楚香凝2020上海行测数量关系真题解析                 

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数字推理

 

 

（1）数列：2，8，4，16，6，32，8，（   ）        【上海A2020】 

A.16    B.64    C.128    D.256

楚香凝解析：奇数项2、4、6、8为等差数列，偶数项8、16、32、（64）为等比数列，选B

 

 

 

（2）   

        【上海A2020】 

A.378    B.342    C.300    D.228

楚香凝解析：类似于标数法，对于每个2×2的方格，都有左上+右上+左下=右下，78+150+150=378，选A

 

 

 

（3）数列：（1，2），（3，4），（7，8），（15，16），（   ）        【上海A2020】 

A.（31，32）    B.（32，33）    C.（33，34）    D.（34，35）

楚香凝解析：每组的后项2、4、8、16、32为等比数列，选A

 

 

 

（4）如图，问号处的数字为：        【上海A2020】 

A.168    B.132    C.96    D.72

楚香凝解析：3、6、9、（12）为等差数列，4、8、24、（96）作商得等差数列；3+4+173=180、6+8+166=180、9+24+147=180、12+96+（72）=180，选D

 

 

 

（5）如图，问号处的数字为：        【上海A2020】 

A.1    B.8    C.19    D.31

楚香凝解析：1+19+4+10=34、23+13+2+6=44、16+8+27+3=54、10+4+19+（31）=64，选D

 

 

 

（6）3，2，0，3，7，2，-4，3，（   ）        【上海B2020】

A.2    B.7    C.11    D.14

楚香凝解析：相邻两项作差得-1、-2、3、4、-5、-6、7、（8）为循环自然数列，3+8=11，选C

 

 

 

（7）3，2；5，1；6，4；10，2；12，8；（   ）        【上海B2020】

A、14，1    B、16，2    C、18，3    D、20，4

楚香凝解析：前一组的两个数之和=后一组的前项、前一组的两个数之差=后一组的后项，12+8=20、12-8=4，选D

 

 

 

 

 

数学运算

 

（1）如图，圆锥高6√3厘米，底面半径为6厘米，一只蚂蚁从A点沿圆锥侧面爬行到B点，则最短的距离为（   ）厘米。        【上海A2020】 

A.12    B.12√2    C.6π    D.24

楚香凝解析：底面周长=2π×6=12π；勾股定理可得圆锥的母线长=12厘米、展开图的圆心角=[（12π）/（2π×12）]×360°=180°，如下图所示；AB=12√2厘米，选B

 

 

 

 

 

（2）某果品公司计划安排6辆汽车运载A、B、C三种水果共32吨进入某市销售，要求每辆车只装同一种水果且必须装满，根据下表提供的信息，则有（   ）种安排车辆方案。        【上海A2020】 

A.1    B.2    C.3    D.4

楚香凝解析：鸡兔同笼，假设6辆车全运C水果，共运了6×4=24吨、少了32-24=8吨，拿出x辆C水果转化为A水果、拿出y辆C水果转化为B水果，可得2x+y=8；只有唯一解x=3、y=2，选A

 

 

 

 

 

（3）已知三角形一边长为a. 甲说;”剩下的两条边只要有一条变长，则三角形面积一定变大。”乙反对说:“不对，必须要剩下的两条边同时变长，三角形的面积才一定变大，”下列判断正确的是：        【上海A2020】 

A.甲正确，乙错误    B.甲错误，乙正确    C.甲乙都正确    D.甲乙都错误

楚香凝解析：如下图所示，由图1可得甲说法错误，由图2可得乙说法错误，选D

 

 

 

 

（4）某游乐园在一个平地中央挖了一个球形下沉广场，广场直径为200米，最深处50米，那么这个球形的直径为：        【上海A2020】 

A.125    B.200    C.225    D.250

楚香凝解析：如下图所示，假设赤道半径OB=R、BO’=200/2=100、AO’=50，勾股定理可得（R-50）²+100²=R²，解得R=125，球形的直径=125×2=250米，选D

 

 

 

 

（5）M小区停车收费，小型车辆每天5元，中型车辆每天8元，大型车辆每天10元。某天小区总共停了20辆车，共收费153元，那么当天大型车辆可能有（   ）辆。        【上海A2020】 

A.8    B.9    C.10    D.11

楚香凝解析：鸡兔同笼，假设20辆车都是5元，共20×5=100元、少了153-100=53元，拿出x辆5元转化为8元、y辆5元转化为10元，可得3x+5y=53；结合选项检验，当y=10时、x=1，选C

 

 

 

 

 

（6）甲乙丙丁四人一起去踏青，甲带的钱是另外三个人总和的一半，乙带的钱是另外三个人的三分之一，丙带的钱是另外三个人的四分之一，丁带了91元，他们一共带了（   ）元。        【上海A2020】 

