粉笔2020国考第15季行测模考数量关系

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（1）甲、乙两人同时从A地匀速前往B地，甲可比乙提前15分钟到达。如果甲的速度增加100米/分钟，则甲可比乙提前30分钟到达。如果甲的速度再增加200米/分钟，则甲可比乙提前45分钟到达。问乙的速度为多少？     【粉笔模考】

A.200米/分钟    B.240米/分钟    C.250米/分钟    D.300米/分钟

楚香凝解析：以甲的时间为基准，速度增加100米/分钟、提前30-15=15分钟，速度增加100+200=300米/分钟、提前45-15=30分钟，增减速模型，可得两次速度之比=（100×30）：（300×15）=2：3=400米/分钟：600米/分钟、两次时间之比=3：2=45分钟：30分钟，乙的速度=（400×45）/（45+30）=240米/分钟，选B

 

 

 

 

 

 

（2）某单位要从12名职工中选出5名代表组成考察团外出学习，要求代表中党员比例高于60%。由于疏忽，在上报方案时误将1名党员填为非党员，结果共列出8种不同的考察团组成情况。问按实际信息统计，共有多少种不同的考察团组成情况？     【粉笔模考】

A.35    B.36    C.66    D.96

楚香凝解析：党员人数多于5×60%=3名、至少有4名；如果有4名党员、8名非党员，组成情况有C（4  4）×C（8 1）=8种、符合题意，可得实际有5名党员、7名非党员，实际组成情况有C（5 4）×C（7 1）+C（5 5）=36种，选B

 

 

 

 

 

 

（3）甲、乙两个会场分别坐有101人和75人，如果把乙会场的人安排到甲会场就座，那么甲会场坐满后，乙会场剩余人数占乙会场总容量的1/4；如果把甲会场的人安排到乙会场就座，那么乙会场坐满后，甲会场剩余人数占甲会场总容量的1/3。问甲、乙两个会场最多可供容纳多少人？     【粉笔模考】

A.244    B.228    C.272    D.219

楚香凝解析：空着的座位数相同，可得乙的3/4=甲的2/3，甲乙容量之比=（3/2）:（4/3）=9：8，总人数9+（8/4）=11份对应101+75=176人，总容量9+8=17份对应17×16=272人，选C

 

 

 

 

 

 

（4）某电影院共有6个放映厅，其中4个放映厅每天下午播放2场电影，2个放映厅每天下午播放3场电影。小李和小王周五下午都到该电影院观看了1场电影，则两人恰好在同一放映厅观看了同场电影的概率在：     【粉笔模考】

A.5%以下    B.5%～10%之间    C.10%～15%之间    D.15%以上

楚香凝解析：小李观看电影的情况有4×2+2×3=14种、小王同理，两人恰好在同一放映厅观看了同场电影的概率=（14×1）/（14×14）=1/14≈7.1%，选B

 

 

 

 

 

 

（5）一杯含水40%的蜂蜜水，第一次喝掉一半，然后加水至满并搅匀；第二次喝掉1/3，然后加水至满并搅匀；第三次喝掉1/4，然后加水至满并搅匀；最后又喝掉一半。问此时杯中蜂蜜水的蜂蜜浓度为多少？     【粉笔模考】

A、5%    B、7.5%    C、10%    D、15%

楚香凝解析：第一次喝掉一半，溶质剩下原来的1/2、加满水后浓度变为原来的1/2；第二次喝掉1/3，溶质剩下上一次的2/3、加满水后浓度变为上一次的2/3；依次类推…，（1-40%）×（1/2）×（2/3）×（3/4）=15%，选D

 

 

 

 

 

（6）某市税务系统内部举办才艺比赛，其中甲、乙、丙三个科室分别派出3、2、5名选手参加比赛，要求甲、丙两个科室的选手比赛顺序均不能与同科室的人相连，乙科室的选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内？     【粉笔模考】

