粉笔2019省考第2季行测模考数量关系

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（1）甲、乙、丙三人投资一个项目，初始总投资金额200万元，后因投资规模缩小，甲撤回其初始投资额的3/4，乙撤回其初始投资额的2/3，丙撤回资金比其初始投资额的一半还多19万元，三者剩余投资金额恰好相同。问丙初始投资额比甲多多少万元？     【粉笔模考】

A.21    B.20    C.2    D.1

楚香凝解析：假设三人的剩余投资金额都是x，可得最初甲投资金额为4x、乙投资金额为3x、丙投资金额为（x+19）×2=2x+38，则4x+3x+2x+38=200，解得x=18，最初丙投资额比甲多（2x+38）-4x=38-2x=38-2×18=2万元，选C

 

 

 

 

 

（2）小明计划恰好用两周时间读完一本书，前5天每天的阅读量相同，之后加快阅读进度，每天比前一天多读2页，恰好可以按时完成读书计划；若加快进度后，每天比前一天多读5页，可提前2天读完。问这本书共多少页？     【粉笔模考】

A.450    B.440    C.325    D.315

楚香凝解析：如图所示，假设前5天每天的阅读量为x，可得总页数=5x+（x+10）×9=5x+（x+20）×7，解得x=25，总页数=5×25+（25+10）×9=440页，选B

 

 

 

（3）一项工程由甲、乙两人完成。甲的效率比乙高一半，两人合作10天后，效率均提高30%，最终比原计划提前6天完工。问若甲单独做这项工程需要多少天？     【粉笔模考】

A.30    B.45    C.60    D.90

楚香凝解析：对于10天后的任务量，甲乙效率和之比=10:13、时间之比=13:10=26天：20天，所以效率不变时甲乙合作需要10+26=36天；假设甲效率3、乙效率2，可得甲单独做需要36×（3+2）/3=60天，选C

 

 

 

 

（4）某隐形眼镜的含水量标准为50%，因保存不当，含水量降为20%，吸收10毫克水之后，含水量达到40%，问若要达到标准含水量，仍需吸收多少毫克的水分？     【粉笔模考】

A、8    B、8.4    C、18    D、24

楚香凝解析：溶质=溶液×浓度，溶质不变，三次浓度之比=（1-50%）：（1-20%）：（1-40%）=5:8:6、可得三次溶液之比=24:15:20=48毫克：30毫克：40毫克，48-40=8毫克，选A

 

 

 

 

（5）四位同学参加知识抢答竞赛，每人答对题目数量均不相同，四人共答对182道题目。按照答对题目数量排名发现，第一名答对题目数量是第二名和第四名答对题目数量之和，第二名答对题目数量是第三名和第四名答对题目数量之和。问第三名至少答对多少道题？     【粉笔模考】

A.26    B.27    C.28    D.30

楚香凝解析：如图所示，假设第四名答对x道、第三名答对y道，则有x+y+（x+y）+（2x+y）=4x+3y=182；若x=y，可得x=y=182/（4+3）=26，所以y大于26、且不是4的倍数，选D

 

 

 

（6）甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，到达之后，甲立即原路返回，乙在A地停留24分钟后返回，两人在AB中点处相遇，已知甲的速度比乙慢20%，问乙从A到B需用时多少分钟？     【粉笔模考】

A.64    B.72    C.80    D.96

楚香凝解析：甲乙速度比=4:5；如果乙不休息，当甲走了1.5个全程时，乙比甲多走了1.5/4=3/8个全程、对应24分钟，所以乙走全程需要24/（3/8）=64分钟，选A

 

 

 

 

（7）对某社区网站某天的访问情况统计发现：一天之中访客900人、共访问1231次，单人访问次数最多的为3次，有211人访问2次，问当天访问该社区网站3次比访问1次的少多少人？     【粉笔模考】

A.618    B.569    C.509    D.358

楚香凝解析：

解法一：假设访问一次的有x人、访问两次的有y人、访问三次的有z人，可得x+y+z=900、x+2y+3z=1231，×2-，可得x-z=900×2-1231=569人，选B

解法二：先给每人分一次、还剩1231-900=331次，再拿出211人每人再分一次、还剩331-211=120次，可得访问三次的有120/（3-1）=60人，访问一次的有900-211-60=629人，629-60=569人，选B

 

 

 

 

 

（8）东西、南北两条交叉道路长度分别为570米、430米，宽度均为10米，交叉口位于两条道路中心，现在道路两边放置指示牌，要求道路的两端及交叉口角点处均需放置。在每条道路上，相邻两指示牌的间距相等（角点除外）。问至少需要放置多少个指示牌？     【粉笔模考】

A.20    B.24    C.28    D.32

楚香凝解析：东西路两段长度都是（570-10）/2=280米、南北路两段长度都是（430-10）/2=210米，280和210的最大公约数是70，则相邻两指示牌的间距最大是70米，至少需要放置[（280+210）×4/70]+4=32个，选D

 

 

 

 

（9）有一个圆柱体，高为12cm，如果将它的高增加4cm，表面积将增加40πcm²。如果将它的底面直径增加4cm，表面积将增加多少？     【粉笔模考】

A.152πcm²    B.72πcm²    C.96πcm²    D.24πcm²

楚香凝解析：高增加4cm、底面积不变，所以侧面积增加40πcm²，可得2πr×4=40π，解得r=5，原来的表面积=2πr²+2πrh=2π×5×5+2π×5×12=170πcm²；直径增加4cm、半径增加2cm，新的表面积=2πr²+2πrh=2π×7×7+2π×7×12=266πcm²、比原来增加了266π-170π=96πcm²，选C

 

 

 

 

（10）6个同学站成一排，要求甲只能站在乙和丙之间的任意位置，丁和戊必须相邻，问满足要求的站位排法有多少种？     【粉笔模考】

A.16    B.40    C.48    D.80

楚香凝解析：

解法一：丁戊捆绑有2种；看成五个位置，先选出三个位置放甲乙丙、有C（5 3）×2=20种，剩下两个位置放捆绑后的丁戊和已、有A（2 2）=2种；共2×20×2=80种，选D

解法二：先排甲乙丙、有2种（乙甲丙或丙甲乙），然后丁戊捆绑有2种、再插空有4种，最后已插空有5种，共2×2×4×5=80种，选D