华图2019国考第4季行测模考数量关系

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（1）小黄共享单车开车密码由4位数字随机组成，每位数字都是1—4中的任意一个，请问一次开车的4位密码中出现重复数字的概率是多少？     【华图模考】

A.5/32    B.13/32    C.21/32    D.29/32

楚香凝解析：总情况数有4×4×4×4=256种，没有重复情况的有4×3×2×1=24种，概率=1-（24/256）=29/32，选D

 

 

 

（2）某单位招聘了5名毕业生来单位实习，拟分配到财务、行政和技术3个部门，且每个部门至少分配1名实习生，请问有多少种不同的分配方式？     【华图模考】

A.120    B.150    C.180    D.240

楚香凝解析：先分组再排列；3+1+1有C（5 3）×A（3 3）=60种；2+2+1有5×3×A（3 3）=90种；共60+90=150种，选B

 

 

 

（3）一项工程甲单独完成需要36天，乙单独完成需要45天，丙单独完成需要60天，实际工作中，甲、丙同时开始做工，9天后甲因故离开，丙继续工作，又过了8天，乙加入做工，已知完成这项工程共用32天，且乙加入工作后没有休息过，那么请问丙在整个工程中休息了多少天？     【华图模考】

A.5    B.6    C.7    D.8

楚香凝解析：假设总任务量180，可得效率甲5乙4丙3；实际工作中，甲做了9天、乙做了32-9-8=15天，假设丙做了32天，可得丙休息的天数=（5×9+4×15+3×32-180）/3=7，选C

 

 

 

（4）“六一”儿童节将至，某学校准备买一些铅笔、橡皮和尺子发给该校学生。如果给每名学生买5支铅笔、1块橡皮、9把尺子共需要15元，而给每名学生买4支铅笔、1块橡皮、7把尺子共需要12元，那么给每名学生买铅笔、橡皮、尺子各8个，需要多少元钱？     【华图模考】

A.16    B.20    C.24    D.28

楚香凝解析：5a+b+9c=15、4a+b+7c=12；

解法一：a+b+c=12×4-15×3=3，8（a+b+c）=8×3=24元，选C

解法二：令c=0，可得5a+b=15、4a+b=12，解得a=3、b=0，（3+0+0）×8=24元，选C

 

 

 

（5）某服装店新进一批衣服，预计按照进价的30%获利，但是实际销售过程中，在售出40%的衣服后，剩下的衣服打折出售，最终所得的利润率比原计划低7.8个百分点，则剩下的衣服是打几折出售的？     【华图模考】

A.九五折    B.九折    C.八五折    D.八折

楚香凝解析：假设进了10件、每件进价10元、定价13元，总利润=100×（30%-7.8%）=22.2元，前四件的总利润=（13-10）×4=12元，则后六件的总利润=22.2-12=10.2元、每件利润10.2/6=1.7元、折数=11.7/13=0.9，选B

 

 

 

（6）2018年俄罗斯世界杯将至，某单位对员工进行调查，发现喜欢巴西队的有28人，喜欢德国队的有18人，喜欢法国队的有16人，喜欢其中两支及以上球队的人数占全部员工的1/3，且三支球队都喜欢的有2人，此外还有4人三支球队都不喜欢，请问该单位中只喜欢一支球队的员工有多少人？     【华图模考】

A.32    B.36    C.28    D.48

楚香凝解析：假设总人数3x、喜欢两支及以上的x，不包含的三容斥，3x=28+18+16-x-2+4，解得x=16，总人数3×16=48人，48-16-4=28，选C

 

 

 

（7）某班级同学参加阅读兴趣小组，要求每名同学至少购买“四大名著”中的1本，那么该班级至少有多少名同学才能保证有5人所购买的图书完全相同？     【华图模考】

A.17    B.41    C.57    D.61

楚香凝解析：四种书每种买或不买都有两种选择，去掉都不买的情况，有2⁴-1=15种购买方式；构造刚好不满足题意的情况：每种购买方式先各分4人，若再分一人必然满足题意，至少有（15×4）+1=61名，选D

