粉笔2020省考第4季行测模考数量关系

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数字推理

 

 

 

（1）6、7、11、18、28、（   ）     【粉笔模考】

A.40    B.41    C.42    D.43

楚香凝解析：相邻两项作差得1、4、7、10、（13）为等差数列，28+13=41，选B

 

 

 

 

 

（2）7、8、9、12、11、16、13、（   ）     【粉笔模考】

A.14    B.16    C.18    D.20

楚香凝解析：

解法一：两个一组，每组内作差得1、3、5、（7）为等差数列，13+7=20，选D

解法二：奇数项7、9、11、13为等差数列，偶数项8、12、16、（20）为等差数列，选D

 

 

 

 

 

（3）5、19、33、47、61、（   ）     【粉笔模考】

A.70    B.75   C.80    D.85

楚香凝解析：等差数列，61+14=75，选B

 

 

 

 

 

（4）2/7、5/3、8/21、11/63、（   ）     【粉笔模考】

A.1/105    B.2/189    C.32/441    D.52/1323

楚香凝解析：分子为等差数列，11+3=14；分母为递推积数列，21×63=1323；14/1323=2/189，选B

 

 

 

 

 

（5）

       【粉笔模考】

A.26    B.24    C.22    D.20

楚香凝解析：对于每行，2+24+14+3=43、19+12+8+4=43、8+7+（26）+2=43，选A

 

 

 

 

 

（6）1/2，1，6，64，（   ）     【粉笔模考】

A.100    B.256    C.576    D.1000

楚香凝解析：分别转化为2^-1、4⁰、6¹、8²、（10³=1000），选D

 

 

 

 

 

（7）7，6，8，13，21，32，（   ）     【粉笔模考】

A.46    B.45    C.44    D.43

楚香凝解析：相邻两项作差得-1、2、5、8、11、（14）为等差数列，32+14=46，选A

 

 

 

 

 

（8）17，3，18，9，21，（   ）     【粉笔模考】

A.23    B.22    C.18    D.16

楚香凝解析：第一项+（第二项÷3）=第三项，依次类推，9+（21÷3）=16，选D

 

 

 

 

 

（9）9.2，19.3，26.7，38.6，46.9，（    ）     【粉笔模考】

A、55.2    B、54.9    C、57.9    D、62.8

楚香凝解析：

解法一：各位数字之和9+2=11、1+9+3=13、2+6+7=15、3+8+6=17、4+6+9=19、（5+7+9=21），选C

解法二：每个数的整数部分+小数部分，可得11、22、33、44、55、（66）为等差数列，选C

 

 

 

 

 

（10）6，7，9，（   ），21     【粉笔模考】

A.11    B.13    C.15    D.17

楚香凝解析：相邻两项作差得1、2、（4）、（8）为等比数列，9+4=13，选B

 

 

 

 

 

（11）5，5，9，21，45，85，145，（   ）     【粉笔模考】

A.210    B.225    C.229    D.231

楚香凝解析：相邻两项作差得0、4、12、24、40、60、（84），再作差得4、8、12、16、20、24为等差数列，145+84=229，选C

 

 

 

 

 

（12）5，-4，7，2，25，（    ）     【粉笔模考】

A.13    B.56    C.18    D.41

楚香凝解析：相邻两项作和得1、3、9、27、（81）为等比数列，81-25=56，选B

 

 

 

 

 

（13）

     【粉笔模考】

A.15    B.25    C.20    D.10

楚香凝解析：按照对角线分组，9÷3=7-4、8÷2=9-5、12÷2=12-6、（25）÷5=10-5，选B

 

 

 

 

 

（14）

     【粉笔模考】

A.6    B.5    C.4    D.3

楚香凝解析：按照左右分组，2+2=1×5-1、3+8=6×2-1、1+6=2×4-1、（4）+10=3×5-1，选C

 

 

 

 

 

（15）

     【粉笔模考】

A.6    B.8    C.10    D.12

楚香凝解析：4+6+7+3=20、4+2+5+9=20、4+8+3+5=20、4+1+（12）+3=20，选D

 

 

 

 

 

数学运算

 

 

（1）某集团有A、B、C三家分公司，其中A公司职工总数比B公司少38人，比C公司少1/3，且A、B两公司职工人数之和是C公司的2倍，则该集团三家分公司职工总数是多少人？

     【粉笔模考】

A.170    B.171    C.173    D.174

楚香凝解析：A、C、B构成等差数列，A：C：B=2：3：4，A比B少2份对应38人，三家分公司职工总数9份对应171人，选B

 

 

 

