腰果2020国考第7季行测模考数量关系

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（1）某班参加学校举行的拔河比赛，总共派出了10名同学，其中有4名女生。为取得好成绩，让体重最重的男生在最后一位压绳，队伍的第一位也必须是男生，同时4名女生不能挨在一起，则共有（ ）种不同的排列顺序？     【腰果模考】

A.1200    B.14400    C.15600    D.86400

楚香凝解析：剩下的5名男生排列、有A（5 5）=120种；六名男生之间有5个空，女生插空有A（5 4）=120种；共120×120=14400种，选B

 

 

 

 

 

 

（2）某舰载雷达A的监视范围为35公里，某一时刻一军舰B在A的正北方出现在监视范围中，直线行驶至雷达的南偏东60°方向离开监视范围，则军舰B在雷达的监视范围内行驶了（ ）公里？     【腰果模考】

A.35    B.35√2    C.35√3    D.70

楚香凝解析：如下图所示，军舰B从C移动到D，CF=35√3/2、CD=35√3，选C

 

 

 

（3）某密码锁共4位密码，每个密码从0-9中选取，现随机设置密码，则恰有三位数字相同的密码出现的概率为（ ）。     【腰果模考】

A.9/250    B.7/243    C.3/216    D.5/512

楚香凝解析：总情况数有10×10×10×10=10000种；满足题意的情况数：先选出三个位置有C（4 3）=4种、再选一个数字有10种，最后一个位置有9种；概率4×10×9/10000=9/250，选A

 

 

 

 

 

（4）某商场在1月份开业，经过过去一年的努力，实现了营业额的持续增长，且每月的营业额正好成等差数列。已知该商场全年的营业额为1326万元，而前三季度的营业额为927万元，则这个商场在（ ）月份营业额突破百万大关？     【腰果模考】

A.3    B.4    C.5    D.6

楚香凝解析：12个月的中位数第6.5个月的营业额=1326/12=110.5万元、前三季度的中位数第5个月的营业额=927/9=103万元，公差=（110.5-103）/（6.5-5）=5万元，第4个月的营业额=103-5=98万元，选C

 

 

 

 

 

 

（5）某初中A班共60名同学，植树节当天的任务是在一块正方形田地四周以6米的距离等间隔植树，为了完成任务，班主任将所有同学分为5人一组，每组种两棵树，正好可以完成任务。则这块正方形田地的面积为（ ）平方米？     【腰果模考】

A.1296    B.900    C.120    D.144

楚香凝解析：共种了（60/5）×2=24棵树、有24个间隔，每条边上有24/4=6个间隔、边长=6×6=36米，面积=36×36、尾数6，选A

 

 

 

 

 

 

（6）甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，两车出发时速度分别为60千米/小时和80千米/小时，两车在距离两地中点26千米处第一次相遇。若两车第一次相遇之后甲车速度提升一半，乙车速度降低一半继续行驶，到达对方出发点后原速返回，则两车第二次相遇总共用时（ ）小时？     【腰果模考】

A、2.6    B、5.2    C、7.8    D、8.2

楚香凝解析：第一次相遇时乙比甲多走了26×2=52千米、相遇时间=52/（80-60）=2.6小时，全程=（60+80）×2.6=364千米；从第一次相遇到第二次相遇，甲乙合走了两个全程、相遇时间=364×2/（60×1.5+80×0.5）=5.6小时；总共用时2.6+5.6=8.2小时，选D

 

 

 

 

 

（7）某班对于期末考试成绩优秀的学生给予物质奖励，按照成绩从高到低分别奖励钢笔、圆珠笔和铅笔。如果按照原价进行奖品采购共需要花86元，后经过协商，每支笔单价分别降0.5元，少花了12.5元。已知三种类型笔的原价分别为10元、3元和1元，则最多可以前（ ）名同学奖励钢笔？     【腰果模考】

A.3    B.5    C.7    D.9

楚香凝解析：三种笔共12.5/0.5=25支；鸡兔同笼，假设25支都是1元、比题目中少了86-25=61元，每当拿出1支1元转化为10元、总价增加9元，每当拿出1支1元转化为3元、总价增加2元，可得9x+2y=61，x最大取5，选B

 

 

 

 

 

 

