楚香凝2019山东行测数量真题解析

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（1）某研究团队开展小学生身体健康状况调查活动，需要从某市三所小学中抽取部分小学生组成研究样本，其中实验小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的五分之一，解放路小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的二分之一，精英小学抽取的人数为180人，那么三所小学合计抽取多少人？    【山东2019】

A.540    B.480    C.360    D.280

楚香凝解析：实验小学抽取的人数占三所小学抽取总人数的1/（1+5）=1/6、解放路小学抽取的人数占三所小学抽取总人数的1/（1+2）=1/3，可得精英小学抽取的人数占三所小学抽取总人数的1-（1/6）-（1/3）=1/2，总人数=180/（1/2）=360人，选C

 

 

 

 

（2）某工厂生产过程中需要用到A、B、C三种零件，工厂仓库中原有三种零件的数量比为1：2：3，现在采购部门新购进一批零件，新购进三种零件的数量比是3：2：4。工厂每天使用的三种零件数量相同，当A零件用完的时候，B零件还剩下10个，C零件还剩下170个，请问工厂仓库中原有A、B、C零件各多少个？    【山东2019】

A.40、80、120    B.50、100、150    C.60、120、180    D.70、140、210

楚香凝解析：当A零件用完的时候，BC零件共剩下10+170=180个；对于新购进的零件，A零件消耗3份、BC零件共消耗2+4=6份，刚好都用完；对于最初的零件，A零件消耗1份、BC零件共消耗2份，相当于B零件消耗完、C零件剩下3份对应180个，结合选项，选C

 

 

 

 

（3）某啤酒厂为促销啤酒，开展6个空瓶换1瓶啤酒的活动，孙先生去年花钱先后买了109瓶该品牌啤酒，期间不断用空啤酒瓶去换啤酒，请问孙先生去年一共喝掉了多少瓶啤酒？    【山东2019】

A.127    B.128    C.129    D.130

楚香凝解析：空瓶换酒问题；6空瓶=1空瓶+1纯酒，整理得5空瓶=1纯酒；109+[109/5]=109+21=130瓶，选D

 

 

 

（4）甲、乙、丙三人各出100万元资金购买某种每股10元的股票，当股价涨到12元时甲卖出50%，丙卖出20%；当股价涨到15元每股时甲卖出剩余部分的20%，乙卖出60%；此后股价回落到13元时三人全部卖出剩余股票。如不计税费，则此次投资获利最高的人比获利最低的人多赚多少万元？    【山东2019】

A.1    B.14    C.15    D.18

楚香凝解析：每个人都买了100/10=10万股，如下图所示；甲总收入=12×5+15×1+13×4=127万元、乙总收入=15×6+13×4=142万元、丙总收入=12×2+13×8=128万元，乙比甲多赚了142-127=15万元，选C

 

 

 

（5）小刘买120元的玫瑰、康乃馨和百合共20朵，其中康乃馨价格为3元/朵，百合和玫瑰的价格也均为整数元，其中，玫瑰的价格比百合便宜但比康乃馨贵；购买玫瑰的数量少于百合但多于康乃馨，问玫瑰最高多少元/朵？    【山东2019】

A.4    B.5    C.6    D.7

楚香凝解析：20朵共120元、平均每朵120/20=6元，假设康乃馨、玫瑰、百合的数量分别为x、y、z，如下图所示；结合选项，如果玫瑰的单价7元，则百合的单价最低8元，杠杆原理，（6-3）x=（7-6）y+（8-6）z，整理得3x=y+2z，与x＜y＜z矛盾；如果玫瑰的单价6元，则百合的单价最低7元，杠杆原理，（6-3）x=（7-6）z，整理得3x=z，当x=3时，z=9、y=20-3-9=8，符合题意，选C

 

 

 

（6）某集团有13个分公司，每个分公司的员工数均不超过50人。甲和乙两个分公司各招聘若干人后，员工人数分别达到76人和137人，且集团平均每个分公司的员工数增加了9人，问甲分公司和乙分公司在招聘前的员工最多相差几人？    【山东2019】

A.4    B.3    C.2    D.1

楚香凝解析：甲乙两个公司共招聘了13×9=117人、招聘前共有76+137-117=96人=50+46，最多相差50-46=4人，选A

 

 

 

 

（7）某单位所有员工都参加艺术、科学、人文三类书籍的阅读活动，每名员工至多阅读2种书籍，阅读1种书籍员工人数比阅读2种书籍的人数多一半，阅读艺术类书籍的人数是阅读科学类书籍人数的2/3，阅读科学类书籍人数是阅读人文类书籍人数的4/5，问该单位至少有多少人？    【山东2019】

