凝解析：同时报名绘画和跳舞的至少有1人，则只参加一项的最多有55-1=54人，54-10=44人，选B