腰果2020省考第2季行测模考数量关系

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（1）某棋馆举办国际象棋比赛，小王和小李进入最后的决赛，决赛共15局，每局胜者得3分，打平各得1分，输者得0分，最终小王以6分的优势战胜小李夺得冠军，已知小王的获胜的局数比平局多1局，则小王最终的得分为（   ）。      【腰果模考】

A.17    B.19    C.21    D.23

楚香凝解析：小王比小李多6分、多胜两局，假设小王平x局、胜（x+1）局、负（x-1）局，共x+（x+1）+（x-1）=15，解得x=5，小王最终的得分=（5+1）×3+5×1=23分，选D

 

 

 

 

 

（2）A、B两家商店卖同一款衣服，A商店的进价比B高25%，A商店将进价提升20%全部售出后，最终B商店该衣服的利润率比A高17.5个百分点，则B商店的售价比A（   ）。      【腰果模考】

A.高1/12    B.低1/12    C.高1/11    D.低1/11

楚香凝解析：B的利润率=20%+17.5%=37.5%，A、B的进价之比=125：100=5：4、售价之比=[5×（1+20%）]：[4×（1+37.5%）]=12：11，（11-12）/12=（-1/12），选B

 

 

 

 

 

（3）已知某农药1千克需要兑水20千克才能发挥最大功效，而每千克最佳浓度的农药溶液可有效防治半亩地的作物免受病虫害，现有5千克该农药以及4千克浓度为4%的农药溶液，如果将其混合配成最佳浓度，则最多可为（   ）亩作物提供保护？      【腰果模考】

A、49.68    B、50.02    C、54.18    D、58.74

楚香凝解析：总溶质=5+4×4%=5.16千克，总溶液=（5.16/1）×（1+20）=108.36千克，108.36/2=54.18亩，选C

 

 

 

 

 

（4）某班共有30名同学进行数学和语文测验，经过统计，有15名同学数学测验得满分，有13名同学语文测验得满分，则该班至少有（   ）名同学至少有一门得满分？      【腰果模考】

A.12    B.13    C.14    D.15

楚香凝解析：两容斥，假设数学语文都满分的有x人，至少有一门得满分的人数=15+13-x；当x=13时，至少有一门得满分的人数至少有15人，选D

 

 

 

 

 

（5）甲和乙两个工程队接到一批零件的生产任务，如甲单独做，24天可完成；若乙单独做，16天可完成。现两队合作了6天之后，乙队被调往另一个车间工作，最终完成时甲队比乙队多做了192个零件，则乙队共完成（   ）个零件？      【腰果模考】

A.288    B.328    C.480    D.520

楚香凝解析：假设总任务量为48份，可得甲效率2份、乙效率3份，乙6天完成3×6=18份、甲共完成48-18=30份，甲比乙多做了30-18=12份对应192个、乙18份对应288个，选A

 

 

 

 

 

（6）某校举行拔河比赛，要求每个班派出3名男生与3名女生参加比赛，出于安全考虑，要求队尾最后一人一定是男生，且3名女生中有且只有2人站在一起，则每支队伍有（   ）种不同的排列方式？      【腰果模考】

A.108    B.216    C.144    D.288

楚香凝解析：先排3名男生、有A（3 3）=6种；3名女生分成2+1的两个组、有A（3 2）=6种，再插空有A（3 2）=6种；共6×6×6=216种，选B

 

 

 

 

 

（7）如图所示，某边长为100米的正方形公园进行美化作业，将公园分为四个完全一样的直角三角形和一个正方形，且每个直角三角形的边长均为整数，准备在四个三角形中种植草坪，里面的正方形中种植花卉，则花卉的种植面积占到整个公园面积的（   ）。      【腰果模考】

A.1/25    B.2/25    C.3/25    D.4/25

楚香凝解析：斜边100的勾股数有（60、80、100）和（28、96、100）；当直角三角形的三条边长分别为60米、80米、100米时，草坪面积：公园面积=（60×80×2）：（100×100）=24：25，花卉的种植面积占到整个公园面积的1-（24/25）=1/25，选A

 

 

 

 

 

