楚香凝2019四川下半年行测数量真题解析

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（1）某单位乒乓球，羽毛球，篮球三个兴趣小组共有72人参加。已知同时参加3个小组的人数为0，只参加羽毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍，只参加篮球小组的有11人，同时参加两个小组的人数与只参加1个小组的人数相同，参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半参加羽毛球小组，问参加包括篮球在内的两个小组的有：    【四川2019下半年】

A.32人    B.31人    C.25人    D.24人

楚香凝解析：如下图所示，总人数=（x+4x+11）×2=72，解得x=5，参加包括篮球在内的两个小组的有（72/2）-5=31人，选B

 

 

 

 

（2）某知识竞赛共50道单项选择题，小李和小王从中各自随机选择48道题从中作答，问他们未选择的两道题相同的概率是：    【四川2019下半年】

A.（1/25）×（1/49）    B.[（1/25）×（1/49）]²   

C.（1/50）×（1/49）    D.[（1/50）×（1/49）]²

楚香凝解析：总情况数有C（50 48）×C（50 48）种，满足题意的情况数有C（50 48）种，概率=1/ C（50 48）=1/ C（50 2）=（1/25）×（1/49），选A

 

 

 

 

（3）如图，沙漏计时器由上下两个大小相同相互连通且底面互相平行的圆锥组成，下面的圆锥内装有细沙，计时开始时，将沙漏倒置，已知上面圆锥中细沙全部流下恰好需要1小时，则细沙高度下降一半所需的时间是：    【四川2019下半年】

A、30分钟    B、45分钟    C、47.5分钟    D、52.5分钟

楚香凝解析：对于上面的圆锥，上半部分和下半部分的体积之比=（8-1）：1=7：1，共8份对应60分钟，上半部分7份对应52.5分钟，选D

 

 

 

 

 

 

（4）甲地有一批100吨的装修材料需运到乙地，大卡车载重量为13吨，小货车载重量为5吨，大卡车一次运费为1000元，小货车一次运费为500元，如要求所有货车正好装满整数车，则运费最低为多少元？    【四川2019下半年】

A.8500    B.9000    C.9500    D.10000

楚香凝解析：大卡车平均每吨运费1000/13≈77元、小货车平均每吨运费500/5=100元，所以尽可能多用大卡车；假设大卡车用x辆、小货车用y辆，13x+5y=100，解得x=5、y=7，总运费=5×1000+7×500=8500元，选A

 

 

 

 

 

 

（5）AB两点间有一条直线跑道，甲从A点出发，乙从B点出发，两人同时开始匀速在两点之间往返跑步。第一次迎面相遇时离A点1000米，第三次迎面相遇时离B点200米，此时甲到达B点2次，乙到达A点1次，问AB两点间跑道的长度是多少米？    【四川2019下半年】

A.1400    B.1500    C.1600    D.1700

楚香凝解析：第一次迎面相遇，甲乙合走了一个全程、甲走了1000米；第三次迎面相遇，甲乙合走了五个全程、甲走了1000×5=5000米，AB两点间跑道的长度=（5000-200）/3=1600米，选C

 

 

 

 

（6）某商场做促销活动，一次性购物不超过500元的打九折优惠；超过500元的，其中500元打九折优惠，超过500元部分打八折优惠。小张购买的商品需付款490元，小李购买的商品比原价优惠了120元。如两人一起结账，比分别结账可节省多少元钱？    【四川2019下半年】

A.10    B.20    C.30    D.50

楚香凝解析：500×90%=450元，则两人购买的商品原价都超过500元；两人一起结账，相当于小张500元以内的部分由九折变为八折、比分别结账节省500×10%=50元，选D

 

 

 

 

 

 

（7）一本杂志不超过200页，其中最后一页为广告，往前隔X页为连续2页广告，再往前隔X-1页为连续3页广告，以此类推，最后往前隔1页为连续X+1页广告。问这本杂志最多有多少页广告？    【四川2019下半年】

A.91    B.96    C.105    D.120

楚香凝解析：除去最后一页，往前每（X+2）页为一个周期、共有X个周期，可得1+X×（X+2）=（X+1）² ≤200、X最大取13，广告最多有1+2+…+14=C（15 2）=105页，选C

 

 

 

 

 

 

（8）某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题，每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻，问共有多少种不同的发言次序？    【四川2019下半年】

A.120    B.240    C.1200    D.3840

楚香凝解析：每个主题先内部捆绑、有2⁵=32种，然后五个主题进行排序、有A（5 5）=120种，共32×120=3840种，选D

 

 

 

 

 

 

（9）小王的汽车每年基础保险费用为4500元，由于购车后从未出险理赔，目前按基础保险费用的60%收取保费。近日小王停车时撞到其他车辆，自行修理两辆车需X元，如果由保险公司全额赔付，则未来3年内保费折扣分别变更为基础保险费用的100%、85%和70%。问X在超过多少元时，出险理赔比自行修理更划算？    【四川2019下半年】

A.1350    B.1800    C.3375    D.3825

楚香凝解析：是否理赔未来3年内的保险费用差价=4500×（100%+85%+70%-60%×3）=3375元，选C

 

 

 

 

 

 

（10）将一块边长为1米的正方体石材挖空制成下图所示的工艺品，其每个棱的宽度都是0.1米。将该工艺品的整个表面进行磨光处理，每平方厘米的磨光费用为1元，问磨光总费用在以下哪个范围内？    【四川2019下半年】

 

A、不到3万元    B、3～3.5万元之间    C、3.5～4万元之间    D、4万元以上

楚香凝解析：

解法一：每个顶点处的表面积=10×10×3=300平方厘米，每条棱中间部分的表面积=（100-20）×10×4=3200平方厘米，磨光总费用=（300×8+3200×12）×1=40800元，选D

解法二：朝前的面表面积=80×10×8+10×10×4=6800平方厘米、其它五个方向同理，总表面积=6800×6=40800平方厘米，磨光总费用=40800×1=40800元，选D