楚香凝2018山东公安行测数算真题解析

                            

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（1）街道有5个小区。街道干部小张和民警小王本周各自安排计划，在星期一至星期五每天各巡察1个小区。如果两人均是随机安排巡察顺序，问两人在本周中至少有3天巡察同一个小区的概率在以下哪个范围内？     【山东公安2018】

A.低于5%    B.在5%－8%之间    C.在8%－10%之间    D.高于10%

楚香凝解析：小张随意，小王的巡察顺序有A（5 5）=120种，恰好有3天和小张相同的情况有C（5 3）×1=10种、恰好5天都相同的情况有1种，概率=（10+1）/120≈9.2%，选C

 

 

 

 

 

 

（2）小许早上8:00从A地开车去B地取一批货物，他全程保持匀速并于11:00到达B地。在到达B地30分钟后，小许以比来时慢20千米/小时的速度驶回A地，并在行驶一半距离后恢复至原速度，并于15:00抵达A地。问A、B两地之间的距离是多少千米？    【山东公安2018】

A.300    B.240    C.210    D.180

楚香凝解析：对比两段蓝色，降速前后的时间比=1.5小时：2小时=3:4、速度比=4:3=80千米/小时：60千米/小时，可得AB之间的距离=1.5×80×2=240千米，选B

 

 

 

 

 

（3）某种设备的采购费用为5600万元，第一个月的维护费用为10万元，往后每个月的维护费用都比上个月高20万元。问企业如只能在每月初采购新设备，要使得连续使用过程中的总体使用成本最低，新设备的更换周期应为多少个月？    【山东公安2018】

A.24    B.26    C.28    D.30

楚香凝解析：假设更换周期为n个月，总维护费用=10+30+50+…+10×（2n-1）=10n²，平均每个月的成本=（10n²+5600）/n=（10n）+（5600/n），当（10n）=（5600/n）时取得最小值，此时n略小于24，选A

 

 

 

 

 

 

（4）某种商品的售价是进价的1.4倍，如果每件降价75元，则销售80%的商品即可回本。问这种商品如果在售价基础上打8折，1万元最多可以购买多少件？    【山东公安2018】

A.15    B.17    C.19    D.21

楚香凝解析：假设进了5件。每件的进价为5x、定价7x，（7x-75）×5×80%=5×5x，可得x=100，10000/（7×100×0.8）≈17.8件，选B

 

 

 

 

 

 

（5）甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛8名乒乓球爱好者随机分成4个双打组合，随机分配对手两两比赛，两场比赛的胜者进行决赛。如每个组合对其他任意组合的胜率都是50%，问甲所在队伍在决赛中战胜丙所在队伍的概率在以下哪个范围内？    【山东公安2018】

A.低于3%    B.在3%－5%之间    C.在5%－8%之间    D.高于8%

楚香凝解析：给甲找一名搭档、不是丙的概率为6/7，第一轮甲组的对手不能是丙组、概率为2/3，甲组和丙组都获胜的概率为1/4，第二轮甲组战胜丙组的概率为1/2，总概率=（6/7）×（2/3）×（1/4）×（1/2）=1/14，选C

 

 

 

 

 

 

（6）企业接到一批A、B、C三种设备各n台的生产任务。其中A设备每天可生产200台，B设备每天可生产300台，C设备每天可生产500台。企业按照A、B、C的顺序，先完成一种设备的生产再开始下一种设备的生产，已知前25天企业生产了5700台设备，问生产完所有设备共需要多少天（最后不満1天的时间也算作1天）？     【山东公安2018】

A.35－38天之间    B.不超过30天    C.31－34天之间    D.39天或以上

楚香凝解析：3天A+2天B为一组，5天一共可以生产1200台、25天生产6000台，实际25天只生产了5700台，说明生产A的天数还要多一些，所以B还没生产完；假设前25天都是B设备、共25×300=7500台，鸡兔同笼可得A设备生产了（7500-5700）/（300-200）=18天；生产三种设备的效率比=2:3:5、时间比=15:10:6，总时间=（18/15）×（15+10+6）=37.2天，选A

 

 

 

 

 

 

（7）某长方形田地ABCD的长为250米，其中有一条直路连接两个相对的顶点A和D，而B顶点与这条直路的最短距离为70米。问这长方形田地的面积在以下个范围内？    【山东公安2018】

A、不到1.7万平方米             B、在1.7—2.0万平方米之同    

C、在2.0—2.3万平方米之间         D、超过2.3万平方米

楚香凝解析：勾股定理可得ED=√（250²-70²）=240；ABD和BED相似，可得AB：BD=BE：ED，则AB=（BD×BE）/ED=250×（7/24），长方形的面积=250×250×（7/24）≈18000，选B

 

 

 

 

 

 

（8）工作室接到某种手工艺品的生产任务，从某周一开始生产，每周工作6天，任务中每工作一天都比上一个工作日多生产6件。已知第4周和第5周生产的件数之和与前三周相同，问第8周能生产多少件手工艺品？    【山东公安2018】

A.超过3500件    B.3001—3500件之间    C.2500－3000件之间    D.不到2500件

楚香凝解析：第4周第一天比第2周第一天多生产6×2×6=72件，第4周比第2周多生产72×6=432件，同理第5周比第3周多432件，可得第一周生产了432+432=864件，第8周生产了864+（432/2）×7=2376件，选D

 

 

 

 

 

 

（9）3个商店某种商品的库存相同。甲商店每天进货10件，销售25件；乙商店每天进货5件，销售30件。20天后甲的库存正好是乙的2倍。已知丙商店每天销售这种商品50件，问每天至少要进货多少件，才能保证50天内这种商品不会断货？    【山东公安2018】

A.28    B.32    C.36    D.40

楚香凝解析：甲商店20天减少了（25-10）×20=300件，乙商店20天减少了（30-5）×20=500件，此时甲的库存比乙多500-300=200件、且甲是乙的2倍，可得此时甲400件乙200件，丙最初库存400+300=700件，50-（700/50）=36件，选C

 

 

 

 

 

 

（10）甲2018年的年龄比乙的2倍大3岁，3年后乙的年龄是丙年龄的3倍小7岁。已知丙出生时甲31岁，问哪一年三人的年龄和第一次超过100岁？    【山东公安2018】

A.2029    B.2030    C.2031    D.2032

楚香凝解析：3年后甲是乙的2倍、乙是丙的3倍-7，则甲是丙的6倍-14，结合甲比丙大31岁，可得2021年丙=（31+14）/（6-1）=9岁、乙3×9-7=20岁、甲20×2=40岁，三人共9+20+40=69岁，（100-69）/3≈10.3，所以还要再过11年，选D