A.20    B.25    C.30    D.50

楚香凝解析：阅读艺术、科学、人文的人数之比=8：12：15，总共至少8+12+15=35人次；假设阅读2种的有2x人、阅读1种的有3x人，可得3x+（2x×2）=35，解得x=5，总人数=3x+2x=5×5=25人，选B

 

 

 

（8）打字员小张每10分钟可录入1页文档，平均每页有2个错字；打字员小李每15分钟可录入1页文档，平均每页有1个错字。现有12页、7页、11页、8页、14页和20页的6篇文档需要录入，要求每篇文档由同一人录入，且总共在9个小时内完成。问录入文档的错误率最低可以控制在平均每页多少个错字？    【山东2019】

A.不高于1.4个    B.高于1.4个但不高于1.5个    C.高于1.5个但不高于1.6个    D.高于1.6个

楚香凝解析：小李9小时可录入36页，构造7+8+20=35页，所以小李最多录入35页、小张录入11+12+14=37页，错误率=（35+37×2）/（35+37）=109/72≈1.51个，选C

 

 

 

 

（9）A、B两台高性能计算机共同运行30小时可以完成某个计算任务。如两台计算机共同运行18小时后，A、B计算机分别抽调出20%和50%的计算资源去执行其他任务，最后任务完成的时间会比预计时间晚6小时。如两台计算机共同运行18小时后，由B计算机单独运行，还需要多少小时才能完成该任务？    【山东2019】

A.22    B.24    C.27    D.30

楚香凝解析：对于剩下30-18=12小时的任务量，可得12A+12B=（0.8A+0.5B）×（12+6），整理得4A=5B；假设A效率5、B效率4，（5+4）×12/4=27小时，选C

 

 

 

 

（10）某商店中甲、乙、丙三种商品销量分别为6件、10件和5件，总销售额为x元；其中乙商品的销售额是甲商品的1.2倍，丙商品的销售额是甲商品的4/3倍。问如果只卖甲商品，至少要卖多少件销售额才能超过x元？    【山东2019】

A.20    B.21    C.22    D.24

楚香凝解析：甲、乙、丙三种商品的销售额之比=15：18：20，假设甲、乙、丙三种商品的销售额分别为15元、18元和20元，总销售额=15+18+20=53元，甲商品的单价=15/6=2.5元，53/2.5=21.2、至少卖22件，选C

 

 

 

 

（11）集装箱内部空间的长、宽和高分别为20英尺、7英尺和7英尺。某种货物的包装箱尺寸为2×3×5英尺，问一个集装箱内最多可以装多少箱这种货物？    【山东2019】

A.29    B.30    C.31    D.32

楚香凝解析：对于底部7×7的正方形，构造如下弦图；每层有4个大区域、每个区域可放两个2×3的包装箱，共放了20/5=4层，最多可以装4×2×4=32箱，选D

 

 

 

（12）小王和小李参加某公司招聘考试，笔试成绩占总成绩的40%，面试成绩占总成绩的60%。笔试部分小王得分比小李高6分，面试部分小李得80分，两人的总成绩刚好相同，问小王面试得了多少分？    【山东2019】

A.74    B.71    C.78    D.76

楚香凝解析：总成绩中小王的笔试比小李高6×40%=2.4分，所以面试部分小王比小李低2.4/60%=4分，80-4=76分，选D

 

 

 

 

（13）某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价90元的新窗户，已知每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户，全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换，那么该写字楼一共有多少扇窗户？    【山东2019】

A.214    B.218    C.184    D.188

楚香凝解析：

解法一：总窗户数-4后为7的倍数，结合选项，选A

解法二：假设该写字楼一共有x扇窗户，购买新窗户的数量=16560/90=184扇，可得184+（x-4）÷7=x，解得x=214，选A

 

 

 

 

（14）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时后在A、B两地中点相遇，如果甲每小时多走8公里，乙提前2小时出发，则甲、乙两人仍在中点相遇，那么A、B两地相距多少公里？    【山东2019】

A.168    B.192    C.256    D.304

楚香凝解析：第二次乙速度不变、相遇时还是走了6小时，所以甲走了4小时；甲两次走的时间之比=6：4=3：2、速度之比=2：3=16公里/小时：24公里/小时，A、B两地相距6×16×2=192公里，选B

 

 

 

（15）一个盒子里有乒乓球100多个，如果每次取5个出来最后剩下4个，如果每次取4个最后剩3个，如果每次取3个最后剩2个，那么如果每次取12个最后剩多少个？    【山东2019】

A.11    B.10    C.9    D.8

楚香凝解析：除以4余3、除以3余2，差同减差，乒乓球的总数可以表示为12n-1、除以12余11，选A