粉笔2020省考第2季行测模考数量关系

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数字推理

 

 

（1）525，75，15，5，5，（   ）     【粉笔模考】

A.-5    B.0    C.1    D.5

楚香凝解析：相邻两项作商得7、5、3、1、（-1），选A

 

 

 

（2）1，3，5，11，21，（   ）     【粉笔模考】

A.32    B.38    C.43    D.49

楚香凝解析：相邻两项作和得4、8、16、32、（64）为等比数列，64-21=43，选C

 

 

 

（3）1，4，18，39，65，（   ）     【粉笔模考】

A.90    B.94    C.96    D.98

楚香凝解析：相邻两项作差得3、14、21、26、（29），再作差得11、7、5、3为连续质数列，65+29=94，选B

 

 

 

（4）3，2，3，7，23，（   ）     【粉笔模考】

A.97    B.77    C.67    D.37

楚香凝解析：相邻两项作和得5、5、10、30、（120），作商得1、2、3、4为等差数列，120-23=97，选A

 

 

 

（5）3/2，2，7/3，31/12，（   ）     【粉笔模考】

A.3    B.177/60    C.167/60    D.157/60

楚香凝解析：相邻两项作差得1/2、1/3、1/4、（1/5），（31/12）+（1/5）=（167/60），选C

 

 

 

（6）8，11，18，29，44，（   ）     【粉笔模考】

A.62    B.63    C.64    D.65

楚香凝解析：相邻两项作差得3、7、11、15、（19）为等差数列，44+19=63，选B

 

 

 

（7）8，16，16，24，28，（   ）     【粉笔模考】

A.38    B.35    C.33    D.30

楚香凝解析：第一项+（第二项/2）=第三项，依次类推，24+（28/2）=38，选A

 

 

 

（8）2/3，1，2，9/2，54/5，（   ）     【粉笔模考】

A.79/6    B.49/3    C.27    D.16

楚香凝解析：分别转化为（2/3）/1、2/2、6/3、18/4、54/5、（162/6=27），分母为等差数列、分子为等比数列，选C

 

 

 

（9）4，4，10，40，220，（   ）     【粉笔模考】

A.1210    B.1320    C.1540    D.1760

楚香凝解析：相邻两项作商得1、2.5、4、5.5、（7）为等差数列，220×7=1540，选C

 

 

 

（10）2，6，15，40，89，（   ）     【粉笔模考】

A.156    B.170    C.186    D.210

楚香凝解析：相邻两项作差得4、9、25、49、（121）为连续质数的平方，89+121=210，选D

 

 

 

（11）

     【粉笔模考】

A.2    B.3    C.4    D.5

楚香凝解析：按照上下分组，3×5=6+9、2×2=（-2）+6、4×8=7+25、7×（3）=13+8，选B

 

 

 

（12）

    【粉笔模考】

A.7    B.9    C.15/2    D.21/2

楚香凝解析：按照对角线分组，（8-4）=（8-6）×2、（4-0.75）=（3.125-1.5）×2、（5-3）=[0-（-1）]×2、（13-4）=（10.5-6）×2，选D

 

 

 

（13）

     【粉笔模考】

A.1    B.2    C.3    D.4

楚香凝解析：6+7-5=8、9+2-5=6、8+8-7=9、6+7-（1）=12，选A

 

 

 

（14）

     【粉笔模考】

A.8    B.12    C.28    D.42

楚香凝解析：周围三个数的最大公约数写在中间，选D

 

 

 

（15）

      【粉笔模考】

A.7    B.8    C.9    D.10

楚香凝解析：按照对角线分组，（6×4）-（5+3）=16、（4×5）-（3+4）=13、（5×3）-（1+11）=3、（9×2）-（4+7）=7，选A

 

 

 

 

 

数学运算

 

 

（1）某初中三个年级的男生人数比女生多3/4，初一、初二和初三的人数之比为6：9：7。其中初一男生比女生多1倍，初二男女生人数之比为5：4，初三男生比女生多150人。问该初中三个年级共有学生多少人？     【粉笔模考】

A.1100    B.1500    C.1650    D.1800

楚香凝解析：假设总人数22份，男生人数：女生人数=7：4=14份：8份、初一：初二：初三=6份：9份：7份；初一男女生之比=2：1=4份：2份、初二男女生之比=5份：4份，初三男生=14-4-5=5份、初三女生=8-2-4=2份，相差3份对应150人、总人数22份对应1100人，选A

 

 

 

 

 

（2）一项工程由甲先单独做12天，然后乙、丙两人合作8天，最后甲、丙两人合作4天恰好全部完成。已知乙完成的工作量是甲完成的1/4，丙完成的工作量是全部工作量的1/6。如果甲、乙、丙三人合作完成这项工程，至少需要多少天才能完成？     【粉笔模考】

