粉笔2019国考第23季行测模考数量关系

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（1）小李收购了一台冰箱，次日转手卖出，赚了300元。一周后，买家因质量问题要求退货，小李以与买家交易价格的80%回收了这台冰箱，后来小李花100元更换冰箱配件，又以高出最初收购价的20%卖出，最终获利600元。问小李最初花多少钱收购这台冰箱？    【粉笔模考】

A.1350元    B.1500元    C.1600元    D.900元

楚香凝解析：假设最初收购价为5x，第一次交易赚了300元、售价5x+300；第二次交易进价（5x+300）×80%=4x+240、售价6x，6x-（4x+240）=600-300+100=400，可得5x=1600，选C

 

 

 

 

（2）一樵夫上午8时整从A地出发，到山的另一边C地砍柴，上山途中AB段前半程速度为1米/秒，后半程速度为0.6米/秒；下山途中BC段前3/4路程速度为1.5米/秒，剩余路程速度降低一半。若樵夫9点45分到达C地，AB距离为BC的一半，则樵夫走过的路程为：    【粉笔模考】

A、5.04千米    B、6.30千米    C、6.93千米    D、7.56千米

楚香凝解析：假设AB距离30米、BC距离60米，可得总时间=（15/1）+（15/0.6）+（45/1.5）+（15/0.75）=90秒，实际用了105分钟，总路程=（105×60/90）×（30+60）=6300米，选B

 

 

 

（3）某班级共有42名同学，男生人数多于女生，现体育老师进行分组训练，规则是：全班学生平均分成若干组，组数不少于2组且不能有学生剩余，每组均至少有1名男生和1名女生。按此规则，最多能分成7组，则该班级女生人数最多为：    【粉笔模考】

A.7人    B.13人    C.20人    D.21人

楚香凝解析：42=1×42=2×21=3×14=6×7；结合选项，若女生20人、男生22人，此时最多可分成14组，选B

 

 

 

（4）局长召开办公会议，共有6人参会，其中有2人来自财务科，6人分别坐在正六边形会议桌旁边，每边只坐一人且局长坐在图中A位置，则财务科2人相对而坐的概率为：    【粉笔模考】

A.3/20    B.1/10    C.2/15    D.1/5

楚香凝解析：只考虑财务科的甲乙两人，总情况数有5×4=20种，两人相对而坐的情况数有4×1=4种，概率=4/20=1/5，选D

 

 

 

（5）某广场有一梯形花坛，连接两对角线，将其分成四个区域。现从12点钟方向，在四个区域顺时针依次种上黄、蓝、白、红四种不同颜色的鲜花。已知红花与蓝花种植面积和为60，蓝花与黄花种植面积和为45，梯形花坛下底长为16，则花坛的上底长为：   【粉笔模考】

A.12    B.10    C.8    D.6

楚香凝解析：如图所示，红+白=蓝+白，可得红=蓝=30，黄=45-30=15，则AO：CO=15:30=1:2，由AOD和COB相似，可得AD：CB=1:2=（8）:16，选C

 

 

 

（6）某工厂要加工一批零件，交给甲、乙两个车间加工。甲车间加工10天后，乙车间加入，两车间合作加工5天后完工。根据以往资料显示，乙车间的效率是甲车间的1.5倍，乙车间加工900件零件所用时间比甲车间加工800件零件时间少5天，则这批零件总数为：   【粉笔模考】

A.1200件    B.900件    C.800件    D.750件

楚香凝解析：甲乙任务量之比=800:900=8:9、效率之比=2:3，时间之比=（8/2）：（9/3）=4:3=20天：15天，可得甲的效率=800/20=40，乙的效率=900/15=60，总量=40×10+（40+60）×5=900件，选B

 

 

 

（7）某公司共有160人，国庆七天假期期间，每天自行到公司加班的人数分别为：55人、37人、60人、74人、46人、93人和70人。公司决定对假期期间加班天数不少于3天的人员给予2000元补助，则至少发了多少加班补助？   【粉笔模考】

