楚香凝2018江西行测数量真题解析

 

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（1）甲、乙两家园林公司共同完成两个项目。已知甲公司单独完成项目I需要3天，单独完成项目II需要12天；乙公司单独完成项目I需要5天，单独完成项目II需要8天。并且甲公同在开工后的第2天，因故停工1天，那么，两家公司共同完成两个项目最少需要多少天？     【江西2018】

A、6    B、6.4    C、6.675    D、6.9

楚香凝解析：效率优先原则，甲负责项目I，乙负责项目II，甲4天完成了项目I，此时乙完成项目II的一半，剩下一半的任务量由甲乙共同完成；假设乙任务量为1，还需要（1/2）/（1/12+1/8）=2.4天，共4+2.4=6.4天，选B

 

 

 

 

 

（2）将一长度为L的线段任意截成三段，设P₁为所截的三线段能构成三角形的概率，P₂为所截的三线段不能构成三角形的概率，则下列选项正确的是：      【江西2018】

A.P₁=P₂    B.P₁＞P₂    C.P₁＜P₂    D.不能确定P₁与P₂的大小关系

楚香凝解析：假设总长度为1；

解法一：当截下的第一段的长度大于等于0.5时、概率为1/2，此时必然不能构成三角形；当截下的第一段的长度小于0.5时，若第二段的长度大于等于0.5，此时也无法构成三角形；可得无法构成三角形的概率要大一些，选C

解法二：作图如下，假设前两条线段的长度分别为a和b，整个区域为大三角形；若可以构成三角形，可得a＜0.5、b＜0.5、a+b＞0.5，能构成三角形的区域为阴影三角形，所以P₁=1/4、P₂=1-（1/4）=3/4，选C

 

 

 

 

 

（3）设乙地在甲、丙两地之间，小赵从乙地出发到甲地去送材料，小钱从乙地到丙地去送另一份材料，两人同时出发，10分钟后，小孙发现小赵小钱两人都忘记带介绍信，于是他从乙地出发骑车去追赶小赵和小钱，以便把介绍信送给他们。已知小赵小钱小孙的速度之比为1：2：3，且中途不停留。那么，小孙从乙地出发到把介绍信送到后返回乙地最少需要多少分钟？      【江西2018】

A.45    B.70    C.90    D.95

楚香凝解析：假设三人速度分别为1、2、3；小孙从乙出发，追上小赵并返回需要2×10×1/（3-1）=10分钟、追上小钱并返回需要2×10×2/（3-2）=40分钟，共10+40=50分钟；若先追小赵，在追小赵并返回的过程中小钱又走了10分钟，这段路程小孙往返需要多用（2×2×10）/（3-2）=40分钟；若先追小钱，在追小钱并返回的过程中小赵又走了40分钟，这段路程小孙往返需要多用（2×1×40）/（3-1）=40分钟；所以小孙至少需要50+40=90分钟，选C

 

 

 

 

 

（4）一家三口，妈妈比儿子大26岁，爸爸比儿子大33岁。1995年，一家三口的年龄之和为62。那么，2018年儿子、妈妈和爸爸的年龄分别是：     【江西2018】

A.23，51，57    B.24，50，57    C.25，51，57    D.26，52，58

楚香凝解析：

解法一：妈妈比儿子大26岁、爸爸比儿子大33岁，所以爸爸比妈妈大7岁，选B

解法二：1995年儿子年龄=（62-26-33）/3=1岁、2018年儿子年龄=24岁，选B

 

 

 

 

 

（5）设a、b、c、d分别代表四棱台、圆柱、正方体和球体，已知这四个几何体的表面积相同，则体积最小与体积最大的几何体分别是：     【江西2018】

A.d和a    B.c和d    C.a和d    D.d和b

楚香凝解析：表面积相同，越接近球体体积越大，选C

 

 

 

 

 

（6）在一条公路上每隔10里有一个集散地，共有5个集散地，其中一号集散地有旅客10人，三号集散地有25人，五号集散地有45人，其余两个集散地没有人。如果把所有人集中到一个集散地，那么，所有旅客所走的总里数最少是：     【江西2018】

A.1100    B.900    C.800    D.700

楚香凝解析：（10+25+45）/2=40，所以集中到五号，总里数=10×40+25×20=900，选B

 

 

 

 

 

（7）某高校组织200名学生植树198棵，其中有一人植1棵，其余的199人分成甲乙两组，甲组每人植3棵，乙组每两人植1棵。那么，甲乙两组各有多少名学生？     【江西2018】

A.49，140    B.39，160    C.29，170    D.19，180

楚香凝解析：甲组每人植3棵、乙组每人植0.5棵，甲乙两组共199人、共植树197棵，鸡兔同笼，假设199人都是甲组，可得乙组人数=（199×3-197）/（3-0.5）=160人，选B