A.11    B.12    C.13    D.14

楚香凝解析：假设总任务量6份，可得丙完成1份、甲完成4份、乙完成1份，甲的效率=4/（12+4）=1/4、乙的效率=1/8、丙的效率=1/（8+4）=1/12，三人合作需要6/（1/4+1/8+1/12）=144/11、至少取14天，选D

 

 

 

 

 

 

（3）某商场的销售额受周末和促销活动的影响很大，因此将周末和其他搞促销活动的日期统看为促销日。4月份该商场促销日每天的日均销售额是其他天平均日销售额的2.5倍，促销日的总销售额占4月当月销售总额的5/8。已知同年3月1日是星期二，则4月份周末以外的促销日还有几天？     【粉笔模考】

A.12    B.9    C.4    D.3

楚香凝解析：4月份促销日和非促销日的销售总额之比=5：3、日均销售额之比=5：2，可得天数之比=（5/5）：（3/2）=2：3=12天：18天；3月1日→4月1日经过了31天、星期数+3，可得4月1日是星期五，4月份周末促销日有1+4×2=9天、非周末促销日有12-9=3天，选D

 

 

 

 

 

（4）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，一段时间后两人相遇在中途的C地，此时与甲同时从A地出发的丙距离A地为1500米。若甲、乙两人立即掉头原速返回，则当甲、丙两人相遇时，乙距离B地还有1000米。已知甲的速度是乙的2倍，问A、B两地相距多少米？     【粉笔模考】

A.4500    B.5000    C.5500     D.6000

楚香凝解析：甲丙两人相遇时、乙距离B地1000米，可得甲距离A地2000米，丙两段距离之比=1500：（2000-1500）=3：1；假设全程9份，甲乙相遇时甲走了6份、返回时走了6/3=2份，丙共走了6-2=4份对应2000米、全程9份对应4500米，选A

 

 

 

 

（5）某校2250人中有1/6的学生出生于第三季度，且该季度中每个月出生的人数各不相同且出生于7月份的人数最多，问7月份过生日人数最多的那一天，至少有多少人过生日？     【粉笔模考】

A.4    B.5    C.6    D.7

楚香凝解析：出生于第三季度的有2250×（1/6）=375人，构成等差数列，可得7月份出生的至少有（375/3）+1=126人；抽屉原理，126÷31=4…2，4+1=5人，选B

 

 

 

 

 

（6）某商店花费2000元购进A、B两种笔记本，其中A笔记本按100%的利润率定价，B笔记本利润为定价的60%。若两种笔记本按定价全部售出后可获利2400元，则其中B笔记本的销售利润为多少元？     【粉笔模考】

A.800    B.1000    C.1200    D.1400

楚香凝解析：假设B笔记本定价10元、利润6元、利润率=6/（10-6）=150%；鸡兔同笼，假设2000元成本都是A笔记本，可得B笔记本的成本=（2400-2000×100%）/（150%-100%）=800元、利润=800×150%=1200元，选C

 

 

 

 

 

（7）孙某进行打靶射击训练，连续射击10枪均在7环及以上，且总环数为77。问孙某10枪中恰好只有1枪命中靶心（10环）的概率为多少？（不考虑射击顺序的不同）     【粉笔模考】

A.1/2    B.1/3    C.1/4    D.3/8

楚香凝解析：每枪先拿7环、还剩77-7×10=7环；拆分7环=1环×7=1环×5+2环=1环×4+3环=1环×3+2环×2=1环×2+2环+3环=1环+2环×3=1环+3环×2=2环×2+3环，总情况数有8种、满足题意的情况数有3种，概率=3/8，选D

 

 

 

 

 

 

（8）某次物理竞赛共有A、B、C三道应用题，小明班有40人至少答对了一道题，其中答对A题的有20人，答对B题的有24人，答对C题的有16人，三道题都答对的只有2人。问三道题中答错两道的有多少人？     【粉笔模考】

A.22    B.20    C.18    D.16

楚香凝解析：

解法一：假设恰好答对两道题的有x人，不包含的三容斥，可得40=20+24+16-x-2×2，解得x=16，恰好答对一道题的有40-16-2=22人，选A

解法二：答对的总题数=20+24+16=60题，每人先分1题、还剩60-40×1=20题，再拿出2人每人各分2题、还剩20-2×2=16题（即恰好答对两道题的有16人），恰好答对一道题的有40-16-2=22人，选A

 

 

 

 

 

 

（9）老王家后院有一块长方形菜园，如图所示将它分割成一个正方形和四个等腰直角三角形，分别种植A、B、C三种蔬菜。已知小正方形的边长为1米，问种植面积最大的蔬菜共占地多少平方米？     【粉笔模考】

 

A、3    B、4    C、4.5    D、5

楚香凝解析：三角形B的直角边长为2、区域B的面积和=（1×1）+（2×2/2）=3平方米；三角形C的直角边长为3、区域C的面积=3×3/2=4.5平方米；大三角形A的斜边长为4、区域A的面积和=（1×1/2）+（4×4/4）=4.5平方米；选C