A.小于1000    B.1000-5000    C.5000-10000    D.大于10000

楚香凝解析：乙内部捆绑有A（2 2）=2种；丙的5名选手必须被甲乙的4个元素隔开、有A（5 5）×A（4 4）=2880种；共2×2880=5760种，选C

 

 

 

 

 

 

（7）某公司70人至少订阅了A、B、C三种杂志中的一种且每个人不重复订同一本杂志，共订阅杂志120份。其中同时只订阅A、B两种杂志的人数比同时只订阅B、C两种杂志的人数多5人，是同时只订阅A、C两种杂志人数的2倍，且同时订阅两种杂志的人数比全订阅的人数多2倍，问同时只订阅A、C两种杂志的有多少人？     【粉笔模考】

A.7    B.9    C.10    D.14

楚香凝解析：假设全订阅的人数为x、同时订阅两种的人数为3x，不包含的三容斥，总人数=A+B+C-只满足两项的-2×满足三项的+都不满足的，70=120-3x-2x，解得x=10，同时订阅两种的有3×10=30人，同时只订阅A、C两种杂志的有（30+5）/（2+2+1）=7人，选A

 

 

 

 

 

 

（8）某中学初中部和高中部共有教师100多人，其中初中部教师中24%是党员，高中部教师中党员和非党员人数之比为2：3。已知高中部教师人数多于初中部，但小于初中部教师人数的2倍。问该中学教师中党员占比最高为多少？     【粉笔模考】

A.1/3    B.10/29    C.18/39    D.22/65

楚香凝解析：初中部党员比例=24%=6/25、高中部党员比例=2/（2+3）=2/5＞6/25，要使混合后党员占比最高，则令初中教师尽可能少、高中教师尽可能多；初中教师人数是25的倍数、至少为50人，高中教师人数介于50人～100人之间、至多95人，此时高中党员人数=95×2/5=38人、初中党员人数=50×6/25=12人，中学党员比重=（12+38）/（50+95）=10/29，选B

 

 

 

 

 

 

（9）现有规格不同的四种笔记本，单价分别为18元、12元、8元和5元。已知小王花费210元购买了四种笔记本共25本，且每种笔记本的购买数量都不相同。问单价5元的笔记本最多买了多少本？     【粉笔模考】

A.16    B.15    C.14    D.12

楚香凝解析：5元的本数必为偶数，结合选项检验；

代入A，5元的买了16本，剩下三种共买了25-16=9本、总费用=210-5×16=130元；鸡兔同笼，假设9本都是8元、共72元、少了130-72=58元，10x+4y=58，当y=2时、x=5，此时18元的买了5本、12元的买了2本、8元的买了9-5-2=2本，不符合题意；

代入C，5元的买了14本，剩下三种共买了25-14=11本、总费用=210-5×14=140元；鸡兔同笼，假设11本都是8元、共88元、少了140-88=52元，10x+4y=52，当y=3时、x=4，此时18元的买了4本、12元的买了3本、8元的买了11-4-3=4本，不符合题意；当y=8时、x=2，此时18元的买了2本、12元的买了8本、8元的买了11-2-8=1本，符合题意；

选C

 

 

 

 

 

 

（10）一超市进行啤酒促销活动：活动一为买1打（12瓶）送1瓶，活动二为6个空啤酒瓶换1瓶啤酒。其中活动二长期有效，则要保证6～9月老王每天都能喝上1瓶啤酒，请问他最少要买多少瓶啤酒？     【粉笔模考】

A.98    B.97    C.96    D.95

楚香凝解析：6～9月共30+31+31+30=122天，先拿122瓶喝完，122个空瓶可以退回[122/6]=20瓶酒，所以只需要支付122-20=102的费用；102÷13=7…11，最少要买102-7=95瓶，选D

 

 

 

 

 

 

