腰果2019国考第1季行测模考数量关系

                                      

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（1）把10盏相同的太阳能路灯和12盏相同的风力发电路灯安装在道路两侧，两侧安装的路灯总数相等，要求每侧太阳能路灯数量相同且有3盏相邻（其他不相邻），道路起点和终点处必须安装太阳能路灯，则有多少种不同的安装方法？    【腰果模考】

A.30    B.100    C.169    D.225

楚香凝解析：每侧5盏太阳能路灯和6盏风力路灯，6盏风力路灯两端的空必插太阳能路灯，中间五个空里再选一个空插太阳能路灯、有C（5 1）=5种，确定三个空以后，把5盏太阳能路灯分到三个空里，有3+1+1、1+3+1、1+1+3这三种，所以每侧有5×3=15种，两侧共15×15=225种，选D

      

    

 

 

 

（2）实验室里有若干克盐，小李先取全部盐的1/10，加入375克水溶解后得到第一杯盐水，然后又取剩余盐的5/9，加入375克水溶解后得到第二杯盐水，第二杯盐水浓度是第一杯的4倍，则第一杯盐水浓度为（   ）    【腰果模考】

A、7.5%    B、6.25%    C、8.5%    D、10%

楚香凝解析：两杯盐水的溶质之比=（1/10）：[（9/10）×（5/9）]=1:5（差4份）、浓度之比=1:4，溶剂都是375克，可得溶液之比=（1/1）：（5/4）=4:5=16:20（差4份），第一杯盐水的浓度=1/16=6.25%，选B

 

 

 

（3）某熟食店每份A熟食成本是4.5元，售价是成本的2倍，每份B熟食成本为5元。每日提供A熟食120份、B熟食150份，当天卖不完的熟食即不再出售。某日A熟食剩余20份，B熟食全部售出，当天共赚1260元，则B熟食的利润率为（   ）    【腰果模考】

A.100%    B.120%    C.140%    D.150%

楚香凝解析：A熟食成本4.5元、售价9元，总利润=120×（9-4.5）-20×9=360元，则B熟食的总利润为1260-360=900元、总售价为900+5×150=1650元、利润率为900/（1650-900）=120%，选B

 

 

 

（4）甲、乙两单位各派3名科员参加比赛，6人随机分为3组，则每组均各有1名甲、乙单位科员的概率为（   ）    【腰果模考】

A.3/5    B.1/4    C.2/5    D.1/3

楚香凝解析：找搭档，总情况数有5×3=15种，满足题意的情况数有3×2=6种，概率=6/15=2/5，选C

 

 

 

 

（5）某单位投票选举最敬业员工，有A、B、C三个候选人员，每位员工有一张选票且可以选择任何一个或者多个候选人，不选择视为无效票。已知无效票占总票数的1/6，选A的票数占总票数的2/3，选B的票数占总票数的1/2，选C的票数占总票数的5/6，选两个候选人的票数比选A的票数少1/4，则选三个候选人的票数比选两个候选人的票数（   ）    【腰果模考】

A.多1/3    B.多1/2    C.少1/3    D.少1/2

楚香凝解析：假设总共6票，无效票有1票、选A的4票、选B的3票、选C的5票、选两个的3票；不包含的三容斥，6=4+3+5-3-2x+1，可得选三人的票数x=2、比选两人的少（3-2）/3=1/3，选C

 

 

 

 

（6）小王从A地骑车匀速前往B地，经过一段时间后，自行车发生故障，小王只得推着自行车以原速度的1/4匀速前进，又走了1800米之后，经过自行车修理站，花费40分钟修理好自行车，小王立即以原速骑行，最后用时2小时到达B地。已知小王骑行的时间是推车时间的3倍，则从A地到B地的路程为（   ）米。    【腰果模考】

A.24400    B.22800    C.21600    D.23400

楚香凝解析：骑行时间：推车时间=3:1，骑行路程：推车路程=（3×4）：（1×1）=12:1，总路程=1800×（12+1）=23400米，选D

 

 

 

 

（7）有一个边长为5米的正方形花坛，内部有一个边长为1米的正八边形水池，如下图所示，计划在水池周围的甲、乙、丙、丁4个梯形区域种植花草，则花草的种植面积共多少平方米？    【腰果模考】

A.8    B.8+3√2    C.12    D.24-6√2

楚香凝解析：AB=CD=√2+1，可得乙丁的面积和=（1+5）×（5-√2-1）÷2=12-3√2，同理甲丙乙丁的面积和=12-3√2，选D

 