 

 

 

 

 

 

（10）某项工程由甲工程队单独工作需要30天可以完成，乙工程队单独工作需要45天可以完成，两队合作完成时间比计划完成时间多3天。故实际这项工程由两队合作10天后又从其他工程队中调来10人协助完成，结果恰好按计划完成。若每个工人的工作效率都相同，则这项工程至少需要多少名工人同时合作才能按计划完成？     【粉笔模考】

A.18    B.20    C.22    D.24

楚香凝解析：假设总任务量90份，可得甲效率3份、乙效率2份，合作需要90/（3+2）=18天、计划需要18-3=15天；先合作10天，剩余任务量=90-（3+2）×10=40份，提高的效率=（40/5）-（3+2）=3份对应增加10人，（90/15）=6份对应20人，选B

 

 

 

 

 

（11）某班安排甲、乙等8名同学负责周一至周五的班级值日，要求甲、乙两名同学不能在同一天值日，每名同学只值日一次且每天只能安排1名或2名同学值日，问有多少种不同的安排方法？     【粉笔模考】

A.3750    B.12600    C.32400    D.45000

楚香凝解析：

解法一：先分组再排列；8人分成2+2+2+1+1的五个组，有C（8 2）×C（6 2）×C（4 2）/A（3 3）=420种，其中甲乙同组的情况有C（6 2）×C（4 2）/A（2 2）=45种，（420-45）×A（5 5）=45000种，选D

解法二：让星期去选人；总情况数有C（5 2）×8×7×C（6 2）×C（4 2）=50400种，其中甲乙同一天的情况数有5×C（4 2）×6×5×C（4 2）=5400种，50400-5400=45000种，选D

 

 

 

 

（12）甲、乙、丙、丁四所学校组织学生参加夏季联谊运动会。其中甲学校参赛学生人数是全体参赛学生人数的1/5，乙学校参赛学生人数是全体参赛学生人数的1/4，丙学校参赛学生人数是其他学校参赛学生人数和的1/3，丁学校参赛学生人数为78人，则下列说法中正确的是：     【粉笔模考】

A.全体参赛学生人数为360人    

B.丁学校参赛学生人数最多

C.四所学校参赛学生人数各不相同     

D.甲、丁两校参赛学生人数不到全体参赛学生人数的一半

楚香凝解析：甲占总人数的1/5、乙占总人数的1/4、丙占总人数的1/（1+3）=1/4、丁占总人数的1-（1/5）-（1/4）×2=3/10，可得丁学校参赛学生人数最多，选B

 

 

 

 

 

（13）在33克浓度为30%的盐水溶液中分别加入浓度为20%和9%的盐水溶液若干克，充分混合后再加入1克盐，最终得到了78克浓度为23%的盐水溶液。则加入的浓度为9%和20%的盐水溶液质量之比是：     【粉笔模考】

A.3：4    B.4：7    C.5：6    D.7：4

楚香凝解析：20%和9%的盐水溶液共78-33-1=44克、溶质共78×23%-33×30%-1=7.04克；鸡兔同笼，假设44克都是浓度20%的，可得浓度9%的溶液质量=（44×20%-7.04）/（20%-9%）=16克，16：（44-16）=4：7，选B

 

 

 

 

 

 

（14）某篮球队后勤人员将5名球员换下的衣服分别放入1-5号储物柜中，比赛结束后，这5名球员随机从5个储物柜中取出衣服。已知其中2名球员的衣服大小相同，则这5名球员取出的衣服都不合身的情况有多少种？     【粉笔模考】

A.12    B.16    C.24    D.44

楚香凝解析：假设甲乙丙丁戊换下的衣服分别对应1-5号、甲乙的衣服大小相同；

解法一：五人错位重排有44种；去掉甲穿2号或乙穿1号的情况，相当于四人错位重排有9种；再去掉甲穿2号且乙穿1号的情况，相当于三人错位重排有2种； 44-9-9-2=24种，选C

解法二：甲乙先选、有A（3 2）=6种，假设选的3号4号；剩下丙丁戊，戊不选5号有2种、丙丁随便选有2种；共6×2×2=24种，选C

 

 

 

 

 

（15）一水平面上放有两个大小不同的圆柱形水箱。其中大水箱的半径为40厘米，高140厘米，里面装满了水；小水箱的半径为30厘米，高120厘米，里面装有50%的水。利用连通器的原理将两个水箱底部用导管进行连通，直到两个水箱的水面保持相平。若导管中的水量忽略不计，则此时两个水箱中的水深为多少厘米？     【粉笔模考】

A、89.6    B、96.8    C、111.2    D、132.8

楚香凝解析：两个水箱中水的总体积=π×40²×140+π×30²×120/2=278000π，底面积之和=π×40²+π×30²=2500π，水深=（278000π）/（2500π）=111.2，选C