华图2020省考第3季行测模考数量关系

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（1）有一个装满水的长方体蓄水池，长10米，宽9米，高3米。现用一台抽水机进行抽水，前一半时间开3档，每分钟可抽水4立方米，后一半时间开2档，每分钟可抽水6立方米，刚好可以抽空整个蓄水池。上午10:00时发现任务完成了45%，那么这台抽水机是几点开始抽水的？     【华图模考】

A.9点24分45秒    B.9点27分15秒    C.9点30分45秒    D.9点33分15秒

楚香凝解析：总体积=10×9×3=270立方米，总时间=（270×2）/（4+6）=54分钟；10：00时抽了270×45%=121.5立方米，前27分钟抽了27×4=108立方米，剩下的121.5-108=13.5立方米又抽了13.5/6=2.25分钟，共抽了27+2.25=29.25分钟=29分15秒；10：00-29分15秒=9点30分45秒，选C

 

 

 

 

 

（2）“六一”儿童节，老师要把50块橡皮分给6个学生，这6个学生均分得橡皮且分得的块数不等，已知分得橡皮第三多的学生分得11块橡皮，那么分得橡皮第二少的学生最多分得多少块橡皮？     【华图模考】

A.5    B.6    C.7    D.8

楚香凝解析：要使第五名尽可能多、则令其他人尽可能少，构造如下图所示；共13+12+11+x+1+x+1=50，解得x=6，选B

 

         

 

（3）AB两地相距360米，甲、乙二人分别从AB两地以1.5m/s和1m/s的速度同时出发相向而行，双方到达对方的出发地后立即返回，期间甲休息了1分钟，那么请问甲乙从出发到第三次相遇用时多少秒？（不考虑追及相遇）     【华图模考】

A.576    B.636    C.696    D.756

楚香凝解析：第三次相遇，两人合走5个全程；假设甲乙从出发到第三次相遇用时x秒，可得（x-60）×1.5+x×1=360×5，解得x=756，选D

 

 

 

 

 

（4）甲乙两名运动员进行一场五局三胜制的羽毛球比赛，每局比赛甲获胜的概率都是乙的2倍且每局比赛相互独立，那么甲最终获胜且出现连胜的概率是多少？     【华图模考】

A.8/9    B.172/243    C.184/243    D.64/81

楚香凝解析：甲乙获胜的概率之比=2：1=（2/3）：（1/3）；

 甲打三局获胜（√√√），概率=（2/3）³=8/27；

 甲打四局获胜（×√√√、√×√√、√√×√），概率=C（3 1）×（1/3）×（2/3）³=8/27；

 甲打五局获胜（××√√√、×√×√√、×√√×√、√××√√、√√××√），概率=C（5 1）×（1/3）²×（2/3）³=40/243；

甲最终获胜且出现连胜的概率=（8/27）+（8/27）+（40/243）=184/243，选C

 

 

 

 

 

（5）某班级共有9名学生，其中男生有5人，随机从中抽取若干人，发现剩下的人数是质数，请问一共有多少种抽取方式？     【华图模考】

A.264    B.282    C.336    D.432

楚香凝解析：若剩下2人，有C（9 2）=36种；若剩下3人，有C（9 3）=84种；若剩下5人，有C（9 5）=126种；若剩下7人，有C（9 7）=36种；共36+84+126+36=282种，选B

 

 

 

 

 

（6）一个面积为3√3平方米的三角形，当其周长最小时，其外接圆的面积是多少平方米？     【华图模考】

A.3π    B.4π    C.6π    D.9π

楚香凝解析：正三角形时周长最小，如下图所示，SADO=3√3÷6=√3/2米，勾股定理可得外接圆的半径为2米、面积为π×2²=4π，选B

 

 

 

 

 

 

（7）某社团有5个小组，每个小组分别有24、30、21、27、32人。现从这5个小组中选出志愿者若干名，那么至少选出多少人才能保证选出的人中一定有3个小组的人数之和超过37？     【华图模考】

A.60    B.61    C.62    D.63

楚香凝解析：均匀分配，拆分37=12+12+13；构造刚好不满足题意的情形：五个小组分别取12、12、12、12、13人，共12+12+12+12+13=61人，此时再取1人必然满足题意，至少61+1=62人，选C

 

 

 

 

 

（8）某超市购进了一批饼干，期望获利30%，但是在销售20%后发现销量欠佳，于是打折出售，将所有的饼干卖出后发现实际获利比期望值低20.8个百分点，那么该超市是打几折出售的剩余饼干？     【华图模考】

A.9折    B.85折    C.8折    D.75折

楚香凝解析：

解法一：假设进了10件，每件进价100元，可得总利润=10×100×（30%-20.8%）=92元，前两件总利润=2×100×30%=60元、后八件每件的利润=（92-60）/8=4元，折数=（100+4）/（100+30）=80%，选C

解法二：总量的80%由于打折、导致利润率减少了20.8个百分点，如果全部打折、利润率将减少20.8%/80%=26个百分点、即利润率=30%-26%=4%；假设进价100元，折数=（100+4）/（100+30）=80%，选C

 

 

 

 

 

 

（9）今年父亲的年龄是儿子的7倍，两年后父亲的年龄比儿子多4倍，那么几年后父子年龄之和为年龄之差的2倍？     【华图模考】

A.10    B.4    C.6    D.8

楚香凝解析：年龄差不变、统一成12份，今年父亲：儿子=7：1=14：2、两年后父亲：儿子=5：1=15：3，儿子年龄增加了3-2=1份对应2岁，今年父亲28岁、儿子4岁、年龄差24岁，（24×2-28-4）/（1+1）=8年，选D

 

 

 

 

 

（10）不超过60的自然数中既不是偶数也不是3的倍数的数字之和是多少？     【华图模考】

A.480    B.576    C.600    D.648

楚香凝解析：2和3的最小公倍数是6，每6个数为一组，（1、5）、（7、11）、（13、17）…（55、59），共十组、每组之和分别为6、18、…、114，总和=（6+114）×10/2=600，选C