A.364    B.380    C.420    D.495

楚香凝解析：

解法一：甲带的是四人总和的1/（1+2）=1/3、乙带的是四人总和的1/（1+3）=1/4、丙带的是四人总和的1/（1+4）=1/5，3、4、5的最小公倍数60，可得总钱数是60的倍数，结合选项，选B

解法二：甲带的是四人总和的1/（1+2）=1/3、乙带的是四人总和的1/（1+3）=1/4、丙带的是四人总和的1/（1+4）=1/5，可得丁带的是四人总和的1-（1/3）-（1/4）-（1/5）=13/60，他们一共带了91/（13/60）=420元，选C

 

 

 

 

 

（7）天气预报预测未来2天的天气情况如下，第一天晴天50%、下雨20%、下雪30%；第二天晴天80%、下雨10%、下雪10%，则未来两天天气状况不同的概率为：        【上海A2020】 

A.45%    B.50%    C.55%    D.60%

楚香凝解析：

解法一：未来两天天气状况不同的概率=50%×（10%+10%）+20%×（80%+10%）+30%×（80%+10%）=10%+18%+27%=55%，选C

解法二：未来两天天气状况相同的概率=50%×80%+20%×10%+30%×10%=45%，天气状况不同的概率=1-45%=55%，选C

 

 

 

 

 

（8）小王等6名学生参与了某展览会志愿者活动。他们被安排到两个不同的会场服务。如果要求每个会场都至少有2名志愿者，则对小王等人共有（   ）种不同的安排方式。        【上海A2020】 

A.20    B.30    C.50    D.360

楚香凝解析：第一个会场可能有2人、3人、4人，共C（6 2）+C（6 3）+C（6 4）=50种安排方式，选C

 

 

 

 

 

（9）一个由若干个单位立方体组成的立体图形，从正面看、左侧面看、下面看都是3×3的正方形，那么这个立体图形至少需要（   ）个单位立方体。        【上海A2020】 

A.17    B.19    C.21    D.22

楚香凝解析：如下图所示，至少需要2×3+3×3=15个，无答案；

 

 

 

 

 

（10）如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（   ）。        【上海A2020】 

A.720°    B.540°    C.360°    D.108°

楚香凝解析：延长HF至G，由外角的性质，可得∠AGH=∠C+∠B、∠DHG=∠F+∠E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠D+∠AGH +∠DHG=360°，选C

 

 

 

 

 

（11）两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口（   ）米。        【上海B2020】

A.6600    B.6000    C.5600    D.5400

楚香凝解析：两个状态如下图所示，10分钟甲乙合走1200米（100分钟甲乙合走12000米）、100分钟甲比乙多走1200米，和差倍比可得乙的路程=（12000-1200）/2=5400米，选D

 

 

 

 

（12）有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含有纯酒精的量（   ）乙瓶里含水的量。        【上海B2020】

A.大于    B.小于    C.等于    D.不能确定

楚香凝解析：两次操作后甲乙各自的体积不变，所以甲瓶减少的水量=增加的纯酒精量，选C

 

 

 

 

（13）有A、B两个水壶，分别装有a、b升水。现将B壶中的一半水倒入A壶中，再将A壶中的一半水倒回B壶中。将上述过程记为一次操作，那么两次操作后A、B两壶中的水又回到初始状态，那么a/b=（   ）        【上海B2020】

A.1/2    B.2/3    C.3/4    D.4/5

楚香凝解析：结合选项检验；代入A，假设a=1、b=2，如下图所示、满足题意，选A

 

 

 

 

（14）一条东西向的河流，水流自西向东，速度为10公里/小时，现有摆渡船从南岸的A点出发，要开往正北方向的位于北岸的B点，已知船速为20公里/小时，则摆渡船往（   ）方向行驶，可以保证船能够向正北方向航行。        【上海B2020】

A.北偏西30度    B.西偏北45度    C.东偏北30度    D.北偏东45度

楚香凝解析：如下图所示，可得∠CAB=30°，选A

 

 

 

 

 

（15）一条街上有90棵树，其中有些树已经挂上了彩灯，这时，要选择在一棵未挂彩灯的树上悬挂红旗，有趣的是，无论将红旗挂在哪棵树上都与挂了彩灯的树相邻，那么至少有（   ）棵树挂了彩灯。        【上海B2020】

A.35    B.30    C.25    D.20

楚香凝解析：令挂彩灯的树编号为2、5、8…，即每三棵树为一组、中间的树挂彩灯，如下图所示，挂了彩灯的树至少有90/3=30棵，选B