腰果2019国考第11季行测模考数量关系

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（1）如图所示，甲从A点沿圆形道路顺时针匀速行走，30秒后乙从A点沿直线道路AB匀速行走，又过了1分钟，两人在B点相遇，此时甲的路程恰好是圆形道路的1/3，则甲和乙的速度之比为（    ）。     【腰果模考】

A.4π：8√2    B.2π：3√2    C.4π：9√3    D.3π：8√3

楚香凝解析：假设半径OA=6，可得OC=3、AC=3√3、周长=2π×6=12π，甲乙的路程之比=（4π）：6√3、时间比=1.5:1=3:2，速度比=（4π/3）：（6√3/2）=4π：9√3，选C

 

 

 

 

（2）一辆汽车以每小时30公里的速度从A地开往B地，又以每小时50公里的速度从B地返回A地，往返一次用时4小时，如果这辆汽车以每小时60公里的速度往返一次需要（    ）小时。     【腰果模考】

A、2    B、2.5    C、3    D、3.5

楚香凝解析：往返速度比30:50=3:5、时间比5:3=2.5小时:1.5小时，往返总路程=30×2.5×2=150公里，150/60=2.5小时，选B

 

 

 

 

（3）某公司组织了羽毛球、篮球、乒乓球活动，90名员工中，参加羽毛球活动的有40人，参加篮球活动的有20人，参加乒乓球活动的有35人，至少参加两项活动的人数不超过参加三项的2倍，有10人三项活动都不参加。那么三项运动都参加的至少有多少人？     【腰果模考】

A.3    B.4    C.5    D.6

楚香凝解析：不包含的三容斥，90=40+20+35-至少两项-参加三项+10，可得至少两项+参加三项=15，当至少两项的人数是三项的2倍时，可得三项的有15/（2+1）=5人，选C

 

 

 

 

（4）某篮球联赛的季后赛采用7战4胜的淘汰制，即每2支队伍为一组，先获得4场胜利的队伍即可淘汰对手。已知东、西区各有8支队伍进入季后赛，首先两区内部各分为4组比赛，每组胜者进入下一轮，负者直接淘汰，直至决出两个分区冠军，然后分区冠军之间进行总决赛，决出总冠军。若某支队伍在分区决赛和总决赛中分别以4：2和4：3的比分战胜了对手，取得了总冠军，则这支队伍在季后赛中至少参加了多少场比赛？     【腰果模考】

A.21    B.19    C.16    D.14

楚香凝解析：分区共需要进行三轮比赛（8进4、4进2、2进1），分区里至少要打4+4+（4+2）=14场，总决赛里打了4+3=7场，共14+7=21场，选A

 

 

 

 

（5）小张和小王共有45本不同的书，已知小张的书比小王的书的2倍少15本，现在小张和小王均捐出2本书给图书馆，有多少种不同的搭配组合？     【腰果模考】

A.43000    B.48000    C.57000    D.65000

楚香凝解析：给小张增加15本，可得小王有（45+15）/（1+2）=20本、小张有45-20=25本，C（20 2）×C（25 2），19的倍数，选C

 

 

 

 

（6）某小区道路布局如下图所示，现在小张要从西北角的A点走到东南角的B点，如果他只往东、南和东南方向走，那么从A到B共有几条不同的路线？     【腰果模考】

A.10    B.15    C.17    D.19

楚香凝解析：标数法，选C

 

 

 

 

（7）现有黑色手套（不分左右手）10双、红色手套（分左右手）8双、白色手套6双装在布袋中，最少需要取出多少只手套，才能保证组成至少7双同一种颜色的手套？     【腰果模考】

A.39    B.40    C.41    D.43

楚香凝解析：构造刚好不满足题意的情况：黑色取13只、红色取8+6=14只、白色取12只，共取了13+14+12=39只，若再取一只必然满足题意，选B

 

 

 

 

（8）某服装店买进一批服装，先按原定价售出这批服装的20%，到了旺季，在原定价基础上加价20%，售出这批服装的50%，之后为尽快回收资金，剩下的服装以原定价的8折售出，此时每件服装的利润为旺季时利润的1/4。这批服装全部售完后，该服装店最终获得的利润率为（    ）。     【腰果模考】