A、4.6万元    B、4.8万元    C、4.9万元    D、5.0万元

楚香凝解析：加班的总人次数=55+37+60+74+46+93+70=435，每人先分两次，还剩435-160×2=115次=5×23，所以再拿出23人、每人再分5次（这23人都是工作七天），则加班不少于3天的人员至少有23人，23×2000=46000元，选A

 

 

 

（8）4月1号（周五），自来水公司召开会议，决定对城区部分自来水管道进行检修，在4月下旬选择两天停止供水。若要求停水的两天不相连，且周六周日不停水，则自来水公司共有多少种停水方案？   【粉笔模考】

A.21    B.16    C.15    D.12

楚香凝解析：经过20天、4月21日是周四；如图所示，下旬里有三天不能停水，相当于从剩下七天里选出两天，有C（7 2）=21种，再去掉其中相邻的5种，共21-5=16种，选B

 

 

（9）某工会慰问甲、乙两个区环卫工人，分别给男、女环卫工人赠送一套A礼品和一套B礼品。已知甲区男、女环卫工人数量相同且甲区男环卫工人数量是乙区的1/2，单套A礼品价格是B礼品的4/5，如甲区环卫工人获得礼品总价格与乙区相同，问乙区女环卫工人数量是甲区的：   【粉笔模考】

A.1/4    B.1/5    C.2/3    D.1/2

楚香凝解析：假设B礼品一套5元、A礼品一套4元；甲区男女工人各1名，总价格5+4=9元；乙区男工人2名、获得礼品价格=2×4=8元，则乙区女工人=（9-8）/5=1/5名，选B

 

 

（10）去年某公司有若干人从事A产品生产，每人年产值相同。今年为拓展业务，决定从这批人中抽出一部分去研发B产品。若继续生产A产品的人每人年产值最多可提高60%，从事B产品研发的人每人年产值至少降低1/3，为保证今年从事A、B两种产品人员年总产值不低于去年，则最多从这批人中抽出多少去研发B产品？   【粉笔模考】

A.9/14    B.5/7    C.5/14    D.2/7

楚香凝解析：A产品的年产值增加量=B产品的年产值减少量，可得A、B产品的人数比=（1/3）：60%=5/9，B产品的人数占总人数的9/（5+9）=9/14，选A

 

 

 

 

（11）一个四口之家，今年爸爸与哥哥的年龄差恰好等于妈妈与妹妹的年龄和，妈妈与妹妹的年龄差为哥哥年龄的9倍，且全家人的年龄和为68岁。求去年哥哥和妹妹的年龄分别为多少岁？   【粉笔模考】

A.3、2    B.2、1    C.4、1    D.4、3

楚香凝解析：爸爸=妈妈+哥哥+妹妹=68/2=34，则妈妈与妹妹的年龄差只能是27岁，哥哥今年27/9=3岁、去年2岁，选B

 

 

 

（12）牧童三人去放牛。甲说：“如果丙给我2头牛，那我的牛就是丙的2倍”；乙说：“如果丙给我2头牛，那我的牛和丙一样多”；丙说：“还是你们俩都给我一头牛吧，这样我的牛就等于咱们仨总数的一半了”。问：甲有几头牛？   【粉笔模考】

A.3    B.4    C.7    D.8

楚香凝解析：甲比丙的2倍少2×2+2=6头，乙比丙少2+2=4头，甲乙之和比丙多2+2=4头，可得甲有4+4=8头，选D

 

 

 

（13）某海域一艘海上执法船沿着东偏北30度方向追赶同方向逃跑的一艘非法渔船。上午9点30分，该渔船改变逃跑方向，向着正北方向以16节（1节=1海里/小时）的速度逃跑，执法船立刻做出反应，沿着北偏东30度方向匀速追赶，上午11点整正好在某一点追上。若执法船和渔船的速度都不变，该渔船没有改变方向继续沿着东偏北30度方向逃跑，则执法船最快需要多少小时才能追上渔船？   【粉笔模考】

A.3/4    B.3（√3+1）/4    C.3√3/2    D.3（√3+1）/2

楚香凝解析：∠CAB=∠BCA=30°，所以BA=BC；渔船从9点半到11点走了BC=16×1.5=24海里，则AB=24、BD=12、AC=24√3，所以执法船的速度是渔船的√3倍；若渔船没有改变方向，追击时间=24/（16√3-16）=3（√3+1）/4，选B

