腰果2019国考第3季行测模考数量关系

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（1）已知在直径为4厘米的球体中有一内接圆柱体，圆柱体的高为2厘米，则圆柱体的体积为（  ）立方厘米。    【腰果模考】

A.3π    B.6π    C.12π    D.24π

楚香凝解析：正视图如下，勾股定理可得BC=2√3，则圆柱体的底面半径为√3、体积为π×（√3）²×2=6π，选B

 

 

（2）小明有红、黄、蓝、绿、紫5种颜色的彩笔各两支，从中任取2支，取出的彩笔中含有红色彩笔的概率为（  ）。    【腰果模考】

A.1/45    B.1/5    C.17/45    D.2/5

楚香凝解析：共有十支笔，总情况数有C（10 2）=45种，没有红笔的情况数有C（8 2）=28种，概率=1-（28/45）=17/45，选C

 

 

 

（3）已知有甲、乙、丙三个圆柱形容器，它们底面积之比为3：4：5，三个容器中均有高度为10厘米的水，现把甲、乙两容器中的部分水倒入丙，使得三个容器中的水面高度之比变为3：4：5，则甲、乙两容器中倒出的水的体积之比为（  ）。    【腰果模考】

A.7：1    B.21：4    C.9：16    D.28：3

楚香凝解析：最初甲乙丙三个容器的体积比=3:4:5（共12份）、后来三个容器的体积比=（3×3）：（4×4）：（5×5）=9:16:25（共50份），则甲乙倒出水的体积之比=（3/12-9/50）：（4/12-16/50）=21：4，选B

 

 

（4）有一段环形路如图所示，每条边均为10米，甲从A点出发，沿路逆时针运动，同时乙从B点出发，沿路顺时针运动，甲的速度为每分钟50米，乙的速度为每分钟45米，则（  ）分钟后甲、乙第一次在顶点相遇。    【腰果模考】

A.2    B.4    C.6    D.8

楚香凝解析：甲乙速度比=50:45=10:9=30:27，当甲乙合走30+27=57条边时，第一次在顶点相遇，甲走了（30×10）/50=6分钟，选C

 

 

 

（5）有A、B两个相同的长方体空水池，长3米、宽2米、深1.2米，甲水泵负责向A池内注水，乙水泵负责把A池内的水注入B池。若先单开甲水泵18分钟可将A池注满，再单开乙水泵24分钟可将B池注满。现同时打开甲、乙两水泵，则当A池中水深为0.4米时，B池中水的体积为（  ）立方米。    【腰果模考】

A、1.8    B、3.6    C、5.4    D、7.2

楚香凝解析：甲乙两水泵的效率比=24:18=4:3，若往A池注水4份，则B池有3份、A池剩1份；当A池水深0.4米时，B池水深0.4×3=1.2米、体积=3×2×1.2=7.2，选D

 

 

 

（6）某办公用品批发商出售钢笔，如果按每支笔加价60%出售，则卖出500支即可收回全部成本，而剩余的钢笔打折出售，最终盈利48%，则剩余的钢笔打了（  ）折。    【腰果模考】

A、5    B、7    C、7.5    D、8

楚香凝解析：假设每支笔进价5元、定价5×1.6=8元，共进了8×500/5=800支笔，则剩下的800-500=300支笔卖了5×800×48%=1920元、每只笔售价1920/300=6.4元，折数=6.4/8=0.8，选D

 

 

 

（7）已知甲烧杯中有纯酒精340克，乙烧杯中有水400克，首先将甲烧杯中部分纯酒精倒入乙烧杯，混合均匀后，再将乙烧杯中部分溶液倒入甲烧杯，最终甲、乙两烧杯中的酒精溶液浓度分别为70%、20%，则第二次乙烧杯倒入甲烧杯中的溶液为（  ）克。    【腰果模考】

A.20    B.60    C.144    D.146

楚香凝解析：第一次部分甲倒入乙后，乙的浓度变为20%，根据乙中水的质量不变，可得此时乙溶液有400/（1-20%）=500克、甲溶液有340+400-500=240克；第二次部分乙倒入甲，甲的浓度变为70%，十字交叉，（70%-20%）：（100-70%）=5:3=240:（144），选C

 

 

 

（8）某证券公司组织员工参加周末的两项业务培训，其中参加金融学培训、参加财务学培训以及两者均参加的人数之比为5：5：1，只参加了一项培训的人数是两项培训都未参加的人数的6倍，则该公司员工总人数最少为（  ）人。    【腰果模考】

