粉笔2019国考第4季行测模考数量关系

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（1）某水果店销售一批水果，按原价销售一部分后，剩余的水果打六折出售。若打折后水果销量比打折前多1.5倍，且最终销售这批水果的利润率为25%，则按原价出售的利润率为：    【粉笔模考】

A.75%    B.64%    C.45%    D.5%

楚香凝解析：假设进了7个水果、每个进价10元，原价卖了2个、六折卖了5个（相当于原价卖了3个），则每个水果原售价为70×1.25/（2+3）=17.5元、利润率为（17.5/10）-1=75%，选A

 

 

 

（2）有两个四口之家一起出去旅游，他们被安排在相邻的一号和二号桌吃饭，每张餐桌均为正方形，可坐4人。如果一家四口只能在一个餐桌用餐，且两个父亲背对背而坐，那么共有多少种不同的安排方法：    【粉笔模考】

A.20    B.36    C.72    D.124

楚香凝解析：先排两个父亲有A（2 2）=2种，然后每个家庭的其余成员都有A（3 3）=6种，共2×6×6=72种，选C

 

 

 

（3）在一条长为184米的东西方向道路南侧种树，起点和终点均需种植，相邻两棵树之间距离为4米。甲、乙两人交替种植，每人每次可种植1-4棵，甲先开始，在保证乙无论每次种植几棵，最后一棵均由甲种植的情况下，甲至少种植了多少棵树：    【粉笔模考】

A.20    B.22    C.10    D.11

楚香凝解析：总共（184/4）+1=47棵，1+4=5棵一循环，47÷5余2，所以甲先种2棵，之后无论乙种多少棵，甲都与其凑成5棵即可，则甲至少种了2+（45/5）=11棵，选D

 

 

 

（4）李老师拿了200块糖分给班级的三十多名小朋友，每人至少分得1块。已知甲、乙、丙、丁四个女生分得的糖数之和占总数的1/8，其余所有人分得的数量相等。则甲分得糖数最多比戊多多少颗：    【粉笔模考】

A.8    B.10    C.14    D.17

楚香凝解析：甲乙丙丁共分了200×1/8=25颗，甲最多分到25-1-1-1=22颗；其他小朋友共分了200-25=175=35×5，则戊分到5颗；22-5=17颗，选D

 

 

 

（5）某足球兴趣小组11个人球衣号码分别为0-10，为提升小组训练水平，现从中随机选出5人为代表参加社区足球交流赛，选出的5名队员的号码为相邻自然数的概率为多少：    【粉笔模考】

A.1/11    B.5/462    C.1/77    D.1/66

楚香凝解析：总情况数有C（11 5）=462种，满足题意的情况数有7种，概率=7/462=1/66，选D

 

 

 

（6）两箱数目同样多的蛋黄派分别分发给甲、乙两队环卫工人，两队人数不同，分给甲队每人10块缺4块，分给乙队每人5块多6块。若两队合起来一起发放，每名工人可分得的蛋黄派数量相等且恰好分完，则下列说法正确的是：    【粉笔模考】

A.乙队比甲队多2人    B.甲队比乙队多4人

C.乙队比甲队多4人    D.乙队工人数量为奇数

楚香凝解析：每箱蛋黄派的数量除以10余6、除以5余6，通项公式为10n+6，甲队人数为n+1、乙队人数为2n，可得（20n+12）/（3n+1）=6+[（2n+6）/（3n+1）]为整数，当n=5时满足，此时甲队有6人、乙队有10人，选C

 

 

 

（7）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，2小时后甲、乙两人在A、B两地中点C处相遇。如果甲每过半小时，速度提高0.5米/秒，乙提前0.5小时出发，两人仍在C处相遇，则A、B两地相距多少千米：    【粉笔模考】

A、10.8    B、21.6    C、14.4    D、28.8

楚香凝解析：

解法一：甲每半小时速度提高0.5米/秒=1.8千米/小时，走AC段用了2-0.5=1.5小时，相当于速度提高1.8千米/小时后只需要走1.5小时，可得AC路程为1.8/（1/1.5 - 1/2）=10.8千米，全程10.8×2=21.6千米，选B

解法二：令甲原速半小时走的路程为1段，两人第一次相遇时甲走了4段；第二次甲等差走了3段，其中第二段比原来多走了0.5×1800=900米、第三段比原来多走了1×1800=1800米，一共多走了2700米、对应原来甲1段的路程，全程4×2=8段对应2700×8/1000=21.6千米，选B 

 

 

 

（8）一批货物待运，有大、小卡车两种车型可供选择。5辆大卡车每辆运送16次，8辆小卡车每辆运送20次可运完； 4辆大卡车每辆运送15次，10辆小卡车每辆运送21次也可运完。已知同类型卡车载重相同，则如果全由小卡车运送需要（  ）车次。（所有卡车每次运输均满载）    【粉笔模考】

A.360    B.359    C.358    D.357

楚香凝解析：等量代换法，总量=80大+160小=60大+210小，可得20大=50小，则总量=80大+160小=200小+160小=360小，选A

 

 

 

（9）某街道常住人口与外来人口之比为2:5，已知该街道下辖甲、乙、丙三个社区，外来人口之比为2:3:5。甲社区常住人口比丙社区多200人，二者之和是乙社区的2倍，若甲社区常住人口占该街道总人口的1/7，则甲、乙、丙三个社区的人口之比为：    【粉笔模考】

A.12:13:17    B.13:12:17    C.11:15:16    D.11:16:17

楚香凝解析：假设总常住人口4份、总外来人口10份，可得下表；乙常住人口=（2份+2份-200）/2=2份-100=200人，可得1份=150人，甲乙丙总人口之比=（4×150）：（200+3×150）：（7×150-200）=12:13:17，选A

 

 

 

（10）如下图所示，一个周长为12π的圆，其圆心O点处悬挂一直角三角形OAB挂件，现拨动挂件旋转一周，A点和B点的转动轨迹均为圆形。经测算，图中所示甲、乙（环形）、丙（环形）三个区域面积之比为3:1:5，则线段AB的长度为：    【粉笔模考】

A.1    B.2√3    C.2    D.3

楚香凝解析：大圆的半径=12π/（2π）=6，甲乙丙的面积比=3:1:5，共9份=π×6²=36π，可得乙的面积1份=4π=π×（OA²-OB²）=π×AB²，则AB=2，选C