 

 

 

（14）某蛋糕店的手工蛋糕保质期只有1天。早上该店制作了100个蛋糕，预期获利为成本的100%，按定价销售了60个；下午三点后打8折销售了10个；晚上八点后在下午的价格基础上，开展买一送一活动；最终剩下10个蛋糕未卖出，由店员分食。若这一批蛋糕共获得利润780元，则单个蛋糕的成本为（  ）元。   【粉笔模考】

A、7.5    B、7.8    C、10    D、15

楚香凝解析：假设每个蛋糕成本1元、定价2元、总成本100元；前60个卖了2×60=120元，三点后卖了2×0.8×10=16元，八点后卖了100-60-10-10=20个、收入（20/2）×2×0.8=16元；总利润=120+16+16-100=52元、实际总利润780元，所以每个蛋糕成本780/52=15元，选D

 

 

 

（15）因台风将至，某抗洪指挥部邀请了两支施工队对东西两面堤坝进行维修加固，甲施工队负责东面，乙施工队负责西面，3天工期后，东面工程完成1/3，西面工程完成一半。后来为了追赶进度，乙施工队完成西面工程后帮助甲施工队共同加固东面工程，并且甲乙施工队都在原工作效率基础上提升20%，最终正好7天完工。请问甲乙两队原来工作效率之比是多少？   【粉笔模考】

A.2:3    B.3:2    C.3:4    D.4:3

楚香凝解析：6天后，东面完成2/3、还剩下1/3，西面完工；最后一天甲完成了（1/9）×（1+20%）=2/15，乙完成了（1/3）-（2/15）=3/15，可得甲乙效率之比=（2/15）：（3/15）=2：3，选A

 

 

 

（16）某交警中队制定了新的值班制度，规定中队民警每隔3天值班一次，遇到周四值班休息3天，周五值班休息2天，其余时间（包含周六、周日）值班休息1天，不值班也不休息的日子就正常上班。假设中队民警小刘在2018年2月1日（周四）值班，问小刘在2月共休息了多少天？   【粉笔模考】

A.15    B.8    C.9    D.10

楚香凝解析：2018年2月共28天，小刘值班分别是在周四、周一、周五、周二、周六、周三、周日，共休息3+2+5=10天，选D

 

 

 

（17）现有两种不同浓度的酒精溶液A、B，已知A溶液的酒精浓度是B的2倍，若分别将A倒出1/3、B倒出一半后，再将A、B剩余酒精溶液混合，得到新溶液的浓度为A的70%，则原来A和B溶液的质量之比为：   【粉笔模考】

A.1:2    B.2:3    C.1:1    D.9:8

楚香凝解析：假设B的浓度为x、A的浓度为2x，十字交叉可得剩余A、B的质量之比=（1.4x-x）：（2x-1.4x）=2：3，原来A和B的质量之比=[2/（1- 1/3）]：[3/（1- 1/2）]=1:2，选A

 

 

 

（18）从0～9这十个数字中任意选择三个数组成一个三位数，要求这个三位数是一个偶数，且百位、十位和个位上的数字依次递增或递减，则共有多少种不同的选择方式？   【粉笔模考】

A.83    B.91    C.98    D.104

楚香凝解析：先考虑递减的，当个位为0、2、4、6时，分别有C（9 2）=36种、C（7 2）=21种、C（5 2）=10种、C（3 2）=3种，共36+21+10+3=70种；再考虑递增的，当个位为4、6、8时，分别有C（3 2）=3种、C（5 2）=10种、C（7 2）=21种，共3+10+21=34种；共70+34=104种，选D

 

 

 

（19）将一个球体切成完全相同的四块，每一块的表面积均为18πcm²，请问这个球体积是多少？    【粉笔模考】

A.60πcm²    B.48πcm²    C.36πcm²    D.24πcm²

楚香凝解析：切两刀变成四块、每切一刀增加一个赤道面，可得4πr²+2πr²=18×4，解得r=3，球的体积=（4πr³）/3=36π，选C

 

 

 

