腰果2018省考第6季行测模考数量关系

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（1）某纪录片摄制组原计划用一天时间从A市到B市，中途在C市吃午饭，下午比上午多走75千米。由于堵车，上午只走了原计划的1/3，到达一个服务站，吃过午饭后，下午走了300千米才停下休息，此时司机说，再走从C市到这里路程的1/2就到目的地了。问A、B两市相距多少千米？     【腰果模考】

A.480    B.450    C.525    D.500

楚香凝解析：由图可得，DC=AC×（2/3）、CE=CB×（2/3），可得DE对应全程的2/3，全程=300/（2/3）=450千米，选B

 

 

 

（2）甲乙两组共同加工一批零件，5天后甲组比乙组多加工30个，剩下的零件若由甲组单独加工需8天，比由乙组单独加工少2天。若甲组效率提高一倍，则这批零件交由甲组单独加工，可在第（   ）天完成。     【腰果模考】

A.9    B.8    C.7    D.6

楚香凝解析：剩下的零件甲单独做需要8天、乙单独做需要10天，可得前面乙5天的任务量甲需要做4天，则甲单独做全部零件需要5+4+8=17天、效率提高一倍后需要17/2=8.5天，选A

 

 

 

（3）老张围着边长为100米的正八边形的草地跑步，他从角点A出发，先沿顺时针方向跑了1250米后到达B点，又沿逆时针方向跑了1400米后到达C点，则B、C两点的直线距离为多少米？     【腰果模考】

A.50+100√3    B.100+50√2    C.200-50√2    D.100+100√2

楚香凝解析：正八边形每个内角为180×（8-2）/8=135°，则CEG和BDF都是等腰直角三角形；BD=EC=50米，可得CG=FB=25√2，BC=25√2×2+100=100+50√2，选B

 

 

 

（4）现有甲、乙、丙、丁、戊五名同学要参加某展会志愿者服务活动，要求每人从事翻译、导游、礼仪、司机4项工作之一，每项工作至少有一人参加。已知甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊四项工作都能胜任，则不同的安排方案共有（   ）种。     【腰果模考】

A.96    B.108    C.126    D.144

楚香凝解析：若开车的1人，有C（3 1）×C（4 2）×A（3 3）=108种；若开车的2人，有C（3 2）×A（3 3）=18种；共108+18=126种，选C

 

 

 

（5）一酒桶下面有一个小洞，每天漏掉等量的酒，该酒桶装满的情况下，如果6个人喝，24天可以喝完；如果8个人喝，20天可以喝完；则该酒桶半满的情况下，可供2个人喝几天？     【腰果模考】

A.16    B.18    C.20    D.22

楚香凝解析：每天漏酒量=（8×20-6×24）/（24-20）=4份，满酒量=（6+4）×24=240份；120/（4+2）=20天，选C

 

 

 

（6）已知小王从A地到B地所用的时间比小张少1/3，某天小张从A地出发去B地，10分钟后走了全程的1/5，此时，小王从A地出发。两人到达B地后均立即返回，则从小王第一次追上小张到两人第一次迎面相遇相隔多少分钟？     【腰果模考】

A.40    B.10    C.14    D.16

楚香凝解析：小王和小张时间比2:3，假设小王速度3、小张速度2，全程=10×5×2=100、小张提前走了10×2=20，第一次追击相遇时小王走了20/（3-2）=20分钟，第一次迎面相遇时小王走了（100×2-20）/（3+2）=36分钟，相隔36-20=16分钟，选D

 

 

 

（7）20世纪30年代出生的奶奶、50年代出生的妈妈、80年代出生的小河3人的年龄呈等差数列，2015年奶奶的年龄是小河的3倍，则几年前妈妈的年龄是小河的3倍？     【腰果模考】

A.16    B.15    C.14    D.13

楚香凝解析：2015年奶奶年龄3份（76～85岁）、妈妈年龄2份（56～65岁）、小河年龄1份（26～35），可得2015年小河年龄28岁、妈妈年龄56岁、相差28岁，则妈妈是小河年龄3倍时，小河28/2=14岁、所以是28-14=14年前，选C

 

 

 

（8）某班级有30人，编号分别为1、2、3…29、30，每隔1天安排1人晨读时领读，每天安排2人值日、3人擦黑板，每项工作人次均按编号依次循环，周末不上学。小红在3月20日做了这三项工作，则接下来的日子，小红第二次同时值日、擦黑板但不领读的日期是（   ）     【腰果模考】

A.6月19日    B.6月18日    C.7月24日    D.7月22日

楚香凝解析：下一次值日是在15个上学日之后、下一次擦黑板是在10个上学日之后、下一次领读是在60个上学日之后，所以接下来30个上学日后小红第一次同时值日、擦黑板但不领读，接下来90个上学日后小红第二次同时值日、擦黑板但不领读，（90/5）×7=126天=31+30+31+30+4，所以经过126天后是7月24日，选C

