楚香凝2017广州行测数算真题解析

  

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（1）0，5，26，257，（    ）    【广州双考区2017】

A.1023    B.1025    C.3124    D.3126

楚香凝解析：分别转化为1¹-1、2²+1、3³-1、4⁴+1、5⁵-1=3124，选C

 

 

 

 

 

 

（2）2，4，2，1/2，1/4，（    ）   【广州双考区2017】

A.1/2    B.1/4    C.2    D.4

楚香凝解析：第二项÷第一项=第三项，以此类推，（1/4）÷（1/2）=（1/2），选A

 

 

 

 

 

 

（3）7/128，3/32，5/32，1/4，3/8，1/2，（    ）   【广州双考区2017】

A.1    B.1/2    C.1/72    D.1/8

楚香凝解析：分别转化为7/128，6/64，5/32，4/16，3/8，2/4，（1/2），分子等差数列，分母等比数列，选B

 

 

 

 

 

 

（4）0，-1，1，-4，0，-5，9，（    ）   【广州双考区2017】

A.-1    B.-16    C.-7    D.-8

楚香凝解析：两个一组，每组之和分别为（-1）、（-3）、（-5）、（-7），（-7）-9=（-16），选B

 

 

 

 

 

 

（5）4，5，12，39，160，（    ）   【广州双考区2017】

A.805    B.810    C.815    D.820

楚香凝解析：（4+1）*1=5、（5+1）*2=12、（12+1）*3=39、（39+1）*4=160、（160+1）*5=805，选A

 

 

 

 

 

 

（6）某轮船总载重300吨，若一次载重，只能搭载100辆小型车、20辆中型车，每减少1辆中型车可增加5辆小型车，已知小型车重量为1吨，中型车重量为4吨，且中型车不少于10辆，则该渡船实际载重量最多可达到（    ）吨。   【广州双考区2017】

A.170    B.180    C.190    D.200

楚香凝解析：每减少1辆中型车、增加5辆小型车，总重量增加5-4=1吨；在100辆小型车+20辆中型车的基础上，最多可减少10辆中型车、增加50辆小型车，载重最多可达到（150×1）+（10×4）=190吨，选C

 

 

 

 

 

 

（7） 在400米环形跑道上，甲、乙两人同时从起点背向练习跑步。已知甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。当他们第4次相遇时，甲还需要跑（    ）秒才返回起点。   【广州双考区2017】

A.40    B.45    C.50    D.55

楚香凝解析：第四次相遇时，两人合走了8份=四个周长1600米，甲跑了5份=1000米，还差200米返回起点、还需要200/5=40秒，选A

 

 

 

 

 

 

（8） 小关要扫描10份文件。每扫描1份文件，他需要先在扫描仪上操作1分钟，然后由扫描仪自动扫描2分钟。办公室共有2台扫描仪。小关要自己扫描完所有文件，至少需要（    ）分钟。   【广州双考区2017】

A.16    B.17    C.18    D.19

楚香凝解析：第一台扫描仪的工作时间为第1分钟～第15分钟，共扫描了五份文件，其中小关的操作时间是第1、4、7、10、13分钟；第二台扫描仪的工作时间为第2分钟～第16分钟，也扫描了五份文件，其中小关的操作时间为第2、5、8、11、14分钟；选A

 

 

 

 

 

 

（9） 某研究所的用房安排如下：每2人合用一间宿舍（宿舍只能安排同性别居住），每3人合用一间办公室，每4人合用一间实验室。已知该研究所安排宿舍、办公室、实验室共66间，则该研究所最少有（    ）人。   【广州双考区2017】

A.58    B.59    C.60    D.61

楚香凝解析：结合选项，假设有60名男性，则共有房间（60/2）+（60/3）+（60/4）=65间；若有一名男性变为女性，则总房间数增加1间，选C

 

 

 

 

 

 

（10） 某公园里修建了一个长方形的喷水池（黑色区域），并以喷水池的四条边为边长，分别铺上四块正方形的草坪，如下图所示。经测量，四块草坪一共占地68平方米，喷水池的周长是16米，则喷水池的占地面积是（    ）平方米。   【广州双考区2017】

