华图2019省考第7季行测模考数量关系

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（1）有甲、乙两瓶相同溶质的溶液，已知甲瓶溶液为500g、浓度为60%，乙瓶溶液为300g、浓度为20%。现从甲瓶中取出一部分倒入乙瓶中，经过充分混合后再将其一半倒回甲瓶的剩余溶液中，此时甲瓶溶液浓度为50%，则从甲瓶中倒出的溶液占原来甲瓶溶液的比例是多少？      【华图模考】

A.1/5    B.1/6    C.1/7    D.1/8

楚香凝解析：结合选项，代入A，最初甲瓶溶液500克、溶质500×60%=300克，乙瓶溶液300克、溶质300×20%=60克；如图所示，最终甲溶液的浓度=300/600=50%，满足题意，选A

 

 

 

（2）某水果店以2元/斤的价格购进了一批苹果，计划以高于进价80%的价格出售，但由于天气原因，每卖出10斤苹果会腐烂1斤（苹果匀速腐烂），若最终想获得140元的利润，那么最初应购进多少斤苹果？      【华图模考】

A.110    B.121    C.99    D.100

楚香凝解析：进价2元、售价2×（1+80%）=3.6元，每11斤的利润=3.6×（11-1）-2×11=14元，（140/14）×11=110斤，选A

 

 

 

 

（3）甲、乙两船每日往返于A、B两个港口之间运输货物，两船在静水中的速度分别为水流速度的4倍和3倍，某日早晨8点甲船先于乙船从上游A港口出发，预计航行4小时到达B港口，且在甲船出发2.5小时后，乙船也从A港口出发，那么当甲乙两船相遇时，相遇点距离A、B两个港口的路程之比是多少？      【华图模考】

A.43    B.52    C.73    D.45

楚香凝解析：假设水速1千米/小时，可得甲船速4千米/小时、乙船速3千米/小时，全程=（4+1）×4=20千米；当甲船到达B地时，乙船走了（3+1）×（4-2.5）=6千米、甲乙相距20-6=14千米，甲逆水：乙顺水=（4-1）：（3+1）=3:4=6千米：8千米，相遇点距离A、B两个港口的路程之比=（6+8）：6=7:3，选C

 

 

（4）如图所示，正方形网格中存在一个ABC，已知正方形网格的每个小正方形的边长是1，则ABC中AC边上的高是多少？      【华图模考】

A、1.6    B、1.8    C、3.2    D、3.6

楚香凝解析：如图所示，SABC=长方形的面积-周围三块三角形的面积=6×4-（3×2+3×4+6×2）/2=9，勾股定理可得AC=√（3²+4²）=5，所以AC边上的高=9×2/5=3.6，选D

 

 

 

 

（5）甲、乙、丙玩纸牌比大小游戏，游戏规则是三个人均拿牌号为1～5的5张纸牌，每次每个人随机出一张牌进行比大小，牌号比另外两个人都大的赢，问甲在某局赢得游戏的概率是多少？      【华图模考】

A.4/125    B.8/25    C.6/125    D.6/25

楚香凝解析：总情况数有5×5×5=125种；满足题意的情况数：如果甲抽的5，乙和丙有4×4=16种；如果甲抽的4，乙和丙有3×3=9种；如果甲抽的是3，乙和丙有2×2=4种；如果甲抽的是2，乙和丙有1×1=1种；概率=（16+9+4+1）/125=6/25，选D

 

 

 

 

（6）一项工程，甲队独自完成需要15天，乙队独自完成需要20天，现将这项工程交由甲乙两个工程队合作完成，先由甲队施工1天，然后乙队施工1天，然后甲队施工1天，然后乙队施工1天……这样交替工作，最后完成这项工程需要多少天？      【华图模考】

A.8    B.9    C.17    D.18

楚香凝解析：假设总任务量为60，可得甲效率4、乙效率3；两天为一个周期，可完成任务量4+3=7；60=7×8+4，先施工八个周期，最后的任务量还需要甲工作1天，共8×2+1=17天，选C

 

 

 

 

（7）周末休息在家，爸爸要给小明出一道题，于是他在纸上画出了下方的图形，要小明仔细思考并寻找合适的规律后填上“？”处所空缺的数字，如果请你来帮助小明，那么“？”处的数字应该是多少？      【华图模考】

A.2    B.6    C.3    D.4

楚香凝解析：大圆被分成四个区域，如图所示，每个区域都满足7×2-（-2）=4²、3×8-8=4²、5×？-14=4²、10.5×2-5=4²，可得？=6，选B

 

 

 

 

（8）箱子中装有4个不同的白球和6个不同的红球，若取出一个白球记2分，取出一个红球记1分，那么从袋子中取出5个球，总分不小于7分的取法有多少种？      【华图模考】

A.180    B.186    C.196    D.206

楚香凝解析：

解法一：反面计算，总情况数有C（10 5）=252种；总分为5分（即取出五个红球）的取法有C（6 5）=6种，总分为6分（即取出四个红球、一个白球）的取法有C（6 4）×（4 1）=60种；总分不小于7分的取法有252-6-60=186种，选B

解法二：正面计算，总分最高为9分；总分为7分（即取出三个红球、两个白球）的取法有C（6 3）×C（4 2）=120种，总分为8分（即取出两个红球、三个白球）的取法有C（6 2）×C（4 3）=60种，总分为9分（即取出一个红球、四个白球）的取法有C（6 1）×C（4 4）=6种，共120+60+6=186种，选B

 

 

 

 

（9）某班级给不到100名的学生订牛奶和酸奶，其中6/7的学生订了牛奶，5/9的学生订了酸奶，还有一部分学生同时订了牛奶和酸奶，那么同时订了牛奶和酸奶的学生至少有多少名？      【华图模考】

A.23    B.24    C.25    D.26

楚香凝解析：总人数为7和9的倍数、且小于100，只能是63人；订牛奶的有63×（6/7）=54人、订酸奶的有63×（5/9）=35人，总共有54+35=89人次，给每人先分一次，可得两种都订的至少有54+35-63=26人，选D

 

 

 

 

（10）圣诞节来临，商场欲搭建一个下宽上窄的礼物墙，现有120个相同大小的正方体礼物盒，问有多少种方式可以搭建成一个有5层且各层礼物盒的数量差相同的礼物墙（礼物盒没有剩余）？      【华图模考】

A.10    B.11    C.12    D.13

楚香凝解析：五层构成等差数列，可得中位数第三层有120/5=24个礼物盒；第一层至少有2个，此时公差最大为（24-2）/2=11个，所以公差可能是1～11、有11种搭建方式，选B