（8）在一个口袋内有三种颜色不同但形状相同的10个小球，三种颜色分别是红色、黄色和蓝色。已知从这个口袋内任意摸出两个小球，这两个小球没有黄球的概率为7/15，那么这个口袋内有黄球（   ）个。      【腰果模考】

A.7    B.6    C.3    D.4

楚香凝解析：假设红球和蓝球共n个，可得C（n 2）/ C（10 2）=7/15，解得n=7，黄球个数=10-7=3个，选C

 

 

 

 

 

（9）如图所示，某公园有一条正方形道路，周长为400米，已知甲、乙两人分别从C和B点同时出发顺时针沿着道路散步，甲的速度为40米/分钟，乙的速度为37米/分钟，那么两人第一次行走到正方形同一条边长的时间为（   ）分钟。      【腰果模考】

A、62.5    B、67.5    C、69    D、74

楚香凝解析：两人第一次行走到正方形同一条边长，甲至少要追两条边且在拐角处；追击时间≥（400/2）/（40-37）=200/3分钟，排除A；甲在拐角处、跑的路程为100的倍数，结合选项，选B

 

 

 

 

 

（10）已知有1-20共20个自然数，要在其中若干个数字前面添加负号，使得添加负号后所有数字的和为0，那么需要至少添加（   ）个负号。      【腰果模考】

A.6    B.7    C.9    D.10

楚香凝解析：1+2+…+20=C（21 2）=210=105+105，拆分105=20+19+18+17+16+15，选A

 

 

 

 

 

（11）王爷爷参加了本地的农村合作医疗保险，规定是当年住院医疗费的起付线为500元，超过500元的部分可报销80%，当年王爷爷做了一个手术，住院等医疗费用共3000元，则自己需要付（   ）元？      【腰果模考】

A.500    B.600    C.800    D.1000

楚香凝解析：3000=500+2500，报销的费用=2500×80%=2000元、自己支付的费用=3000-2000=1000元，选D

 

 

 

 

 

（12）小明在住宅楼上看到，距离楼水平间距为20米处的小李在玩遥控飞机，飞机匀速升空，小明发现飞机的底部从自己俯角30°到仰角60°共用了20秒，则遥控飞机的速度约为（   ）米/秒。      【腰果模考】

A、2.3    B、2.1    C、1.2    D、3.5

楚香凝解析：如下图所示，CD=CB+BD=（20/√3）+（20√3）=80√3/3米，遥控飞机的速度=（80√3/3）÷20=4√3/3≈2.3米/秒，选A

 

 

 

 

（13）小王在实验室做实验，需要每3个小时整点做数据记录，已知他第15次记录数据的时候，手表上的时针正好指向12，则他第一次记录数据时时针指向（   ）。      【腰果模考】

A.12    B.3    C.6    D.9

楚香凝解析：第1次记录和第15次记录相差（15-1）×3=42小时=3圈+6小时，12-6=6，选C

 

 

 

 

 

（14）某年级为期末考试排在年级前列的学生发奖品，一等奖奖励一支钢笔，价值10元；二等奖奖励一支圆珠笔，价值7元；三等奖奖励一支铅笔，价值3元。教务老师采购这些奖品共花了108元，已知购买的三种笔的数量均为质数，且钢笔与圆珠笔之和、钢笔与铅笔之和均为奇数，请问三种笔共买了（   ）支？      【腰果模考】

A.18    B.19    C.22    D.20

楚香凝解析：如果钢笔为偶数、圆珠笔与铅笔都是奇数，可得钢笔2只；假设圆珠笔x支、铅笔y支，可得7x+3y=108-10×2=88，解得x=7、y=13，三种笔共买了2+7+13=22支，选C

 

 

 

 

 

（15）某老年人活动小组有5名老人，已知这5名老人的年龄正好成等差数列，今年5名老人的年龄正好包含了0-9这10个数字，其中年龄最小的是54岁，则这5名老人今年的年龄和是（   ）岁？      【腰果模考】

A.270    B.300    C.350    D.360

楚香凝解析：5名老人今年的年龄的各位数字之和=0+1+2+…+9=45，可得5名老人今年的年龄和是9的倍数，排除BC；如果5名老人今年的年龄和是270岁，可得中位数第三名老人的年龄=270/5=54岁、不符合题意，排除；选D