 

 

 

（8）某高中三个年级均有10个班级，某次公共基础知识竞赛，该高中共有675人报名，高年级每个班级的报名人数均不少于低年级，高三报名最多的班级共有40人报名，同一年级各班级报名人数各不相同，则高二报名人数最多的班级最少有（   ）人报名。    【腰果模考】

A.24    B.25    C.26    D.30

楚香凝解析：要使高二第一名尽可能少，其他要尽可能多，令高三10个班分别有40～31人、共355人，可得高一和高二共675-355=320人；令高二最后一名=高一第一名，如图所示分布，可得20x=320、x=16，高二第一名有16+9=25人，选B

 

 

（9）甲早上8:00从A地出发以18千米/小时的速度骑车前往B地，经过5分钟后乙从B地出发匀速跑步前往A地，两人在8:20第一次相遇，相遇后甲、乙两人继续前行，分别到达B、A地后立即返回，在8:56第二次相遇，则乙跑步的速度为（   ）千米/小时。    【腰果模考】

A.12    B.10    C.9    D.15

楚香凝解析：从第一次相遇到第二次相遇经过了8:56-8:20=36分钟，两人合走了两个全程，可得18分钟两人合走一个全程；从出发到第一次相遇，甲走了20分钟、乙走了15分钟，对比可得甲多走了20-18=2分钟的路程、乙少走了18-15=3分钟路程，则甲乙速度比=3:2=18:12，选A

 

 

 

 

（10）现有若干件手工艺品，如果由乙单独完成需要21天。已知甲5天完成的件数是乙7天完成件数的3/5，乙15天完成的件数比甲15天完成的多480件，则这批手工品共（   ）件。    【腰果模考】

A.4200    B.3528    C.3150    D.2100

楚香凝解析：甲5天=乙7天×3/5，可得甲乙效率比=（1/5）：（5/21）=21:25，差4份对应480/15=32件，则乙每天25份对应200件，总任务量=200×21=4200件，选A

 

 

 

 

（11）某单位有若干部门，其中A部门共16名员工，有10名员工每隔2天值班一天，其余6名员工每隔3天值班一天；B部门共22名员工，有8名员工每周一、三、六值班，其余14名员工每逢3的倍数的日期值班。某年4月6号（周一）A、B部门所有员工都值班，则该年6月27号A、B部门有多少人值班？    【腰果模考】

A.22    B.14    C.24    D.32

楚香凝解析：4月6号→6月27号经过了30+31+21=82天、星期数+5，可得6月27号星期六；82不是3或4的倍数，所以A部门没有员工值班；27是3的倍数，所以B部门有22名员工值班，选A

 

 

 

 

（12）某公司有59人，现把男员工平均分成5组，女员工平均分成6组，最终每组男员工人数比每组女员工人数多，则该公司男员工比女员工多（   ）人。    【腰果模考】

A.1    B.5    C.11    D.22

楚香凝解析：5x+6y=59且x＞y，可得6y尾数4，则6y=24、5x=35，35-24=11人，选C

 

 

 

 

（13）直三棱柱是所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的三棱柱，一个直三棱柱的三视图如下图所示， 其中俯视图是有一边长为10厘米的长方形，正视图是分别以5厘米、12厘米为直角边的直角三角形，则这个直三棱柱的表面积是（   ）平方厘米。    【腰果模考】

A.300    B.330    C.360    D.260

楚香凝解析：立体图如下，表面积=前后面积+三个侧面积=（5×12）+（5+12+13）×10=360，选C

 

 

 

 

（14）有一批练习册，若分给8个学生，有一名同学比其他同学多一本；若分给7个学生，则有一名学生比其他同学少一本，则这批练习册最少有多少本？    【腰果模考】

A.39    B.37    C.25    D.41

楚香凝解析：总本数除以8余1、除以7余6，（8n+1）除以7余6，根据余数的可加性和可乘性，当n=5时满足，8×5+1=41，选D

 

 

 

 

（15）某市实行“阶梯电价”，分两个档次收费，电费（元）与用电量（千瓦时）之间的关系如下图所示，则下列哪张图能正确反映总平均电价（元/千瓦时）与用电量（千瓦时）之间的关系？    【腰果模考】

楚香凝解析：用电量在200度以内时，总平均电价为100/200=0.5元；用电量为400度时，总平均电价为220/400=0.55元；用电量为300度时，总费用为（220+100）/2=160元，总平均电价为160/300≈0.53元、大于（0.55+0.5）/2=0.525元，选B