（8）临近夏天，某果农的西瓜逐渐成熟。首先将早熟的前10%的西瓜以3元/斤的价钱卖给城里的超市，然后将接下来成熟的70%的西瓜降价一半卖给超市，最后将晚熟的剩余西瓜以2.4元/斤的价格卖出，去掉每斤0.5元的运输成本，最终该果农挣得6650元。则这个夏天果农共卖出了（ ）斤的西瓜？     【腰果模考】

A.5000    B.4000    C.2500    D.2000

楚香凝解析：假设共卖出x斤，可得（0.1x×3）+（0.7x×1.5）+（0.2x×2.4）-（0.5x）=6650，解得x=5000，选A

 

 

 

 

 

 

（9）已知某长方形的周长为36厘米，一条边长为x厘米，则下面哪个图可正确反映长方形面积s与边长x的关系？     【腰果模考】

楚香凝解析：长方形的长+宽=36/2=18厘米，长方形面积s=x×（18-x），图像为抛物线且有两个零点，选D

 

 

 

 

 

（10）小明的爷爷今年（2019年）还未满100岁，小明发现爷爷出生时年份的各位数字之和与今年的各位数字之和一样，那么小明爷爷今年年龄各位数字之和是（ ）。     【腰果模考】

A.9    B.13    C.16    D.18

楚香凝解析：今年的各位数字之和=2+0+1+9=12，爷爷出生于2019-100=1919年之后、数字和为12的年份只有1920年，可得爷爷今年年龄=2019-1920=99岁、各位数字之和=9+9=18，选D    

 

 

 

 

 

 

（11）有一片牧场，如果放养19头牛，可吃4天；如果放养16头牛，可吃5天。现某牧民在这片牧场上养了10头牛，6天后卖了几头，剩下的草量刚好还可以供应6天。则牧民卖出了（ ）头牛？     【腰果模考】

A.2    B.4    C.5    D.8

楚香凝解析：牛吃草问题，假设每头牛每天吃草1份，可得每天的草生长量=（16×5-19×4）/（5-4）=4份、初始草量=（19-4）×4=60份；10头牛12天共透支（10-4）×12=72份，卖出了（72-60）/6=2头牛，选A

 

 

 

 

 

 

（12）某县农业局组成下乡队对县内的大豆和玉米进行消毒除虫处理。经过统计，本县的玉米种植面积是大豆的3倍，每天可完成15亩大豆和40亩玉米的消毒除虫，当大豆全部完成后还剩50亩玉米未处理。经过核算，每亩大豆需要经费20元，而每亩玉米需要经费30元，则下乡队应至少申请（ ）元的经费？     【腰果模考】

A.14000    B.14500    C.15500    D.16500

楚香凝解析：当大豆完成15份时，玉米完成了40份、还剩15×3-40=5份对应50亩，可得大豆面积15份对应150亩、玉米面积150×3=450亩，总经费=150×20+450×30=16500元，选D

 

 

 

 

 

 

（13）某高校到市一中进行提前自主招生，对校内成绩排在前65名的同学进行考试。考试包括3道题，若3道题全部做对即可录取。最后统计发现，做对第1题的有40人，做对第二题的56人，做对第3题的有43人，则最终录取人数至少为（ ）人？     【腰果模考】

A.7    B.9    C.46    D.47

楚香凝解析：答对的总人次数=40+56+43=139次，每人先分两次、还剩139-65×2=9次，再拿出9人、每人再分一次，这9人分到了三次、即三题都做对，选B

 

 

 

 

 

 

（14）现有360克浓度为2%的盐溶液A，与1040克浓度为9%的盐溶液B，从B中取出一部分倒入A溶液发现此时两溶液中盐的质量相同，则此时两溶液的浓度相差（ ）个百分点？     【腰果模考】

A.7    B.4    C.3    D.2

楚香凝解析：两种溶液的总溶质=360×2%+1040×9%=100.8克、操作后两种溶液中盐的质量都是100.8/2=50.4克，可得从B中倒出了（1040×9%-50.4）/9%=480克，最终A溶液的浓度=50.4/（360+480）=6%、B溶液的浓度还是9%、相差3个百分点，选C

 

 

 

 

 

（15）一项工程，甲单独完成需要15小时，乙单独完成需要9小时。实际做工时，甲先做1小时，然后乙做2小时，接着甲再做3小时….以此类推，则整项工程完成时总共用时（ ）小时。     【腰果模考】

A.9    B.10    C.11    D.12

楚香凝解析：假设总任务量为45，可得甲效率3、乙效率5，45=3×1+5×2+3×3+5×4+3×1，总共用了1+2+3+4+1=11小时，选C