A.50%    B.54%    C.56%    D.60%

楚香凝解析：加价和八折的售价之比=120%:80%=9:6、利润比4:1，假设加价后每件售价9元，可得每件成本9-4=5元、定价9/120%=7.5元；假设进了10件、总成本10×=50元，定价7.5元卖了2件、加价后9元卖了5件、八折后6元卖了3件，总收入=7.5×2+9×5+6×3=78，总利润=（78-50）/50=56%，选C

 

 

 

 

（9）小李有一个手表，标准时间每走1小时，这个手表就快2分钟。星期天晚上8点整，小李调准了手表时间，周一上午小李去上班，到达公司时手表时间显示为9点41分30秒，若正常上班时间为9点，则小李迟到了（    ）分钟。     【腰果模考】

A.15    B.14    C.13    D.12

楚香凝解析：标准时钟走60分钟、手表走62分钟；手表从晚上8点到早晨9点41分30秒走了821.5分钟，可得标准时钟走了821.5×60/62=795分钟=13小时15分钟，到达公司时标准时间为9点15分，所以迟到了15分钟，选A

 

 

 

 

（10）甲、乙、丙加工一批零件，甲、乙合作5天完成了全部零件的1/3，乙、丙合作2天又完成了余下零件的1/4，接下来甲、丙合作5天将剩下的零件全部加工完。如果甲单独加工这批零件需要（    ）天。     【腰果模考】

A.16    B.18    C.20    D.24

楚香凝解析：甲乙5天完成总量的1/3、乙丙2天完成总量的（2/3）×（1/4）=1/6、甲丙5天完成总量的1-（1/3）-（1/6）=1/2；假设总任务量60，可得效率甲+乙=4、乙+丙=5、甲+丙=6，甲效率=（4+6-5）/2=2.5，甲单独做需要60/2.5=24天，选D

 

 

 

 

（11）有140份文件需要分装在大、小两种文件夹中，每个大文件夹可以装9份文件，每个小文件夹可以装5份文件。在每个文件夹恰好装满的情况下，至少共需要大、小文件夹多少个？     【腰果模考】

A.16    B.20    C.24    D.15

楚香凝解析：9x+5y=140，x为5的倍数、最大取15，此时y=1，共15+1=16个，选A

 

 

 

 

（12）甲和乙进行乒乓球比赛，五局三胜制，已知甲3：0战胜乙的概率比3：1战胜乙的概率低1/16。若每局比赛甲战胜乙的概率相等，那么单局比赛甲战胜乙的概率为（    ）。     【腰果模考】

A.80%    B.70%    C.60%    D.50%

楚香凝解析：16中只含有2因子，选D

 

 

 

（13）2016年2月的某一天开始小张连续出差7天，这7天日期的数字之和是138，如果小张出差时间延长3天，则出差日期的数字之和是（    ）。     【腰果模考】

A.131    B.150    C.169    D.188

楚香凝解析：中位数=138/7不是整数，说明存在跨月的情况；138-29-28-27-26-25=1+2，说明出差的最后一天是3月2日，138+3+4+5=150，选B

 

 

 

 

（14）今年甲的年龄超过了20岁，三年前甲的年龄是乙的2倍，三年后乙的年龄是丙的2倍。若年龄均按整数计，则今年甲至少多少岁？     【腰果模考】

A.24    B.21    C.22    D.23

楚香凝解析：三年前甲的年龄为偶数、今年为奇数，排除AC；代入B，三年前甲18岁、乙9岁，三年后乙9+6=15岁、丙7.5岁，排除；选D

 

 

 

 

（15）有甲、乙两杯盐水溶液，取1克甲溶液和3克乙溶液混合可得到浓度为17.5%的盐水溶液，如果再多加1克甲溶液，则混合盐水的浓度会变成16%。如果甲和乙溶液各取1克混合，可以得到浓度为（    ）的盐水溶液。     【腰果模考】

A、15%    B、14.5%    C、14%    D、13.5%

楚香凝解析：4克浓度17.5%的溶液和1克甲混合，浓度为16%，可得甲的浓度=（5×16%-4×17.5%）=10%；4克浓度17.5%的溶液和2克甲混合（相当于甲乙按照1:1混合），浓度=（4×17.5%+2×10%）/6=15%，选A