楚香凝2019陕西行测数算真题解析

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（1）防火指挥小组中，男性比重为63%，党员比非党员多12人，那么该小组男性中党员的比重最高为（   ）。    【陕西2019】

A.83%    B.84%    C.85%    D.86%    E.87%    F.88%    G.89%    H.90%

楚香凝解析：假设总人数100x，可得男性人数63x、党员人数=（100x+12）/2=50x+6；若党员都是男性，可得男性党员占的比重=（50x+6）/63x=（50/63）+（6/63x）；当x=1时，比重=[56/63]≈88%，选F

 

 

 

 

（2）幼儿园老师设计了一个摸彩球游戏，在一个不透明的盒子里混放着红、黄两种颜色的小球，它们除了颜色不同，形状、大小均一致。已知随机摸取一个小球，摸到红球的概率为三分之一。如果从中先取出3红7黄共10个小球，再随机摸取一个小球，此时摸到红球的概率变为五分之二，那么原来盒中共有红球（   ）个。    【陕西2019】

A.2    B.3    C.4    D.5    E.6    F.7    G.8    H.9

楚香凝解析：

解法一：假设最初共3x个球、x个红球，取出3红7黄后，可得（x-3）/（3x-10）=2/5，解得x=5，选D

解法二：最初黄球数量是红球的2倍，取出3红7黄后，黄球数量是红球的1.5倍；取出3红7黄后、黄：红=3：2，取出3红6黄后、黄：红=4：2；最初共有红球2+3=5个，选D

 

 

 

 

（3）小明的步行速度为1米/秒，从A地到B地步行需要3小时，骑自行车需要1小时，电动车的速度是自行车的两倍。现在小明从A地出发，步行1.5小时后骑自行车到B地，然后返回途中先骑电动车走完一半路程，再步行返回A地，则小明的往返平均速度为（   ）千米/小时。    【陕西2019】

A、4.75    B、5.76    C、5.96    D、6.25    

E、6.75    F、7.24    G、8.18    H、9.20

楚香凝解析：步行速度=1×3.6=3.6千米/小时、A地到B地的路程=3.6×3=10.8千米，骑自行车的速度=10.8/1=10.8千米/小时、电动车的速度=10.8×2=21.6千米/小时；去时的总时间=1.5+（5.4/10.8）=2小时、返回时的总时间=（5.4/21.6）+（5.4/3.6）=1.75小时，平均速度=（10.8×2）/（2+1.75）=5.76千米/小时，选B

 

 

 

 

（4）有一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数，若将该数的百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，则该数的十位数字为（   ）。    【陕西2019】

A.0    B.1    C.2    D.3    E.4    F.5    G.6    H.7

楚香凝解析：一位的质数有2、3、5、7；调换后比原来大495，可得原来为2x7、调换后为7x2；当x=3时，237可以被3整除、不是质数，所以x=5，选F

 

 

 

 

（5）甲乙两部队参加军事演习，甲部队从大本营以60千米/小时的速度往西行进，乙部队晚半小时由大本营往东行进，速度比甲部队慢。一段时间后，两部队同时接到军令紧急集合，集合地位于大本营正北某处。此时两部队所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部队同时调整方向往集合地行军，且保持速度不变，则可同时到达集合地。则集合地与大本营的距离约为（   ）千米。    【陕西2019】

A.41    B.43    C.45    D.47    E.49    F.51    G.53    H.55

楚香凝解析：各边的比例关系如下图所示，甲先走了半小时，可得DE=60×0.5=30千米；EC：CA=DB：BA，可得EC=√3份，DE=（3-√3）份对应30千米，AD=√3份对应30/（√3-1）≈41千米，选A

 

 

 

 

（6）某小学举行作文大赛，家长们对挑选出来的6篇作文进行不记名投票。每张选票可以选择6篇作文中的任意一篇或多篇，但只有选择不超过3篇作文的票才是有效票。6篇作文的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的67%、53%、72%、39%、51%、48%，那么本次投票的有效率最少为（   ）。    【陕西2019】

A.21%    B.22%    C.23%    D.24%    E.25%    F.26%    G.27%    H.28%

楚香凝解析：及格率极值分析问题，先求无效票（选择的作文数大于3篇）最多有多少张；假设总共有100位家长投票，总投票次数=67+53+72+39+51+48=330次，给每人先分一次，还剩330-100×1=230次=3×76+2，再拿出76人、每人再分三次，这76人都分到了四次（即选择了4篇作文），可得无效票最多有76张、有效票最少有24张，有效率最少为24%，选D

 

 

 

 

（7）制作一批风筝，甲需要12天完成，乙需要18天完成。两人共同制作，完成时甲比乙多制作72个。如果按“甲制作一天、乙制作两天”的方式重复下去，当制作完成时，甲制作的风筝有（   ）个。    【陕西2019】

A.140    B.145    C.150    D.155    E.160    F.165    G.170    H.175

楚香凝解析：甲乙效率之比=18：12=3：2=216个：144个，总任务量=216+144=360个，甲每天做360/12=30个、乙每天做360/18=20个；甲1天+乙2天为一个周期、共做30+20×2=70个，360=70×5+10，甲共做了30×5+10=160个，选E

 

 

 

 

（8）汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度。据某汽车公司测算，该公司一款新型汽车以每小时70～110公里的速度行驶时，其每公里耗油量公式为M=（1/18）+（450/x²）（x为汽车速度，M为耗油量）。那么该款汽车在70～110公里/小时速度区间行驶时每百公里的最低耗油量约为（   ）。    【陕西2019】

A.9    B.10    C.11    D.12    E.13    F.14    G.15    H.16

楚香凝解析：根据每公里耗油量公式，可得速度越快、耗油量越低；当速度为110公里/小时，每百公里的最低耗油量=（100/18）+（45000/12100）≈5.56+3.72=9.28，选A

 

 

 

 

（9）调酒师调配鸡尾酒，先在调酒杯中倒入120毫升柠檬汁，再用伏特加补满，摇匀后倒出80毫升混合液备用，再往杯中加满番茄汁并摇匀，一杯鸡尾酒就调好了。若此时鸡尾酒中伏特加的比例是24%，则调酒杯的容量是（   ）毫升。    【陕西2019】

A.165    B.170    C.175    D.180    E.185    F.190    G.195    H.200

楚香凝解析：假设调酒杯的容量是x毫升，最初加入伏特加（x-120）毫升，伏特加的浓度=（x-120）/x；倒出80毫升，剩余伏特加的含量=[（x-120）/x]×（x-80）=24%×x，代入选项检验，选H

 

 

 

 

（10）主人随机安排10名客人坐成一圈就餐，这10名客人中有两对情侣，那么这两对情侣恰好都被安排相邻而坐的概率约在（   ）。    【陕西2019】

A.0%到2%之间    B.2%到3%之间    C.3%到4%之间    D.4%到5%之间

E.5%到6%之间    F.6%到7%之间    G.7%到8%之间    H.8%以上

楚香凝解析：圆周排列，总情况数有A（9 9）种；满足题意的情况数：两对情侣分别捆绑、有A（2 2）×A（2 2）=4种，然后八个大元素圆周排列、有A（7 7）种；概率=4×A（7 7）/ A（9 9）=1/18≈5.6%，选E