楚香凝2020北京行测数量关系真题解析

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（1）A公园规定，个人票每张10元，团体票每张60元（可供10人参观），无其他票价优惠政策。五年级二班共有58人逛A公园，则最少应付多少元？     【北京2020】

A.350    B.360    C.380    D.390

楚香凝解析：58=50+8，最后8人买团体票比个人票划算、所以买6张团体票，60×6=360元，选B

 

 

 

 

 

（2）一个长方体零件的长、宽和高分别为x+4、x+2和x厘米，其所有棱长之和为168厘米，则该长方体零件的体积为多少立方厘米？     【北京2020】

A.1680    B.2184    C.2688    D.2744

楚香凝解析：长方体零件的棱长总和=4×（x+4+x+2+x）=168，解得x=12，长方体零件的体积=（12+4）×（12+2）×12、尾数8，选C

 

 

 

 

 

（3）某单位实行弹性工作制，不严格规定上下班时间，但是上班打卡时间与下班打卡时间差应不少于9小时。某天上午小刘到单位打卡时，从镜子里看到时钟显示如右图。则小刘当天最早的下班打卡时间为：     【北京2020】

A.18:05    B.18:35    C.12:05    D.17:55

楚香凝解析：将图片左右翻转，可得上班打卡时间为8：55，8：55+9小时=17：55，选D

 

 

 

 

 

（4）某单位随机安排张、王、刘、李、陈5名职工去甲、乙、丙三个地方开展调研。要求甲、乙两地各去2人，且张、王两人不能同组，刘、陈二人必须同组，则共有多少种不同的安排方式？     【北京2020】

A.4    B.6    C.12    D.24

楚香凝解析：张王其中一人和李同组、有2种，两个二人组对应到甲乙、有2种，共2×2=4种，选A

 

 

 

 

 

（5）劳务费计税方式为：总额不高于4000元时，应纳税额＝（总额-800）×20％；高于4000元时，应纳税额＝（总额-总额×20％）×20％。某单位甲、乙两部门在同一月份要为某专家发放劳务费，金额均不超过4000元，如果两笔劳务费分别计税，应纳税额之和为780元，但按照规定，两笔劳务费应合并计税，则该专家实际应纳税额为：     【北京2020】

A.780元    B.815元    C.880元    D.940元

楚香凝解析：假设两笔劳务费分别为x元、y元，可得（x-800）×20%+（y-800）×20%=780，整理得x+y=5500, 实际应纳税额=（5500-5500×20%）×20%=880元，选C

 

 

 

 

 

（6）甲、乙两个学校的在校生人数之比为53，甲学校如果转入30名学生，再将85名学生转到乙学校，则两个学校在校生人数相同。则此时乙学校学生人数在以下哪个范围内？     【北京2020】

A.不到200人    B.在200～240人之间    C.在241～280人之间    D.超过280人

楚香凝解析：假设甲乙最初的在校生人数分别为5x、3x，可得5x+30-85=3x+85，解得x=70，此时乙学校学生人数=3×70+85=295人，选D

 

 

 

 

 

（7）以下为4款银行理财产品:

 

注：年化收益率按365天计算。产品未到投资期限赎回，不享受收益。如果希望在1年内投资10万元资金，那么投资哪款产品能获得最大收益？     【北京2020】

A.1号    B.2号    C.3号    D.4号

楚香凝解析： 4号在1年内可以重复购买两次、相当于年化收益率加倍，选D

 

 

 

 

 

（8）某家电维修公司的职工每人每天最多完成5次修理任务。维修工小张上个月工作了20天，总计完成修理任务98次，则他上个月每天完成的修理任务次数有多少种不同的可能？     【北京2020】

A.190    B.210    C.380    D.400

楚香凝解析：98=20×5-2，有C（20 1）=20种；98=20×5-1-1，有C（20 2）=190种；共20+190=210种，选B

 

 

 

 

 

（9）某商品成本为200元，售价为292元，公司根据市场情况调整了销售方案，将售价调整为268元，预计日销量将上涨15%。现欲通过改进生产线降低成本，以保持降价前的单日利润，则单件产品的生产成本至少需要降低：     【北京2020】