（11）A、B两地相距60公里，甲、乙两人同时从A地开车匀速前往B地，半小时后甲到达两地中点，此时乙将速度提高50%，结果在距离B地10千米处追上甲。当乙到达B地时，乙全程共用时多少分钟？     【粉笔模考】

A.55    B.56    C.57    D.58

楚香凝解析：甲走两段的路程之比=30：20=3：2、时间之比=3：2=30分钟：20分钟；乙走两段的时间之比=3：2、速度之比=2：3、路程之比=（3×2）：（2×3）=1：1=25公里：25公里（共50公里），乙提速后走25公里用了20分钟、走剩下的10公里用8分钟、走全程共用了30+20+8=58分钟，选D

 

 

 

 

 

（12）小明想为自己买一套价值19800元的粉笔线下课程，于是计划从3月1日起每天固定存下相同金额的钱，直到存够为止。而在实际存钱过程中，小明每天都要比前一天多存11元，结果恰好比原计划提前5天存够钱。问小明实际在哪天存够的钱？     【粉笔模考】

A.3月25日    B.3月26日    C.3月30日    D.3月31日

楚香凝解析：结合选项检验；代入A，实际25天、中位数第13天的金额=19800/25=792元，计划25+5=30天、第1天的金额=19800/30=660元，公差=（792-660）/（13-1）=11元、满足题意，选A

 

 

 

 

 

 

（13）甲、乙两人共同负责A、B两种工作，由于工作种类不同因此每个人针对不同工作的效率不一样。已知甲、乙单独完成A工作分别需要24天和30天，两人合作完成B工作需要12天，且甲在B工作中的效率比乙低25%。问甲、乙两人最快多长时间可以完成这两个工作？     【粉笔模考】

A.26天    B.22天    C.24天    D.23天

楚香凝解析：假设在B工作中乙效率4、甲效率3，可得B工作任务量=（3+4）×12=84，甲单独做B需要84/3=28天、乙单独做B需要84/4=21天，如下图所示；让甲负责A工作、乙负责B工作，21天乙完成了B工作后，甲乙合作剩下的A工作、还需要（1-21/24）/（1/24+1/30）=5/3天，共21+（5/3）≈23天，选D

 

 

 

 

（14）某水果店销售A、B两种水果，其中A水果利润为定价的40%，B水果利润为定价的20%。当A、B两种水果按定价分别售出20%和40%后，按1：1的数量进行捆绑销售，两种水果恰好全部售出，且售价均为定价的90%。若A水果比B水果获得的总利润少1/7，则A水果的定价为B水果定价的：     【粉笔模考】

A.1/2    B.2/3    C.4/5    D.6/7

楚香凝解析：A×（1-20%）=B×（1-60%），可得A、B两种水果的数量之比=3：4；假设B有4个、定价5元，可得每个利润5×20%=1元、成本5-1=4元，B的总利润=4×40%×1+4×（1-40%）×（5×90%-4）=2.8元；A水果的总利润=2.8×（1-1/7）=2.4元，假设每个定价x元、利润0.4x、成本0.6x，可得3×20%×0.4x+3×（1-20%）×（0.9x-0.6x）=2.4，解得x=2.5；A水果定价÷B水果定价=2.5÷5=1/2，选A

 

 

 

 

 

 

（15）将一个正方体形状的木块外表面全部涂成黑色，并沿水平方向锯开4次，然后将得到的长方体木片每片锯成4长条，最后再将所有长条锯成5段，得到大大小小的长方体木块若干。问其中恰好有一个面是黑色的小木块共有多少块？     【粉笔模考】

A.32    B.42    C.52    D.54

楚香凝解析：相当于切出了4×5×5=100个小木块，如下图所示，恰好有一个面是黑色的小木块为正方体每个面的中间区域，前后面共（4-2）×（5-2）×2=12个、左右面共（5-2）×（5-2）×2=18个、上下面共（4-2）×（5-2）×2=12个，12+18+12=42个，选B