（20）某大学有3个社团招新，某新生寝室4人共同前往报名，每个人都同时报名了3个社团。最后这3个社团都只招收了1个人，如果4名同学在各个社团中成功招录的概率相等，问恰好这3个社团招录的新生各不相同的概率为多少（3个社团可以同时招录同一个人）？   【粉笔模考】

A.1/16    B.1/6    C.3/8    D.1/2

楚香凝解析：

解法一：总情况数:每个社团有4种选择，共4×4×4=64种；满足题意的情况数：第一个社团有4种、第二个社团有3种、第三个社团有2种，共4×3×2=24种；概率=24/64=3/8，选C

解法二：假设第一个社团招的甲，第二个社团不招甲的概率=3/4；假设第二个社团招的乙，第三个社团不招甲乙的概率=2/4=1/2；总概率=（3/4）×（1/2）=3/8，选C

 

 

 

（21）大四某班级开展就业意愿调研，有考公、民企、创业三种就业意愿选择，每位参与调研的学员可以自由选择一种或多种就业意愿，也可以放弃。班级共有60位学生，最终选择考公的有34人，选择民企的有40人，选择创业的有13人，经统计选择两种就业意愿的人数是同时选择三种就业意愿的2倍，请问该班级中仅仅只选了一种就业意愿的人数至少是（   ）人。   【粉笔模考】

A.4    B.6    C.8    D.10

楚香凝解析：假设同时选择三种的人数为x、放弃的人数为y，不包含的三容斥，60=34+40+13-2x-2x+y，整理得y=4x-27；只选一种的人数=60-2x-x-y=87-7x，除以7余3，选D

 

 

 

（22）某产品有A、B、C三个检测指标，只有当A指标不达标或者B、C两个指标同时不达标时，该产品为残次品，其余情况下该产品均为合格产品。检测机构对一批产品进行检测，其中A指标达标的有87件，B、C指标未达标的分别有13件和25件。若这批零件中残次品数量有25件，则这批产品至少有（   ）件。   【粉笔模考】

A.99    B.100    C.112    D.125

楚香凝解析：B、C同时不达标的最多有13件，此时A不达标的最少、有25-13=12件，总数最少有87+12=99件，选A

 

 

 

（23）现有一个时钟因为机械结构老化，每小时比正常时间慢15分钟。某一天的中午12点，该表恰好也显示12点，若该时钟的时针分针均匀速转动，从正常时间中午12点到下午3点，该时钟的时针和分针将形成几次直角？   【粉笔模考】

A.4    B.5    C.6    D.7

楚香凝解析：从中午12点到下午3点，坏钟3小时少走了3×15=45分钟，所以走到了2点15分；从12点～1点之间会有两次直角、从1点～2点之间也会有两次直角，选A

 

 

 

（24）甲乙两名运动员进行800米练习赛，在距离终点80米处甲提速1/3，提速后甲的速度是乙的1.25倍，乙到达终点5s后甲才抵达终点。已知乙始终保持匀速，甲提速前后也均保持匀速，问提速后甲的速度为多少？   【粉笔模考】

A、6.0米/秒    B、6.4米/秒    C、7.2米/秒    D、8.0米/秒

楚香凝解析：假设甲提速后的速度为20、提速前为15、总时间=（720/15）+（80/20）=52；乙的速度为20/1.25=16、总时间=800/16=50；甲乙相差52-50=2秒，实际相差5秒，可得甲提速后的速度=20×（2/5）=8，选D

 

 

 

（25）某农业园种植多种作物，每种作物根据天气情况需要安排不同的浇灌方案。晴天有6种作物需要浇灌，阴天有3种作物需要浇灌，雨天仅有1种作物需要浇灌。一天浇灌每种作物计为一次，统计2018年2月全月，该农业园共浇灌作物68次。已知该月三种天气都有，且雨天天数不为质数，请问该月共有几个晴天？   【粉笔模考】

A.3    B.4    C.5    D.6

楚香凝解析：2018年2月共28天，假设28天都是晴天、共浇灌28×6=168次、多了168-68=100次；鸡兔同笼，3x+5y=100，可得y除以3余2，当y=14时、x=10，晴天有28-14-10=4天，选B