 

 

 

（2）某工厂新接一批工艺品制作订单，如果安排给甲车间单独工作14天可完成，如果乙车间单独工作5天后，甲车间还需单独工作8天才能完成。现由两车间一起完成这批订单，中间乙车间因为机器故障停工几天，最终甲、乙车间完工时的工作量之比是4：3，则乙车间因为机器故障停工了多少天？     【粉笔模考】

A.3    B.4    C.5    D.6

楚香凝解析：

解法一：总任务量=甲14天=甲8天+乙5天，可得甲6天=乙5天；假设甲效率5、乙效率6、总任务量=5×14=70，甲共完成任务量70×（4/7）=40、用了40/5=8天，乙共完成任务量70×（3/7）=30、用了30/6=5天、停工了8-5=3天，选A

解法二：甲单独8天完成了总任务量的4/7，乙单独5天完成了总任务量的1-8/14=3/7、停工了8-5=3天，选A

 

 

 

 

 

 

（3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行。当两车第一次相遇时，甲车速度提高了3倍，乙车仍保持原速度继续行驶，两车行驶至对方起点后立刻返回，途中两车又一次相遇。若两次相遇恰巧为同一点O，则甲、乙两车出发时的速度之比为：     【粉笔模考】

A.1:1    B.1:2    C.2:3    D.2:1

楚香凝解析：如下图所示，假设甲原速1、提高后速度4、乙速度x，AO：OB=1：x=x：4，解得x=2，选B

 

 

 

 

（4）某班举行大合唱，要求全员参加，分小组进行训练，若每组分4个男生、4个女生，则只有女生有剩余且剩余人数为质数；若每组分5个男生、6个女生，则只有男生有剩余且剩余人数为3人，问该班共有多少人？     【粉笔模考】

A.36    B.50    C.52    D.58

楚香凝解析：总人数除以11余3，排除BC；总人数除以8余数为质数，排除A；选D

 

 

 

 

 

 

（5）两个半径相同的烧杯分别盛有不同量的水，A烧杯的水位比B烧杯低5厘米，将两个体积为3：2的小球分别放入A、B两烧杯中后水位变相同（两小球全部浸入水后水未溢出）。偏小的小球体积与A烧杯放入小球之前水的体积相同，那么放入小球之前，B烧杯的水位为多少厘米？     【粉笔模考】

A.10    B.15    C.20    D.25

楚香凝解析：两个小球的体积之比为3：2，两个烧杯的底面积相同、水面上升高度之比为3：2=15厘米：10厘米，可得最初A烧杯水位10厘米、B烧杯水位10+5=15厘米，选B

 

 

 

 

 

（6）某商场举行“双十一”促销活动，一次性购物不超过300元的打九折优惠；超过300元的，其中300元部分打九折优惠，超过300元部分打八折优惠。小钱购买的商品若单独结账需付款290元；若小钱和小孙一起结账，两人所付总钱数比两人单独付款节省26元。则两人一起结账一共需要付多少元？     【粉笔模考】

A.498    B.524    C.468    D.504

楚香凝解析：小钱单独结账290元＞300×90%、原价超过300元；一起结账节省26元，是因为小孙的钱数由九折到八折，可得小孙的钱数=26/（90%-80%）=260元，一共需要付290+260×80%=498元，选A

 

 

 

 

 

（7）有一容积为10×5×4立方米的蓄水池，池中存有一定量的水，池底的排水口速率一定，进水口的速率可调节。若进水口速率为4m³/h，20小时可将蓄水池中的水排尽；若进水口速率为6m³/h，40小时可将蓄水池中的水排尽。现需10小时将蓄水池蓄满（排水口正常排水），问进水速率为：     【粉笔模考】

A.28m³/h    B.20m³/h    C.12m³/h    D.8m³/h

楚香凝解析：牛吃草问题，对比可得排水口速率=（6×40-4×20）/（40-20）=8m³/h，初始水量=（8-4）×20=80m³、还差10×5×4-80=120m³装满，（120/10）+8=20m³/h，选B

 

 

 

 

 

（8）小明和小龙各参加了4次粉笔模考，两人每次考试的分数均为整数，且单个人4次考试的分数均不相同。已知小明和小龙四次考试的平均分分别是74分和78分，小明最高一次的分数和小龙最低一次的分数相同。求小龙最高一次的分数比小明最低一次的分数最多多多少分？     【粉笔模考】

A.7    B.8    C.9    D.10

楚香凝解析：要使分差尽可能大，则令小明另外三次尽可能高、小龙另外三次尽可能低，构造如下图，分差最大=（78-74）×4-（1+2）×2=10分，选D

 