 

 

 

（9）某超市双11大促销，一次性购物满88元全部商品打8折，满188元全部商品打7折，小孙心仪的商品共有五件，单价分别为20、30、50、70、110，已知小孙一次性至少购买了两件商品，则最终付款享受8折优惠的概率在以下哪个范围内？     【腰果模考】

A.50%～60%    B.40%～50%    C.30%～40%    D.20%～30%

楚香凝解析：总情况数有2⁵-1-C（5 1）=26种；满足题意的情况数：当买两件时，只有20+30、20+50、30+50不满足，有C（5 2）-3=7种。当买三件时，只有110+70+50、110+70+30、110+70+20、110+50+30不满足，有C（5 3）-4=6种。当买四件时，只有20+30+50+70一种满足；概率=（7+6+1）/26=14/26，选A

 

 

 

（10）某所举办羽毛球、瑜伽、桌游三项活动，每人最多报名两项活动，已知35人没有报名羽毛球，42人没有报名瑜伽，25人没有报名桌游，3人由于外调没有报名任何一项，则该所最多有多少人？     【腰果模考】

A.83    B.96    C.99    D.102

楚香凝解析：报名瑜伽或桌游的有35-3=32人、报名羽毛球或桌游的有42-3=39人、报名羽毛球或瑜伽的有25-3=22人，当三者没有交叉时，报名的人最多、有32+39+22=93人，总人数最多有93+3=96人，选B

 

 

 

（11）某照相馆收费标准如下：（1）五寸照片：2～5人合影（送1张），收费12元，加洗每张0.4元；（2）七寸照片：6～10人合影（送2张），收费15元，加洗每张0.5元；（3）八寸照片：11人以上合影（送3张），收费18元，加洗每张0.6元。某次聚会18人参加，小王照了3张4人合影、4张8人合影和1张全体合影，若每张照片冲洗张数等于合影人数，且费用由合影人均摊，加洗照片尺寸与赠送照片相同，则小王应付多少元？     【腰果模考】

A、19.1    B、20.4    C、24.2    D、26.8

楚香凝解析：3张4人合影小王要付（12+3×0.4）×3/4=9.9元，4张8人合影小王要付（15+6×0.5）×4/8=9元，1张全体合影小王要付（18+15×0.6）/18=1.5元，共9.9+9+1.5=20.4元，选B

 

 

 

（12）一种浓度为25%的农药原液，若稀释到4%，对甲种作物的害虫最有效；若稀释到2.5%，对乙种作物的害虫最有效。现要分别用最佳浓度的该农药稀释液来治理15亩甲种作物和20亩乙种作物的虫害，每亩均需使用50千克的稀释液，则共需使用多少千克水来稀释？     【腰果模考】

A.1575    B.1695    C.1470    D.1530

楚香凝解析：十字交叉可得，农药原液和水按照4:21的比例混合可得到25份4%的溶液，按照1:9的比例混合可得到10份2.5%的溶液，共需要（15×50×21/25）+（20×50×9/10）=630+900=1530千克水，选D

 

 

 

（13）有5段如下图所示的铁链，每段铁链由4个封闭的铁环连接（环环相扣）而成，现在要打开其中一些铁环，把这20个铁环焊接成一个首尾相连的环形铁链。如果每打开一个铁环需要2分钟，每焊接一个铁环需要3分钟，则焊成环形铁链最少需要（   ）分钟。     【腰果模考】

A.25    B.24    C.20    D.18

楚香凝解析：把第一段铁链的4个铁环全部打开，需要4×2=8分钟；然后用这4个铁环把剩余的4段连接成环形铁链，又需要4×3=12分钟，共8+12=20分钟，选C

 

 

 

（14）在一个暗箱里，有10个红球编号为0～9，15个黄球编号为0～14，20个绿球编号为0～19，则至少需要取出多少个球才能保证其编号之和不小于200？     【腰果模考】

A.32    B.33    C.35    D.36

楚香凝解析：结合选项，红球取完（编号和45）、黄球取0～10号（编号和55）、绿球取0～10号（编号和55），此时共取了10+11+11=32个、总编号和=45+55+55=155，155+12+12+13+13=205＞200，所以再取四个必然满足，选D

 

 

 

（15）某老年协会举办棋艺比赛，每人限报一项，共有134人报名了象棋、围棋、跳棋三种比赛。已知象棋每组16人，围棋每组10人，跳棋每组14人，总共11组。如果每种棋艺均有人报名参加，则参加象棋比赛的有（   ）组。     【腰果模考】

A.1    B.2    C.3    D.4

楚香凝解析：假设11组都是围棋、共110人、还差134-110=24人，鸡兔同笼，可得6a+4b=24，当a=2、b=3时满足，选B