粉笔2019国考第24季行测模考数量关系

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（1）若干个边长为1厘米的小正方体组成了一个边长为6厘米的大正方体。现将大正方体的外表面涂黑后拆散打乱，若从打乱的堆中随机抓取一个小正方体，则抓取的小正方体为两面涂黑的概率为多少？    【粉笔模考】

A.2/11    B.4/9    C.1/3    D.2/9

楚香凝解析：总共有6×6×6=216个小正方体，其中两面涂黑的有（6-2）×12=48个，概率=48/216=2/9，选D

 

 

 

 

（2）有红桃、方片、黑桃、梅花四种花色的卡片各一张，每名小朋友从中选取两张，选取后放回，其中红桃与黑桃不能同时选取，选到相同花色的小朋友分至一组。若现场有22名小朋友，则最终人数最多的一组至少会有多少名小朋友？    【粉笔模考】

A.7    B.6    C.5    D.4

楚香凝解析：取两张卡片有C（4 2）-1=5种可能；抽屉原理，22÷5=4…2，4+1=5人，选C

 

 

 

 

（3）小明与小红每隔固定的天数都会去敬老院做义工，为纪念每次的义工活动，两人会将当天做义工的日历撕下。七月份，小明一共撕下了7张日历，小红一共撕下了5张日历，且本月第一天的日历小明与小红都撕下了，问下个月小明与小红第一次所撕的日历相差几天？    【粉笔模考】

A.0    B.1    C.2    D.3

楚香凝解析：七月份共31天，后面的30天里，小明去了六次、小红去了四次，可得小明每5天去一次、小红每7天去一次，则小明八月份第一次是7月1日+35=8月5日、小红八月份第一次是7月1日+35=8月5日，选A

 

 

 

 

（4）某处室共有7人，其中处长1人，副处长2人，科员4人。现上级单位组织培训，要求选择3人参加，且至少有一位处级领导带队。科员甲说：“如果科员乙去培训，那我就不去了”。求共有几种不同的选法？    【粉笔模考】

A.15    B.27    C.28    D.14

楚香凝解析：7人里选3人、有C（7 3）=35种；去掉都是科员的情况、有C（4 3）=4种，去掉甲乙和一名处级领导的情况、有C（3 1）=3种，满足题意的情况数有35-4-3=28种，选C

 

 

 

 

（5）小龙和东东在环形操场的同一起点同时出发反向而行，当东东走完第4圈时，此时刚好与小龙相遇了七次。已知操场的周长为400米，东东行走的速度为160米/分钟。在第七次相遇后，小龙立即调头行走，则从一开始出发至东东第一次追上小龙时，东东一共走了多长时间？    【粉笔模考】

A.25分钟    B.20分钟    C.15分钟    D.10分钟

楚香凝解析：第七次相遇说明两人合走七圈，可得东东和小龙的速度比=4:3，小龙调头后又走了3圈被东东追上，所以东东总共走了4+4=8圈，总时间=400×8/160=20分钟，选B

 

 

 

 

（6）六位合伙人共筹资37.5万元进行创业，每人约定出资的金额恰好构成一个等差数列。在注册时，一位合伙人因事退出，将此人约定的出资平均分配给剩余五人后，每人出资的金额依旧构成等差数列，且每人比原来多出资2万元。问此时出资最少的两个人共需出资多少万元？    【粉笔模考】

A、19.5    B、10.5    C、6.5    D、4.5

楚香凝解析：原来六人的中位数、第3.5人出资37.5/6=6.25万元，第6人出资2×5=10万元，可得第1人出资6.25×2-10=2.5万元、公差=（10-2.5）/5=1.5万元、第2人出资2.5+1.5=4万元，现在两人共出资2.5+4+2+2=10.5万元，选B

 

 

 

 

（7）一项工程交给甲、乙两个施工队合作完成。方案一：甲先做整个工程的一半，然后乙做剩余的一半；方案二：两队同时施工合作完成整个工程。若按方案一施工，甲队的施工时间将比方案二少2天；若按方案二施工，乙队的施工时间将比方案一少3天。问若按方案二施工，需要多少天完成此项工程？    【粉笔模考】

A.24    B.15    C.12    D.10

楚香凝解析：对比BD段，甲用了2天、乙用了3天（相差1天）；在方案一中，甲乙各完成一半、相差2+3=5天，所以甲用了2×5=10天，在方案二中甲用了10+2=12天，选C