A.9    B.15    C.21    D.23

楚香凝解析：

解法一：假设喷水池的长为a、宽为b，有a+b=（16/2）=8、a² +b² =（68/2）=34，可得a*b=（8*8-34）/2=15，选B

解法二：如下图，通过割补变为一个大正方形，AB=（16/2）=8，两块空白部分的面积和=（68/2）=34，所以两块黑色区域的面积和=（8*8）-34=30，一块黑色区域的面积=30/2=15，选B

 

 

 

 

 

 

（11）有两盏4米高的路灯相距10米。一个身高1.5米的路人走在这两盏路灯之间，则他的两个影子的总长度为（    ）米。   【广州双考区2017】

A.4    B.6    C.8    D.10

楚香凝解析：考虑极端情况，当路人走在其中一盏路灯下，此时只有一个影子，由三角形相似可得（x）/（x+10）= 1.5/4 = 6/16，所以x=6，选B

 

 

 

 

 

 

 

（12）在一次班级数学考试中，按得分高低将全班同学进行排序，已知前七名的平均分比前五名的平均分少3分，前五名的平均分比前三名少2分，则第六名和第七名的总成绩比第四名和第五名的总成绩低（    ）分。   【广州双考区2017】

A.5   B.10   C.15   D.25

楚香凝解析：

解法一：特值法，假设前七名的平均分为10分，则前五名的平均分为13分、前三名的平均分为15分；前七名总分70分、前五名总分65分、前三名总分45分，所以第六名和第七名总成绩=70-65=5分、第四名和第五名总成绩=65-45=20分，20-5=15分，选C

解法二：前五名每人拿出3分、共拿出15分，可以帮助第六名和第七名每人提高7.5分，所以前五名平均分比第六名和第七名的平均分高7.5+3=10.5分；前三名每人拿出2分、共拿出6分，可以帮助第四名和第五名每人提高3分，所以前五名平均分比第四名和第五名的平均分高3分；（10.5-3）*2=15分，选C

 

 

 

 

 

 

（13）某农场主新经营一个农场，手头上仅有100000元。假设养一头牛成本要8000元，半年后卖出能盈利2000元；养一头羊成本要1000元，半年后卖出能盈利500元。农场主养了若干牛和羊，羊的数量最多是牛的2倍，则他在半年后卖出所有的牛和羊，最多能够盈利（    ）元。   【广州双考区2017】

A.10000    B.20000    C.30000    D.40000

楚香凝解析：羊的利润率高，所以尽可能多养羊，令羊的数量为牛的2倍，混合利润率=（500*2+2000）/（1000*2+8000）=30%，所以最多盈利100000*30%=30000元，选C

 

 

 

 

 

 

（14）某地公交票价一律2元/次。乘坐公交车可以用现金或者用城通卡。城通卡享有在一个月内刷卡前15次公交车票价9折、15次后每次公交车票价6折的优惠。小王本月共支出公交车费41.8元，他本月最多共乘了（    ）次公交车。   【广州双考区2017】

A.24    B.26    C.27    D.29

楚香凝解析：刷卡时前15次共2×0.9×15=27元，还剩下41.8-27=14.8元；接下来每次刷卡2×0.6=1.2元、付现金2元，拆分14.8=（1.2×9）+（2×2），所以共乘公交车15+9+2=26次，选B

 

 

 

 

 

 

（15）一座高10层的写字楼有A、B两台电梯，每台电梯核载12人（假设所有人都不超重）。电梯每上升或下降一层耗时5秒，每停留一层耗时30秒。上升时，A梯每层都停，B梯每单数楼层都停且最高只到9层。电梯下降过程中不在任何楼层停留。此时，两台电梯刚回到一楼，A梯排队人数为30人，B梯排队人数为49人。小黎的办公室在7楼，他排哪台电梯的队伍能更快回到办公室？最少需要多少秒？   【广州双考区2017】

A. A梯，990秒    B.B梯，990秒    C.A梯，1040秒    D.B梯，1040秒

楚香凝解析：A梯上下一趟共经过了（10-1）*2=18层、停留了10次，需要（18*5）+（10*30）=390秒，小黎如果坐A梯需要的总时间=（2*390）+ 6*（5+30）=990秒；选A

B梯上下一趟共经过了（9-1）*2=16层、停留了5次，需要（16*5）+（5*30）=230秒，小黎如果坐B梯需要的总时间=（230*4）+（6*5）+（3*30）=1040秒；