粉笔2019国考第19季行测模考数量关系

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（1）一批零件，由师傅老赵带着三个徒弟加工1天即可完成。大徒弟单独加工4天可以完成，二徒弟单独加工6天可以完成，小徒弟每天加工40个零件，老赵一天的工作量比二徒弟和小徒弟两人一天的工作量之和多1/2，则这批零件共有多少个？    【粉笔模考】

A.120    B.200    C.300    D.350

楚香凝解析：假设总任务量12，可得大徒弟效率3、其他三人效率和9，赵：（二+小）=3:2=5.4:3.6，小徒弟效率=3.6-2=1.6、单独做需要12/1.6=7.5天，总任务量=7.5×40=300个，选C

 

 

 

 

（2）小龙奶茶店有大杯（700ml）、中杯（490ml）和小杯（350ml）三种容器，一位顾客点了一份半糖（即含糖量为正常奶茶的50%）的大杯奶茶和一份七分糖（即含糖量为正常奶茶的70%）的小杯奶茶。此时店内只有三分糖（即含糖量为正常奶茶的30%）的奶茶和正常奶茶，需要通过两类奶茶混合制作所需奶茶，则向小杯和大杯中加入三分糖奶茶量之比为：    【粉笔模考】

A.7:5    B.5:7    C.10:3    D.3:10

楚香凝解析：十字交叉可得小杯中三分糖奶茶量和正常奶茶量之比=（100%-70%）：（70%-30%）=3:4=150ml:200ml；十字交叉可得大杯中三分糖奶茶量和正常奶茶量之比=（100%-50%）：（50%-30%）=5:2=500ml:200ml；150:500=3:10，选D

 

 

 

 

（3）A市中心医院拟成立一个乡村医疗小组，有4位眼科医生、5位外科医生、3位内科医生报名，现从报名的医生中选出5人，则每个科室至少选一名医生的方法有多少种？    【粉笔模考】

A.600    B.590    C.390    D.200

楚香凝解析：

解法一：容斥原理，去掉至少一个科室为0的情况，补回至少两个科室为0的情况，C（12 5）-C（9 5）-C（8 5）-C（7 5）+C（5 5）=590种，选B

解法二：分类；

①外科选1人，有C（5 1）×[ C（7 4）-C（4 4）]=170种；

②外科选2人，有C（5 2）×[ C（7 3）-C（4 3）-C（3 3）]=300种；

③外科选3人，有C（5 3）×C（4 1）×C（3 1）=120种；

共170+300+120=590种，选B

 

 

（4）端午佳节将至，商店购进价格之比为6：5的高、中档两类粽子礼盒，高档礼盒定价比中档高50%，高档礼盒利润率比中档礼盒多了50个百分点。售出粽子礼盒的总利润率为120%，则高档粽子礼盒销售量比中档粽子礼盒：    【粉笔模考】

A.多了4/9    B.多了4/5    C.少了4/9    D.少了4/5

楚香凝解析：假设高档礼盒进价6元、定价3x元，中档礼盒进价5元、定价2x元，可得（3x/6）-（2x/5）=50%，解得x=5，高档礼盒利润率（3×5/6）-1=150%、中档礼盒利润率（2×5/5）-1=100%，十字交叉可得高档和中档的总进价之比=（120%-100%）：（150%-120%）=2:3，数量比=（2/6）：（3/5）=5:9，选C

 

 

 

（5）甲乙二人同时从A、B两市相向而行，前往与两市距离相等的C市参加会议。若按照原速行驶，甲将于上午9:00到达C市会场，乙比甲晚1小时到达；出发前两人接到通知，会议提前到9:30分开始，为保证不迟到，乙提速20%，恰好准时参会。则甲出发的时刻是：    【粉笔模考】

A.6:00    B.6:30    C.7:00    D.7:30

楚香凝解析：乙提速前后速度比5:6、时间比6:5=3小时:2.5小时，9+1-3=7，选C

 

 

 

（6）工厂需要加工一批零件，甲乙合作需要72小时，甲丙合作需要63小时，乙丙合作需要56小时。如果甲乙丙三人合作，当全部零件完成时，丙比甲多做420个，这批零件共有多少个？    【粉笔模考】

A.1260    B.2310    C.2520    D.3040

楚香凝解析：假设总任务量7×8×9，可得效率甲+乙=7、甲+丙=8、乙+丙=9，甲：乙：丙=3:4:5，丙比甲多2份对应420个，甲乙丙共12份对应2520个，选C

 

 

 

（7）某小区有一消防水池匀速漏水。打开进水口后10小时能将空水池补满，关闭进水口后60小时漏完。已知满池水可供2台消防水泵连续匀速作业12小时，问打开进水口的同时保持1台消防水泵连续工作，需要多久能将空水池补满？    【粉笔模考】

A.15小时    B.20小时    C.25小时    D.30小时

楚香凝解析：假设总任务量60，可得漏水效率60/60=1、进水口效率（60/10）+1=7，2台水泵效率=（60/12）-1=4；打开进水口的同时保持1台消防水泵连续工作，进水效率=7-（4/2）-1=4，60/4=15小时，选A

 

 

 

 

（8）某政府机关有4名副局长，10名科长，25名办事员。为了方便群众，工作日期间每天均需安排副局长、科长、办事员各一名中午值班，副局长、科长、办事员值班表分别制作，按顺序依次值班。2016年元旦为周五，张副局长、孙科长、小周一起值班，问下一次三人一起值班是：（不考虑工作日放假以及请假情形）    【粉笔模考】

A.2016年4月9日         B.2016年4月10日    

C.2016年5月19日        D.2016年5月20日

楚香凝解析：4、10、25的最小公倍数100，所以经过100个工作日后三人再次同时值班，100个工作日=20周=140天=31+29+31+30+19，所以是5月20日，选D

 

 

 

 

（9）如图所示为两个同心圆的一半（单位：cm），其中大圆半径为10cm，则阴影部分面积为：    【粉笔模考】

A、（75-6.25π）cm²        B、（37.5π-25）cm²    

C、 18.75πcm²              D、（56.25π-75）cm²

楚香凝解析：红色区域面积=（SABD-S小半圆的一半）/2=[（10×10/2）-π×（5√2）²/4]/2=25-6.25π，S阴影=S大半圆-SACD-S红色区域=（π×10×10/2）-（10×10/2）-（25-6.25π）=56.25π-75，选D

 

 

 

 

（10）甲、乙、丙三个鸡舍中鸡数量之比为5:4:3。如果从甲鸡舍调出1/4到乙鸡舍，之后从乙鸡舍调出1/3到丙鸡舍，最后从丙鸡舍调出4只到甲鸡舍，此时甲、乙、丙三个鸡舍中鸡数量之比变为8:7:9。问甲乙丙三个鸡舍共有鸡多少只：    【粉笔模考】

A.180    B.192    C.216    D.228

楚香凝解析：假设总共48份，最初甲：乙：丙=20:16:12；甲给乙1/4，甲：乙：丙=15:21：12；乙给丙1/3，甲：乙：丙=15:14:19；丙给甲4只，甲：乙：丙=16:14:18；可得16-15=1份对应4只，共48份对应192只，选B