 

 

 

 

（8）如图所示：甲乙两人均从A地出发前往B地，横轴表示时间t，纵轴表示甲乙两人与A地的距离S。下列说法中错误的是（    ）    【粉笔模考】

A.甲出发40分钟后距离A地24km

B.该图描述的是一个追及过程，追及路程差为9km

C.甲的速度为16m/s

D.乙的速度为36km/h

楚香凝解析：甲从第15分钟开始走，到第40分钟时只走了25分钟，选A

 

 

 

 

（9）某设计院共有一百多名设计师，且男性设计师与女性设计师的人数均为偶数。在所有设计师中，男性设计师所占比例为57.5%。已知该院共有92名高级设计师，问男性高级设计师占设计师总人数的比重至少为多少？    【粉笔模考】

A.15%    B.16%    C.20%    D.25%

楚香凝解析：男女设计师之比=57.5%：（1-57.5%）=23：17=92人：68人（共160人）；假设68名女性都是高级设计师，则男性高级设计师至少有92-68=24人、占总人数的24/160=15%，选A

 

 

 

 

（10）某水果店花费5000元进了一批水果，按利润率100%定价进行销售。在售卖期间每天结束营业后还需要花费100元过夜储藏费用，卖出一半后，剩余水果7折促销，最终实际获利3000元，请问这批水果一共卖了几天？    【粉笔模考】

A.4    B.5    C.6    D.7

楚香凝解析：其中一半利润率100%、另一半利润率（1+100%）×0.7-1=40%，总利润=2500×100%+2500×40%=3500元，过夜储藏天数=（3500-3000）/100=5天，售卖天数=5+1=6天，选C

 

 

 

 

（11）2018年俄罗斯世界杯共32支队伍参赛，赛制规则为：32支队伍首先分成八个小组进行单循环比赛，每个小组前两名的队伍出线晋级淘汰赛，最后决出冠亚季军。则世界杯一共需要举行多少场比赛？    【粉笔模考】

A.48    B.54    C.63    D.64

楚香凝解析：第一阶段：每组4支队伍单循环，共C（4 2）×8=48场；第二阶段：16支队伍淘汰赛决出前四名，共16场；48+16=64场，选D

 

 

 

 

（12）一项工程若由甲乙两队合作可比计划工期提前4天完工；若甲乙合作5天后，由乙队单独完成剩下的工程量，恰好按期完工。已知甲队效率是乙队的2倍，那么若乙单独承接该工程，需要几天完工？    【粉笔模考】

A.11    B.15    C.19    D.21

楚香凝解析：对于两人合作5天后的任务量，效率乙：（甲+乙）=1:3、时间比=3:1=6天：2天，所以两人合作共需要5+2=7天，总任务量=7甲+7乙=14乙+7乙=21乙，选D

 

 

 

（13）商店对甲、乙两种笔做特价促销，甲种笔以八折出售，售价为每盒24元，乙种笔以七五折出售，售价为每盒39元。若小明购买这两种笔比折扣前节省了70元。则他购买两种笔的数量相差多少盒？    【粉笔模考】

A.1    B.2    C.3    D.4

楚香凝解析：甲的定价=24/0.8=30元、优惠30-24=6元；乙的定价=39/0.75=52元、优惠52-39=13元；6x+13y=70，当y=4时、x=3，相差4-3=1盒，选A

 

 

 

 

（14）某公司年会上共有26个节目，其中有领导参加的节目为15个，有员工参加的节目为24个。若该公司随机抽取2个节目进行表彰，则抽到的2个节目均为既有领导参加又有员工参加的概率为多少？    【粉笔模考】

A.17%    B.43%    C.32%     D.24%

楚香凝解析：都参加的有15+24-26=13个，概率=（13×12）/（26×25）=24%，选D

 

 

 

 

（15）有一个长方形的硬纸片，先将长剪去了6厘米，再将宽剪去了3厘米，得到一个正方形，已知剪去部分的面积为81平方厘米。求原来的长方形面积为多少？    【粉笔模考】

A.88平方厘米    B.130平方厘米    C.108平方厘米    D.180平方厘米

楚香凝解析：由图可得正方形的边长=（81-6×3）/（6+3）=7厘米，长方形的面积=（7+6）×（7+3）=130平方厘米，选B