 

 

 

 

（9）某长途汽车从甲市到乙市正常行驶需要6小时，某天该长途汽车从甲市出发走了72千米之后提速20%；为了尽快到达乙地，在走完剩余路程的一半时，再次提速1/3，最终到达乙地所用时间比正常行驶少用了78分钟。则甲、乙两地之间相距多少千米？     【粉笔模考】

A.360    B.288    C.400    D.472

楚香凝解析：对于72千米之后的路程，提速前后速度之比=5：[（2×6×8）/（6+8）]=35：48、时间之比=48：35=4.8小时：3.5小时（相差78分钟=1.3小时），可得原速=72/（6-4.8）=60千米/小时、全程=60×6=360千米，选A

 

 

 

 

 

（10）某灯饰店有三行三列间距相等的九盏灯，根据程序设计，每次亮起其中的三盏灯组成一个三角形，第一次亮起的三盏灯持续3秒钟后立即换另一个三角形，如此持续亮。若从第2个三角形组合开始每次亮起的三盏灯持续时间均比上一次多1秒。则从第一个三角形组合开始到亮完所有的三角形组合共需要多少秒？     【粉笔模考】

A.3075    B.3078    C.3725    D.3728

楚香凝解析：总共可以组成C（9 3）-3-3-1-1=76个三角形，最后一个三角形的持续时间=3+（76-1）=78秒，总时间=（3+78）×76/2=3078秒，选B

 

 

 

 

 

（11）某班级组织成立学习小组，班中共有36名同学，其中有30人参加语文小组，24人参加数学小组，2人不参加任何学习小组。为准备学校的知识竞赛，班主任决定在只参加语文小组和只参加数学小组的同学中各选2人成立知识竞赛小分队，那么一共有多少种组队方式？     【粉笔模考】

A.990    B.180    C.270    D.1320

楚香凝解析：两容斥，只参加语文小组的人数=36-2-24=10人、只参加数学小组的人数=36-2-30=4人，C（10 2）×C（4 2）=270种，选C

 

 

 

 

 

（12）袋子里有若干个大小相同的红球、黄球和蓝球，从袋子中随机抽取一个小球，是红球的概率为1/2，是蓝球的概率为1/3。若至少要从袋子中取11个球才能保证取出的小球中有三种颜色，则从袋中随机取两个球，两球颜色不同的概率为（   ）。     【粉笔模考】

A.11/36    B.11/18    C.2/3    D.4/5

楚香凝解析：假设总球数6x，可得红球数3x、蓝球数2x、黄球数6x-3x-2x=x；抽屉原理，3x+2x+1=11，解得x=2；红球6个、蓝球4个、黄球2个、共12个，取两球颜色不同的概率=（6×4+6×2+4×2）/ C（12 2）=2/3，选C

 

 

 

 

 

（13）小新和爷爷做数字游戏，发现6年前爷爷、爸爸和小新三人年龄之和为120岁，且那一年爷爷年龄的平方恰好等于小新年龄的立方。求今年爸爸的年龄为（   ）岁。     【粉笔模考】

A.38    B.40    C.42    D.46

楚香凝解析：即使平方数又是立方数、所以是六次方数，假设那一年爷爷年龄² =小新年龄³ =x⁶，可得那一年爷爷年龄=x³、只能是4³=64岁，小新年龄=x²=16岁，爸爸年龄=120-64-16=40岁、今年40+6=46岁，选D

 

 

 

 

 

（14）象棋比赛中，每位选手均需与其他选手比赛一局，每局胜者得2分，负者得0分，和棋则两人各得1分，已知比赛结束后，所有选手得分的总和为五十多分。现将所有选手分成人数相同的两组，共有多少种分法：     【粉笔模考】

A.90    B.70    C.35    D.10

楚香凝解析：假设有n位选手，所有选手得分总和=C（n 2）×2=n×（n-1），可得n=8；平均分成两组，找搭档有C（7 3）=35种分法，选C

 

 

 

 

 

（15）某快餐企业拓展规模，要在甲、乙、丙、丁四个城市开设分店，其中在甲市开设分店的数量占其他三个城市的3/5；在乙市开设分店的数量占丙、丁两个城市的1/4。在保证开店总数最少的情况下，丙城市最多开几家分店？     【粉笔模考】

A.1    B.2    C.3    D.4

楚香凝解析：假设丙丁共开了4家、乙开了1家、甲开了（4+1）×（3/5）=3家，此时开店总数最少；丙最多开了4-1=3家，选C