A.31    B.36    C.42    D.45

楚香凝解析：假设参加金融的人数5份、参加财务的人数5份，都参加的人数1份，只参加1项的人数=（5-1）+（5-1）=8份且是6的倍数、至少为24人，则1份=3人，总人数=（8+1）×3+（24/6）=31人，选A

 

 

 

（9）某IT公司安排4名技术员在周一至周五轮流值班，按甲、乙、丙、丁的顺序循环，周六、日休息。已知2016年1月20日（周三）丙值班，则当年最后一次值班的是（  ）。    【腰果模考】

A.甲    B.乙    C.丙    D.丁

楚香凝解析：2016.1.20→2016.12.31经过了366-19-1=346天=7×49+3，可得12.31为周六，经过了5×49+2=247个人次，247/4余3，所以最后一次值班的是乙，选B

 

 

 

（10）某公司举办年会，行政部买了一些苹果和橘子，若两种水果各拿出5千克，则剩下的苹果和橘子的重量之比为7：5；若再各拿出5千克，则剩下的苹果和橘子的重量之比为3：2。请问共买了苹果（  ）千克。    【腰果模考】

A.40    B.35    C.30    D.25

楚香凝解析：

解法一：苹果总数-5后为7的倍数，选A

解法二：苹果和橘子之差始终不变，倒推，6:4→7:5→8:6，1份对应5千克，最初苹果8份对应40千克，选A

 

 

 

（11）某班需要把6名同学安排到周一、周二和周三值日，每天2人，已知甲和乙不能安排在同一天，则有多少种不同的安排方案？    【腰果模考】

A.12    B.24    C.48    D.72

楚香凝解析：先安排甲有3种、给甲找一名搭档有4种；再安排乙有2种、给乙找一名搭档有3种；剩下的随之固定，共3×4×2×3=72种，选D

 

 

 

（12）有甲、乙两只烧杯中分别装有一定量的水，如果将甲烧杯中的100毫升水倒入乙烧杯，则乙烧杯中的水将比甲烧杯中的多一倍；如果将乙烧杯中的一部分水倒入甲烧杯，则甲烧杯中的水是乙烧杯中的6倍。请问甲烧杯中的水最少是（  ）毫升？    【腰果模考】

A.160    B.170    C.180    D.190

楚香凝解析：甲乙之和始终不变，甲从7→18份增加了11份至少对应100+10=110毫升，则1份=10毫升，最初甲7份+100=170毫升，选B

 

 

 

（13）小李参加一个会议，下午三点多会议开始时，小李发现手表的时针与分针分别在刻度3的两侧，且与刻度3夹角相等；下午五点多会议结束时，小李发现手表的时针和分针分别在刻度7的两侧，且与刻度7夹角相等。本次会议开了（  ）。    【腰果模考】

A.2小时25分钟到2小时35分钟之间    B.2小时15分钟到2小时25分钟之间

C.1小时40分钟到2小时之间           D.1小时20分钟到1小时40分钟之间

楚香凝解析：

解法一：起点在3点10分～15分之间，终点在5点40分～45分之间，开会时间介于2小时25分～35分之间，选A

解法二：起点时刻，相当于从3点开始时针和分针合走了90°，可得走了90/（6+0.5）=180/13分钟；终点时刻，相当于从5点开始时针和分针合走了270°，可得走了270/（6+0.5）=540/13分钟；5点540/13分-3点180/13分=2小时360/13分，选A

 

（14）某条笔直的林荫路一侧均匀地种着一行树，起点和终点各种有一棵。小李从起点第1棵树出发，走到第16棵树用了30分钟；继续往前走到终点后立即掉头，当他回到第5棵树时又经过了42分钟。经测试，小李每分钟走40步，每步平均60厘米，则这条林荫路总长多少米？    【腰果模考】

A.720    B.840    C.960    D.1080

楚香凝解析：从第1棵到第16棵树，走了15个间隔用了30分钟，从第5棵树回到起点还要走4个间隔=8分钟，所以往返共走了30+42+8=80分钟，道路总长=80×40×0.6/2=960米，选C

 

 

 

（15）某电竞比赛共邀请了16支队伍，小组赛阶段规则是：将16支队伍平均分成A、B两组，首先进行组内循环，每支队伍与其他队伍进行一场比赛，然后进行组间循环，每支队伍与另一组的所有队伍进行一场比赛，最后每组分别再进行一轮组内循环。请问小组赛阶段一共有（  ）场比赛。    【腰果模考】

A.120    B.148    C.144    D.176

楚香凝解析：两轮组内循环共C（8 2）×2×2=112场，组间循环共8×8=64场，共112+64=176场，选D