 

 

 

（8）小王5年前的年龄与他哥哥3年后的年龄之和为34岁，小王现在的年龄是两人年龄差的4倍，那么小王的哥哥现在是多少岁？     【华图模考】

A.12    B.16    C.20    D.24

楚香凝解析：小王与哥哥现在的年龄和为34+5-3=36岁、年龄比=4：（4+1）=4:5，哥哥现在36×（5/9）=20岁，选C

 

 

 

（9）某次数学测验共有5人参加，已知最高分比最低分多8分，且5人总分数为410分，若每人得分都是整数，那么得分最低的人至多考了多少分？     【华图模考】

A.78    B.79    C.80    D.81

楚香凝解析：第五名要想尽可能高，则其他人尽可能低，令后四名成绩相同，可得第五名=（410-8）/5=80.4、至多取80分，选C

 

 

 

（10）有含糖量为36%的糖水若干，加入一定量的水后，糖水浓度变为30%，再加入一定量的水，使其浓度稀释为18%，那么第二次加入的水量比第一次加入的水量多多少倍？     【华图模考】

A.1    B.2    C.3    D.4

楚香凝解析：加水不影响溶质质量，假设溶质为18克，可得最初溶液质量18/36%=50克、第一次加水后溶液质量18/30%=60克、第二次加水后溶液质量18/18%=100克，第二次加的水量是第一次的（100-60）/（60-50）=4倍、多3倍，选C

 

 

 

（11） 一辆轿车和一辆面包车同时从甲地出发前往乙地，速度分别为96千米/小时和72千米/小时，与此同时一辆大货车也从乙地出发前往甲地，出发后5小时，轿车遇到了迎面开来的大货车，再过1小时，面包车也遇到了这辆大货车。请问大货车从乙地出发前往甲地需要多少小时？     【华图模考】

A.9    B.12    C.15    D.18

楚香凝解析：（轿+货）与（面+货）的速度和之比=6:5=144千米/小时：120千米/小时（相差96-72=24），可得货车速度=144-96=48千米/小时、走全程需要的时间=144×5/48=15小时，选C

 

 

 

（12） 一个矩形，其长是宽的5倍，其对角线长度为52厘米，那么这个矩形的面积是多少平方厘米？     【华图模考】

A.104    B.312    C.520    D.728

楚香凝解析：假设矩形宽x、长5x，勾股定理可得对角线长度（√26）x=52，可得x=2√26，矩形面积=2√26×10√26=520，选C

 

 

 

（13）有两条平行的铁路，一列长为180米的快速列车正以30米/秒的速度行驶，另一条铁路上有一列长为120米的高铁，以60米/秒的速度从后面同向开来，从高铁的车头遇到快速列车到车尾离开快速列车共需要多少秒？     【华图模考】

A.2    B.4    C.6    D.10

楚香凝解析：整个过程可以看做高铁车尾的人追上快车车头的人，追击时间=（180+120）/（60-30）=10秒，选D

 

 

 

（14）有一个长方体木块，其长、宽、高分别为10厘米、8厘米和6厘米，现将其切割成一个体积尽可能大的圆锥体木块，那么这个圆锥体木块的体积是多少立方厘米？     【华图模考】

A.30π    B.32π    C.90π    D.96π

楚香凝解析：当底面半径为3时，圆锥体积最大为π×3²×10/3=30π；当底面半径为4时，圆锥体积最大为π×4²×6/3=32π；选B

 

 

 

（15）一个班级中男生人数占全班人数的1/2，如果该班级转入2名男生，转出1名女生后，男生人数占全班人数的比重超过51%，那么该班级原来最多可能有多少人？     【华图模考】

A.144    B.146    C.148    D.150

楚香凝解析：转入两男、转出一女后，总人数增加1人、男生人数增加2人；若男生人数增加0.5人则比重刚好为50%，说明男生多增加的1.5人占此时总人数的比重大于1%，则此时总人数少于1.5/1%=150人，原来最多有150-1-1=148人，选C