粉笔2019国考第11季行测模考数量关系

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（1）甲、乙、丙三家公司共同出资成立一家新公司，其中甲公司的出资额是乙、丙两公司出资额之和的1/3。后来甲公司决定再出资60万元，使得新公司的总资产提高了20%，此时甲公司的总出资额比乙公司的高35%，问丙公司的出资额为多少万元？      【粉笔模考】

A.75    B.100    C.125    D.135

楚香凝解析：新公司最初的总投资额=60/20%=300万元，甲出资了总数的1/（3+1）=1/4、出了75万，可得乙出资（75+60）/（1+35%）=100万元，丙出资=300-75-100=125万，选C

（2）某单位有20人，其中党员人数是非党员人数的4倍，男性人数是女性人数的3倍，若从该单位的职工中任选1名党员，则此人恰好为男性的概率最大是多少？      【粉笔模考】

A.3/4    B.4/5    C.11/16    D.15/16

楚香凝解析：党员共有20×（4/5）=16人，男性共有20×（3/4）=15人，则男性党员最多有15人；从党员中选出一名男性的概率最大为15/16，选D

（3）某班级组织学生统一订阅语、数、外的学习报且每人至少订阅了其中的一种，有35人订阅语文报，26人订阅数学报，32人订阅英语报。所有学生中，同时订阅语文报和数学报的有16人，同时订阅语文报和英语报的有21人，同时订阅数学报和英语报的有16人，三种报纸全订阅的有9人。问该班级只订阅了一种学习报的人数是多少？      【粉笔模考】

A.11    B.12    C.13    D.14

楚香凝解析：

解法一：包含的三容斥，总人数=35+26+32-16-21-16+9=49人，恰好订阅两种的有16+21+16-3×9=26人，只订阅一种的有49-26-9=14人，选D

解法二：根据每部分算的次数，只订阅一种的人数=35+26+32+ 9×3-（16+21+16）×2=14人，选D

（4）某商家购进100双同款篮球鞋。在网店中以进价的2倍出售，并实行单人购进第二双半价的促销活动，而在实体店中则以进价的1.5倍出售，一周后100双全部售出，共获利为进价的70%。已知在实体店售出的篮球鞋比网上售出的少20双，则在网店售出的篮球鞋中有多少双享受了半价优惠？      【粉笔模考】

A.10    B.20    C.40    D.60

楚香凝解析：假设每双篮球鞋进价10元，实体店出售每双的利润为10×50%=5元，网店原价出售每双的利润为10元、半价出售每双的利润为0元；100双的总利润=100×10×70%=700元，实体店出售了（100-20）/2=40双、总利润5×40=200元，可得网店总利润700-200=500元、原价出售了500/10=50双，则半价出售了100-40-50=10双，选A

（5）甲、乙二人从400米环形跑道上的同一点同向匀速出发。已知甲比乙提前1分钟出发，乙出发3分钟后，甲第一次追上乙，又过了10分钟，甲第二次追上乙，此时甲、乙两人距离出发地多少米？      【粉笔模考】

A.80    B.100    C.120    D.180

楚香凝解析：10分钟甲比乙可多跑一圈，则3分钟甲比乙多跑3/10圈，可得甲提前1分钟跑了7/10圈；从出发到第二次追上乙，甲共跑了1+3+10=14分钟、跑了98/10圈，距离出发地2/10圈=80米，选A

（6）某工程队修筑一条公路，按照计划派出了2/3的人连续施工30天，完成了这项工程的60%。之后为了加快施工进度，从剩余人中再派出10人支援，结果比原计划提前5天完成。问该工程队共有多少人？      【粉笔模考】

A.30    B.45    C.60    D.90

楚香凝解析：派出的2/3的人若继续施工20天，可以完成剩下的任务量；增加10人后只用了20-5=15天，可得增加前后的人数比=15:20=30:40（差10人），该工程队共有30/（2/3）=45人，选B

（7）某单位计划从周一至周五中选出3天，安排员工到甲、乙、丙三个城市考察学习，每个城市考察1天。因特殊原因，甲、乙两个城市不能在相邻的两天被考察，问有多少种不同的安排方式？      【粉笔模考】

A.18    B.30    C.36    D.60

楚香凝解析：

解法一：从五天里选三天排甲乙丙，有A（5 3）=60种；其中甲乙相邻的情况数：先选相邻的两天排甲乙有4×A（2 2）=8种、再排丙有3种，共8×3=24种；满足题意的情况数有60-24=36种，选C

解法二：从五天里选出不相邻的两天放甲乙，有A（4 2）=12种，再放丙有3种，共12×3=36种，选C

（8）粉笔为了加强企业内部文化交流并提升员工的归属感，特制作了500件企业文化衫，共有M、L、XL、XXL和XXXL五种尺寸。其中穿M号的有48人，是穿XXXL号人数的2倍，穿XL号的人数排名第一，且与穿L号的人数之和比穿XXL号人数的2倍少76人。问穿L号的人数最多有多少人？      【粉笔模考】

A.94    B.93    C.92    D.91

楚香凝解析：穿XXXL号的有48/2=24人，则穿L、XL、XXL号的共500-48-24=428人，穿L和XL号的人数之和比穿XXL号的2倍少76人，可得穿XXL号的有（428+76）/（2+1）=168人，L号+XL号=428-168=260人；XL号的人数排名第一、至少168人（此时与XXL并列第一），可得L号的最多有260-168=92人，选C

（9）一超市和某罐头加工厂签订合作协议，每月要求该厂提供3000瓶罐头，每瓶罐头的进货单价为6元，若单价每降低0.2元，则超市就多进货200瓶。问：该罐头厂每月可获得的最大收入是多少元？      【粉笔模考】

A.20250    B.20240    C.20000    D.18000

楚香凝解析：假设降低了x个0.2元，则多进货200x瓶，总收入=（6-0.2x）（3000+200x）=0.2×200×（30-x）（15+x），后面两个括号的和为定值45、当两个括号分别取值22和23时，最大收入=0.2×200×22×23=20240元，选B

（10）有一个棱长为1的无盖正方体纸盒，现将其完全展开，问展开后的平面图形上相距最远的两点距离最大是多少？      【粉笔模考】

A.2√5    B.3√2    C.4    D.5

楚香凝解析：分为3×3和2×4两大类，第一类AB距离=√（3²+3²）=√18=3√2，第二类CD距离=√（4²+2²）=√20=2√5，选A