粉笔2019国考第16季行测模考数量关系

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（1）两人玩“心有灵犀”游戏，每次给两人同样的三个选项，若三次游戏中有两次及以上答案相同，则获得“心有灵犀”称号。问两人得到“心有灵犀”称号的概率为多少？      【粉笔模考】

A.1/2    B.3/8    C.2/9    D.7/27

楚香凝解析：每次两人答案相同的概率为1/3；恰好有两次答案相同的概率=C（3 2）×（1/3）×（1/3）×（2/3）=2/9，三次答案全相同的概率=（1/3）×（1/3）×（1/3）=1/27，（2/9）+（1/27）=7/27，选D

（2）某商店开业，每周售出的商品数量相同，第一周因促销，最终实现的利润率仅为10%。之后，店主增加宣传并提高了价格。第二周利润比第一周提高了30%。第三周商店的收入是第一周的1.6倍。若宣传成本不计，问这三周商店的利润率为多少？      【粉笔模考】

A.23%    B.26%    C.33%    D.43%

楚香凝解析：假设每周的成本都为100元；第一周利润10元、收入110元；第二周利润10×（1+30%）=13元、收入113元；第三周收入110×1.6=176元；总利润率=[（110+113+176）/300]-1=33%，选C

（3）父子两人一起在水平地面上放风筝，风筝的投影垂直投射在地面上，投影点恰好与爸爸和儿子的位置构成了直角三角形，且两人与投影点的连线构成了直角三角形的两条直角边。已知风筝放飞的高度为20米，爸爸与儿子的直线距离是风筝高度的4/5。问当儿子沿直线向爸爸走去，走到一半时（风筝的位置不变），儿子与风筝的直线距离为多少米？      【粉笔模考】

A.4√29    B.10√3    C.5√29    D.12√3

楚香凝解析：直角三角形斜边上的中线为斜边的一半，可得投影点到C点的距离为8米，勾股定理可得风筝到C点的距离=√（20²+8²）=4√29米，选A

（4）一家四口，妈妈比爸爸小2岁，妹妹比哥哥也小2岁。已知哥哥出生于2005年之后，且哥哥今年的年龄等于妹妹今年年龄的平方。已知今年是2018年，妈妈与哥哥的属相相同，则爸爸出生的年份可能是哪一年？      【粉笔模考】

A.1985    B.1986    C.1987    D.1988

楚香凝解析：哥哥-妹妹=妹妹² -妹妹=妹妹×（妹妹-1）=2，可得妹妹2岁、哥哥4岁；若妈妈比哥哥大24岁，可得妈妈28岁、爸爸30岁，2018-30=1988，选D

（5）某公司2017年全年销售额超额完成25%，已知上半年恰好完成当年销售目标的一半，前三季度销售额比第四季度多3倍，则第三季度销售额占全年销售额的（  ）      【粉笔模考】

A、20%    B、40%    C、42.5%    D、50%

楚香凝解析：假设全年目标销售额100、实际销售额125，上半年完成100/2=50；前三季度：第四季度=4:1，可得前三季度销售额=125×4/（4+1）=100，第三季度销售额=100-50=50、占全年销售额的50/125=40%，选B

（6）小陈从3月1日起在书店做兼职，周一至周五每天100元，周六只有上午上班，工资40元，周日不上班。3月17日下班后，小陈一共获得了1220元工资。问3月17日是周几？      【粉笔模考】

A.周四    B.周五    C.周一    D.周日

楚香凝解析：每周工资100×5+40=540元，两周工资540×2=1080元，可得最后三天共1220-1080=140元、说明有周六周日；因为3.17为工作日，可得最后三天必为周六、周日、周一，选C

（7）某学校有语文、地理、体育、历史老师各若干名，其中语文老师人数比地理老师人数的2倍少4人，体育老师人数是历史老师的1/4，比地理老师人数的一半还少5人。则该校语文老师人数：      【粉笔模考】

A.多于地理老师与体育老师人数之和        B.比历史老师少16人

C.是地理老师的2.5倍多                  D.可能有16人

楚香凝解析：假设地理老师有2x、语文老师有4x-4、体育老师x-5、历史老师4x-20；检验A，地理+体育=2x+（x-5）=3x-5＜语文4x-4，选A

（8）班主任安排班里的5位小组长检查班级作业，每天需保证有1位小组长统筹安排，2至3位小组长检查，问至少需要多少天才能保证有两天的小组长安排方式完全相同？      【粉笔模考】

A.21    B.31    C.50    D.51

楚香凝解析：先选1人统筹安排有C（5 1）=5种，再选2～3人检查有C（4 2）+C（4 3）=10种，不同的安排方式共5×10=50种；抽屉原理，每种安排方式先分1天，如果再加1天必然满足题意，50+1=51天，选D

（9）现有一瓶浓度为20%的酒精溶液，在加入40克纯酒精后，浓度提高了1/4，再加入若干克水后，浓度又下降了1/3，问最终酒精溶液中包含水多少克？      【粉笔模考】

A.480    B.720    C.800    D.960

楚香凝解析：加入40克纯酒精后浓度变为20%×（1+ 1/4）=25%，线段法可得最初的溶液质量=40×（100%-25%）/（25%-20%）=600克、加酒精后溶液质量640克；再加入水后浓度变为25%×（1- 1/3）=1/6，线段法可得加入水的质量640×（25%-1/6）/（1/6）=320克；最终溶液中含水（640+320）×（1- 1/6）=800克，选C

（10）一批零件要求24天内完工，老张单独加工恰好能按时完成。在实际工作中，老张请老李协助加工，两人一起合作8天后，老张又将剩余零件交由徒弟小王单独加工，最终提前8天完工。已知小王的效率是老张效率的1/2，若将这批零件交由老李单独加工，那么需要多少天完成？      【粉笔模考】

A.48    B.32    C.24    D.16

楚香凝解析：假设老张效率2、小王效率1，总任务量2×24=48；实际用了24-8=16天完成，小王单独8天完成任务量8，老张和老李合作8天完成任务量48-8=40，老李效率=（40/8）-2=3、单独加工需要48/3=16天，选D