华图2020国考第18季行测模考数量关系

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（1）某部门有甲、乙两个科室，如果将甲科室1/8的员工调入乙科室，则甲科室仍比乙科室多2名；如果将乙科室1/8的员工调入甲科室，则乙科室会比甲科室少26名。那么甲科室应向乙科室调入多少名员工，才能使两科室人数相等？     【华图模考】

A.8    B.12    C.16    D.20

楚香凝解析：假设甲科室人数8x、乙科室人数8y，可得7x-（x+8y）=2、（8x+y）-7y=26，联立可得x-y=2、两个科室人数之差=8（x-y）=16，甲给乙8人后两科室人数相等，选A

 

 

 

 

 

（2）从一副完整的扑克牌中取出所有牌面数为1—6的牌，从取出的牌中随机挑选两张牌，则这两张牌花色不同且牌面数之和为8的概率是：     【华图模考】

A.7/46    B.3/23    C.5/23    D.5/46

楚香凝解析：总情况数有C（24 2）=276种；满足题意的情况数：2+6与3+5各有4×3=12种、4+4有C（4 2）=6种；满足题意的概率=（12×2+6）/276=5/46，选D

 

 

 

 

 

（3）某项工程，甲做5天后，交由乙去做，再过2天能够完成任务；或者乙先做4天，转而交由甲做，同样还需要2天完成任务。实际该工程乙先做了2天，随后甲队加入一起工作，那么完成该工程共用了多少天？     【华图模考】

A.4    B.3    C.2    D.5

楚香凝解析：总任务量=甲5天+乙2天=甲2天+乙4天，整理得甲3天=乙2天；假设甲效率2、乙效率3，总任务量=2×5+3×2=16，甲乙合作了（16-2×3）/（2+3）=2天，完成该工程共用了2+2=4天，选A

 

 

 

 

 

（4）已知三角形ABC为非等腰的直角三角形，如果用两个这样的三角形拼成平面图形（两个三角形有一条公共边，相互不能重叠），那么可以拼成多少种不同的四边形？     【华图模考】

A.6    B.4    C.3    D.2

楚香凝解析：短直角边为公共边有1种、长直角边为公共边有1种、斜边为公共边有2种，如下图所示，共1+1+2=4种，选B

 

 

 

 

 

（5）王先生批发了200株三叶草，以期望获得62.5%的利润定价销售，当售出56%时，遇到大雨，剩余三叶草有一部分经过一场弱酸雨突变成了四叶草，另一部分中有2/3枯萎导致无法售出。王先生立即将四叶草与三叶草分开出售，且四叶草的售价是成本的4倍，这样最终利润率为84%，那么大雨之后共长成了多少株四叶草？     【华图模考】

A.30    B.32    C.40    D.49

楚香凝解析：假设每株三叶草成本100元、定价162.5元；售出200×56%=112株、剩余200-112=88株，假设有x株变成了四叶草，可得枯萎的有（88-x）×（2/3），结合选项，排除AB；代入C，变成四叶草的有40株、卖出的三叶草有112+（88-40）×（1/3）=128株，总利润=（40×100×4+128×162.5）-（200×100）=16800元、利润率=16800/（200×100）=84%，符合题意，选C

 

 

 

 

 

 

（6）两种浓度不同的某溶液，如果按照相同比例混合，可得到50%的该溶液；如果高浓度与低浓度的溶液按照1︰3的比例混合，可得到浓度为45%的该溶液。如果要混合出200克浓度为56%的溶液，需要低浓度的溶液多少克？     【华图模考】

A.50    B.150    C.40    D.160

楚香凝解析：

解法一：1份高浓度和1份低浓度混合后浓度50%、1份高浓度和3份低浓度混合后浓度45%，则低浓度=（4×45%-2×50%）/（4-2）=40%、高浓度=50%×2-40%=60%；十字交叉可得高低浓度溶液之比=（56%-40%）：（60%-56%）=4：1，共5份对应200克、低浓度1份对应40克，选C

解法二：45%的溶液与56%的溶液混合后浓度为50%，十字交叉可得45%和56%的溶液之比=（56%-50%）：（50%-45%）=6：5=240克：200克，45%的溶液里高浓度比低浓度少240×（2/4）=120克，则50%的溶液里高浓度比低浓度多120克、低浓度有（200-120）/2=40克，选C

 

 

 

 

 

 

（7）电影院某排有7个座位，某天4名男生和2名女生一起来看电影，现在只剩下这7个座位的一排，坐座位时要求每名男生旁边紧邻的座位上不能是男生，则坐座位的总情况数为：     【华图模考】

A.6    B.24    C.96    D.144

楚香凝解析：4名男生排列、有A（4 4）=24种；2名女生和1个空座进行插空、有A（3 3）=6种；共24×6=144种，选D

 

 

 

 

 

 

（8）甲乙两车分别从AB两地出发，相向而行，甲车从8:00出发，乙车从8:48出发，两车于9:15在中间某地相遇，此时甲车比乙车多行驶了15千米。如果两车均从8:00出发，他们将在8:45相遇。则AB的距离为多少千米？     【华图模考】

A.60    B.70    C.80    D.90

楚香凝解析：等量代换；全程=甲75分钟+乙27分钟=甲45分钟+乙45分钟，整理得甲5分钟=乙3分钟、甲75分钟=乙45分钟，乙45-27=18分钟走15千米、乙45+27=72分钟走60千米，选A

 

 

 

 

 

（9）小王的属相和爸爸的属相相同，且小王第一个本命年时，爸爸是第三个本命年，妈妈的年龄比爸爸小3岁。已知2019年妈妈的年龄是小王的4倍，则小王的属相是：     【华图模考】

A.马    B.蛇    C.龙    D.兔

楚香凝解析：爸爸比小王大24岁、妈妈比小王大24-3=21岁；2019年妈妈：小王=4：1，相差3份对应21岁、小王1份对应7岁，小王出生于2019-7=2012年、2012年是龙年，选C

 

 

 

 

 

（10）如图所示，正三角形上一点A从某个顶点出发，顺时针匀速沿边运动，以下哪个坐标图能准确描述点A到正三角形中点O的距离与时间的关系（横轴为时间，纵轴为直线距离）？     【华图模考】

楚香凝解析：作AB的中点C、AC的中点D，如下图所示；假设OC=2、可得OA=4、AD=DC=√3，勾股定理得OD=√（2²+3）=√7 ＜（4+2）/2=3，结合选项，选A