华图2020省考第6季行测模考数量关系

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华图2020省考第6季行测模考数量关系
(1)某公司有甲、乙、丙三个部门,人数之比为345,现由于部门职能发生变化,需要对所有人员进行调整,重新分配之后三个部门的人数之比变为456,其中有一个部门比原来多了2人,则该部门原来有多少人?
A.27
楚香凝解析:总人数不变、统一成60份,调整前三个部门人数之比3:4:5=15份:20份:25份,调整后三个部门人数之比4:5:6=16份:20份:24份,甲部门增加16-15=1份对应2人、原来有15份对应30人,选B
(2)6所学校各选派12名优秀教师参加教师风采大赛,每位教师登场进行15分钟才艺展示,第一天上午的比赛从9:00持续到11:00,下午从14:00持续到17:30,当天每所学校均有教师登场且各个学校登场人数互不相同,已知王老师来自第一天登场教师最多的那所学校,则他在第一天登场的概率:
A.低于40%
楚香凝解析:第一天共比赛11-9+17.5-14=5.5小时,参赛人数为5.5×60/15=22人,构造22=1+2+3+4+5+7,第一天登场人数最多的学校有7人登场、其中有王老师的概率为7/12≈58%,选C
(3)小王、小张和小李三人准备用不到一百万的资金共同创立一家物流公司,三人按照投资额的比例分配相应股份,由于中途小王另有打算,他将自己股份的1/4转让给小张,同时将1/6转让给小李,此时三人所持股份恰好相同,则最初小李比小张最多多投资几万元?(假设投资额均为整万元)
A.4
楚香凝解析:假设最初小王12份,给小张3份、小李2份后,还剩7份,可得最初小张7-3=4份、小李7-2=5份,如下图所示;三人共21份<100万,则1份最多有4万元,最初小李比小张多5-4=1份,选A
(4)甲、乙两人各销售一批商品,甲的利润率为25%,乙的利润率为50%。当所有商品售完后,两人发现乙的总售价比甲的总售价少350元,已知甲的成本比乙的成本多1000元,则乙的总售价为多少元?
A.3600
楚香凝解析:假设乙的成本x元、甲的成本(x+1000)元,可得(x+1000)×(1+25%)-x×(1+50%)=350,解得x=3600,乙的总售价=3600×(1+50%)=5400元,选D
(5)早上9:00,甲、乙两车分别从A、B两地相向而行,做往返运动。已知两车首次相遇后45分钟甲车到达了B地,而乙车于首次相遇后80分钟到达A地。则甲、乙两车第2次相遇是在:
A.11:00
楚香凝解析:行程等比模型;假设在C地相遇,如下图所示,AC:CB=t:45=80:t,45×80=60×60,第一次相遇时甲乙走了60分钟,第二次相遇时甲乙走了(60/60)×3=3小时,9:00+3小时=12:00,选B
(6)王女士为了寻找曾经帮助她的司机,向记者提供了她记得的车牌信息。女士看到的车牌号为“京A•*****”,后五位均为阿拉伯数字,且出现了数字组合“69”,那么符合要求的车牌有:
A.3960个
楚香凝解析:69XXX、X69XX、XX69X、XXX69共103×4=4000个,其中6969X、69X69、X6969各重复了10次,4000-10×3=3970个,选B
(7)从20以内的质数中选出6个,分别填入一个正方体的6个面上,并使相对两个面的和都相等,将这样的两个木块投掷在地上,计算向上的两个面的数之和,共可以得到多少种不同的结果?
A.15
楚香凝解析:相对两个面的和相同、不可能有2;20以内剩余的质数有3、5、7、11、13、17、19,总和=3+5+7+11+13+17+19=75,去掉一个数后是3的倍数、所以去掉的数是3;向上的两个面的数之和最小=5+5=10、最大=19+19=38,10~38之间的偶数都可以取到,共[(38-10)/2]+1=15种不同结果,选A
(8)一项工程,王师傅先干10天后,此时如果李师傅加入一起干,可提前5天完成;如果换成张师傅帮忙一起干,则可提前6天完成,已知李师傅与张师傅的效率之比为23。如果该工程交由李师傅和张师傅一起干,需要多少天完成?
A.5
楚香凝解析:假设李师傅效率2份、张师傅效率3份;对于10天后的任务量,王师傅效率增加2份、提前5天完成,效率增加3份、提前6天完成;增减速模型,两次效率之比=(2×6):(3×5)=4份:5份、两次时间之比=5天:4天,王师傅的效率=4-2=2份,总任务量=2×10+4×5=40份,李师傅和张师傅合作需要40/(2+3)=8天完成,选D
(9)某党史培训班共50名学员,培训结束后考核发现,前35名的平均分比后35名的平均分高12分,那么后15名的平均分比前15名的平均分低多少分?
A.24
楚香凝解析:前35名的总分比后35名的总分多了35×12=420分,消掉中间重合的20人,可得前15名的总分比后15名的总分多420分、前15名的平均分比后15名的平均分多420/15=28分,选C
(10)在矩形ABCD中,AB=40,AD=30,点O是对角线AC上一点,过点O分别作AD和CD边的垂线,垂足为M、N,则线段MN的长度最小为:
A.20
楚香凝解析:MOND为矩形,所以MN=DO;当DO⊥AC时、DO长度最短,如下图所示;勾股定理可得AC=50,DO=30×40/50=24,选C