 

 

 

 

 

 

（8）张三和李四准备进行一个娱乐游戏：将一枚质地均匀的硬币连续抛三次，如果落地后三次都是正面朝上或三次都是反面朝上，则李四就给张三糖果；但如果出现两次正面一次反面或两次反面一次正面，则张三就给李四糖果，且李四要求张三每次给15颗糖果。那么，从长远来看，张三应该要求李四每次至少给多少颗糖果才能考虑参加这个娱乐游戏？     【江西2018】

A.30    B.35    C.40    D.45

楚香凝解析：连续抛三次，有2×2×2=8种情况；假设每种情况都恰好出现一次，其中张三获胜两次，李四获胜8-2=6次、每次获得15颗糖果；为公平起见，张三每次获胜得到6×15/2=45颗糖果，选D

 

 

 

 

 

 

（9）某单位要从9名同学中选出4名同学去四个不同的乡镇甲、乙、丙、丁参加三下乡活动，其中有两名同学不能去乡镇丁，则分配方案共有多少种？     【江西2018】

A.2352    B.2452    C.2552    D.2652

楚香凝解析：丁先选有7种，剩下三个乡镇随便选有A（8 3）=336种，共7×336=2352种，选A

 

 

 

 

 

（10）甲、乙、丙、丁等4人去完成四项任务，并要求每人只完成一项任务，每一项任务只能由一人完成，每人完成各项任务的所用时间（单位：小时）如下表：

则最优分配方案是：     【江西2018】

A.甲-任务，乙-任务，丙-任务，丁-任务    

B.甲-任务，乙-任务，丙-任务，丁-任务

C.甲-任务，乙-任务，丙-任务，丁-任务    

D.甲-任务，乙-任务，丙-任务，丁-任务

楚香凝解析：甲最合适做任务、乙最适合做任务和任务、丙最适合做任务、丁最适合做任务和任务，选D

 

 

 

 

 

（11）为了节约水资源，某城市规定每人每月不超过5吨，则按2.5元/吨；超出5吨的，超出部分按4元/吨收费，每次收费时用水量都按整数计算。已知胡家8口人，熊家4口人，某月月底结算时，胡家收费69.5元，比熊家多交了15.5元。那么熊家该月用了多少吨水？     【江西2018】

A.20    B.21    C.22    D.23

楚香凝解析：熊家交了69.5-15.5=54元=20×2.5+1×4，所以用了21吨，选B

 

 

 

 

 

（12）某高校做有关碎片化学习的问卷调查，问卷回收率为90%，在调查对象中有180人会利用网络课程进行学习，200人利用书本进行学习，100人利用移动设备进行碎片化学习，同时使用三种方式学习的有50人，同时使用两种方式学习的有20人，不存在三种方式学习都不用的人，那么，这次共发放了多少份问卷？     【江西2018】

A.370    B.380    C.390    D.400

楚香凝解析：不包含的三容斥，回收的问卷有180+200+100-20-2×50=360份，总问卷有360/90%=400份，选D

 

 

 

 

 

（13）小李四年前投资的一套商品房价格上涨了50%，由于担心房价下跌，将该商品房按市价的9折出售，扣除成交价5%的相关交易费用后，比买进时赚了56.5万元。那么，小李买进该商品房时花了多少万元？     【江西2018】

A.200    B.250    C.300    D.350

楚香凝解析：假设进价100份、涨价后150份、售价150×0.9=135份、扣除成交价后得到135×（1-5%）=128.25份、赚了28.25份=56.5万元，进价100份=200万元，选A

 

 

 

 

 

（14）某品牌的葛粉进价为20元，现降价20%卖出，结果还获得进价52%的利润。那么,该葛粉的定价是多少元？     【江西2018】

A.36    B.37    C.38    D.39

楚香凝解析：售价20×（1+52%）=30.4元、定价30.4/（1-20%）=38元，选C

 

 

 

 

 

（15）某自助餐饮店推出了两种自助方案：甲方案成人每人90元，小孩每人60元；乙方案无论大人小孩，每人均为70元。现有m人组团就餐，并规定1个大人至多带2个小孩就餐。那么，对这些顾客来说：     【江西2018】

A.只要选择甲方案都不会吃亏        B.甲方案总是比乙方案更优惠    

C.只要选择乙方案都不会吃亏        D.甲方案和乙方案一样优惠

楚香凝解析：

解法一：如果都是大人，显然方案乙优惠，排除ABD；选C

解法二：1大人+1小孩按甲方案平均每人（90+60）/2=75元，1大人+2小孩按甲方案平均每人（90+60×2）/3=70元；所以无论哪种情况选择乙方案都不会吃亏，选C