A.4%    B.5%    C.6%    D.8%

楚香凝解析：原来每件利润=292-200=92元；原来和现在的日销量之比=100：115=20：23、单件利润之比=23：20=92元：80元，现在每件成本=268-80=188元、比原来降低了（200-188）/200=6%，选C

 

 

 

 

 

（10）一辆汽车在高速公路上以60公里/小时的速度匀速行驶，此时司机开始以固定的加速度进行加速，加速后50秒内，汽车行驶了1公里。则汽车从开始加速，到加速至高速公路的速度上限120公里/小时需要多长时间？     【北京2020】

A.100秒    B.125秒    C.150秒    D.180秒

楚香凝解析：中位数第25秒的速度=1/（50/3600）=72公里/小时，25秒内速度增加了72-60=12公里/小时，则速度增加120-60=60公里/小时需要（60/12）×25=125秒，选B

 

 

 

 

 

（11）某网店的甲商品定价为300元，乙商品定价为500元。小张以七折购买了甲商品，购买乙商品时参加了每满199元减50元的活动。小赵购买甲商品时在9折基础上又参加了每满100元减10元活动，则小赵通过以下哪种促销活动购买乙商品，其购买甲、乙两件商品总花销与小张一样？     【北京2020】

A.减50元后打八折    B.直接打七折    C.打九折后减120元   D.直接减120元

楚香凝解析：小张的总花销=（300×70%）+（500-50×2）=610元，小赵购买乙商品的费用=610-（300×90%-10×2）=360元；结合选项检验，（500-50）×80%=360元，选A

 

 

 

 

 

（12）某单位的一个科室从10名职工中随机挑选2人去听报告，要求女职工人数不得少于1人。已知该科室女职工比男职工多2人，小张和小刘都是该科室的女性职工，则她们同时被选上的概率在以下哪个范围内？     【北京2020】

A.3%到5%之间    B.小于2%    C.2%到3%之间    D.大于5%

楚香凝解析：该科室女职工6人、男职工4人，总情况数有C（10 2）-C（4 2）=39人，小张和小刘同时被选上的概率=1/39≈2.6%，选C

 

 

 

 

 

（13）某单位有不到100人参加远足活动，如将该单位人员平均分成N组（N>1且每组人数>1），则每组的人数有且仅有6种不同的可能性。则该单位参加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少人？     【北京2020】

A.32    B.48    C.56    D.64

楚香凝解析：加上1和它本身，总人数有8个约数；总人数=a¹×b³，总人数最小=2³×3=24人、最大=2³×11=88人；总人数=a¹×b¹×c¹，总人数最小=2×3×5=30人、最大=2×3×13=78人；88-24=64人，选D

 

 

 

 

 

（14）甲、乙两船分别从上游的A地和下游的B地同时出发相向匀速行驶。甲船2小时后到达B地，随后立刻返航以原功率行驶，在3小时后与乙船同时到达A地。则两船如果同时从A地出发前往B地，甲船比乙船提前到达的时间在以下哪个范围内？     【北京2020】

A.低于半小时    B.半小时～1小时之间     C.1小时～1个半小时之间    D.高于1个半小时

楚香凝解析：假设全程60公里，可得甲顺水速度=60/2=30公里/小时、逆水速度=60/3=20公里/小时，乙逆水速度=60/（2+3）=12公里/小时、顺水速度=30+12-20=22公里/小时，乙顺水时间=60/22=30/11小时、（30/11）-2=8/11小时，选B

 

 

 

 

 

（15）一个7层楼的酒店，每层有20间客房。酒店的房间号为一个3位数字，其中第一位为楼层，第二、三位为从01到20的房间编号。相邻的房间房号也相邻。某个楼层三个相邻房间的房号之和为一个各位数字均不相同、且各位数字之和为6的四位数。则这三个相邻房间的房号组合有多少种不同的可能？     【北京2020】

A.2    B.1    C.6    D.4

楚香凝解析：三个相邻房间的房号之和是四位数、则至少是四楼，四位数的各位数字之和=6=0+1+2+3；

如果是四楼，四位数介于401×3=1203～420×3=1260之间、只能是1230；

如果是五楼，四位数介于501×3=1503～520×3=1560之间、不存在；

如果是六楼，四位数介于601×3=1803～620×3=1860之间、不存在；

如果是七楼，四位数介于701×3=2103～720×3=2160之间、只能是2130；选A