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（1）4，5，7，16，80，（    ）     【江苏A2017】

A.296   B.423   C.592   D.705

楚香凝解析：相邻两项作差为1、2、9、64、（5⁴=625），分别为1⁰、2¹、3²、4³、5⁴，80+625=705，选D

 

 

 

 

 

（2）-1，3，-3，-3，-9，（    ）     【江苏A2017】

A.-9    B.-4    C.-14    D.-45

楚香凝解析：两两作商可得-3、-1、1、3、（5），最后一项为（-9）*5=-45，选D

 

 

 

 

 

 

（3）4.1，4.3，12.1，12.11，132.1，（  ）     【江苏A2017】

A、120.8    B、124.12    C、132.131    D、132.12

楚香凝解析：前一项的整数*前一项的小数=后一项的整数，前一项的整数-前一项的小数=后一项的小数，132*1=132，132-1=131，选C

 

 

 

 

 

（4）1/3，1/2，3/7，5/11，4/9，（    ）     【江苏A2017】

A.13/29    B.11/27   C.9/29    D.15/31

楚香凝解析：分别转化为1/3、2/4、3/7、5/11、8/18，分子分母都为递推和数列，（5+8）/（11+18）=13/29，选A

 

 

 

 

 

（5）1，（√3）/2，1，（√30）/4，√（21/5），（   ）     【江苏A2017】

A.（√41）/2    B.3   C.10/3    D.（5√6）/4

楚香凝解析：分别转化为√（2/2）、√（3/4）、√（6/6）、√（15/8）、√（42/10）、√（123/12）=（√41）/2，根号内分母为等差数列，分子相邻两项作差为等比数列，选A

 

 

 

 

 

（6）甲乙两人用相同工作时间共生产了484个零件，已知生产1个零件甲需5分钟，乙需6分钟。则甲比乙多生产零件数是：     【江苏A2017】

A.40    B.44    C.45    D.46

楚香凝解析：生产1个零件甲需5分钟、乙需6分钟，可得甲乙效率比=6:5；相同时间内甲乙的任务量之比=6:5、共11份=484个，甲比乙多生产1份=44个，选B

 

 

 

 

 

 

（7）玻璃厂委托运输公司运送400箱玻璃，双方约定：每箱运费30元，如箱中玻璃有破损，那么该箱的运费不支付且运输公司需赔偿损失60元。最终玻璃厂向运输公司共支付9750元，则在此次运输中玻璃破损的箱子有（    ）     【江苏A2017】

A.25箱    B.28箱    C.27箱    D.32箱

楚香凝解析：鸡兔同笼，假设400箱都是完好无损的，可赚400×30=12000元、多出了12000-9750=2250元；每当有一个完好转化为破损，总运费就减少30+60=90元，可得破损的箱子有（400×30-9750）/（30+60）=2250/90=25箱，选A

 

 

 

 

 

（8）A、B两个容器装有质量相同的酒精溶液，若从A、B中各取一半溶液，混合后浓度为45%；若从A中取1/2、B中取1/4溶液，混合后浓度为40%。若从A中取1/5、B中取4/5溶液，则混合后溶液的浓度是：     【江苏A2017】

A.48%    B.50%   C.54%    D.60%

楚香凝解析：

解法一：假设两个容器中的溶液质量都是100克，可得50克A溶液与50克B溶液混合后总溶质为45克，50克A溶液与25克B溶液混合后总溶质为75×40%=30克；对比可得25克B溶液中有溶质45-30=15克、则80克B溶液中有溶质80×（15/25）=48克，50克A溶液中有溶质30-15=15克、则20克A溶液中有溶质20×（15/50）=6克，（6+48）/100=54%，选C

解法二：A和B按照7:7混合后浓度45%，按照6:3混合后浓度40%，可得按照1:4混合后浓度（14×45%-9×40%）/（14-9）=54%（利用后两种叠加得到第一种，所以需要把后两种的差统一成3份），选C

 

 

 

 

 

 

（9）某单位组织志愿者参加公益活动，有8名员工报名，其中2名超过50岁。现将他们分成3组，人数分别为3、3、2，要求2名超过50岁的员工不在同组，则不同分组的方案共有：     【江苏A2017】

A.120种    B.150种    C.160种    D.210种

楚香凝解析：

解法一：补一个成员，相当于九个人平均分成三组；两名超过50岁的员工（设为甲和乙）分别占一个组，给甲找两名搭档C（7 2）=21种，再给乙找两名搭档C（5 2）=10种，然后把补的成员去掉即可，共21*10=210种，选D

解法二：两名超过50岁的员工（设为甲和乙）分别占一个组，分类：

①甲乙都在三人组，给甲找两个搭档C（6 2）=15种、再给乙找两个搭档C（4 2）=6种，共15*6=90种；

②甲乙一个二人组一个三人组，确定哪个是二人组有2种，给二人组的那个找个搭档C（6 1）=6种、再给三人组的那个找两个搭档C（5 2）=10种，共2*6*10=120种；

综上，共90+120=210种，选D

 

 

 

 

 

 

（10）李教授受某单位邀请作一次学术报告，得劳务费1760元。按规定，一次性劳务费超过800元的部分需扣缴20%的税，则李教授的税前劳务费是:     【江苏A2017】

A.2200元    B.2000元    C.1950元    D.1900元

楚香凝解析：1760=800+960，其中960元的部分为税后收入，所以税前总收入=（960/0.8）+800=2000元，选B

 

 

 

 

（11）玩具厂原来每日生产某玩具560件，用A、B两种型号的纸箱装箱，正好装满24只A型纸箱和25只B型纸箱。扩大生产规模后该玩具的日产量翻了一番，仍然用A、B两种型号的纸箱装箱，则每日需要纸箱的总数至少是：     【江苏A2017】

A.70只    B.75只    C.77只    D.98只

楚香凝解析：假设每只A型纸箱装x件玩具、每只B型纸箱装y件玩具，可得24x+25y=560，24和560都是8的倍数，则y也是8的倍数；若y=8，解得x=15，所以每个A型纸箱装15件、每个B型纸箱装8件；后来日产量变为560×2=1120件，如果都用A型纸箱（不要求装满），至少需要1120/15≈75只，选B

 

 

 

 

 

（12）某地遭受重大自然灾害后，A公司立即组织捐款救灾。已知该公司有100名员工捐款，捐款额有300元、500元和2000元三种，捐款总额为36000元，则捐款500元的员工数是：     【江苏A2017】

A.11人    B.12人    C.13人    D.14人

楚香凝解析：鸡兔同笼，假设每人捐款300元、共捐款30000元，比题目中还少6000元；每当有一名300元转化为500元、总钱数增加200元，每当有一名300元转化为2000元、总钱数增加1700元，可得200x+1700y=6000，整理得2x+17y=60，当y=2时、x=13，选C

 

 

 

 

 

（13）在一次竞标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分，满分120分。按得分排名，前5名的平均分为115分，且得分是互不相同的整数，则第三名得分至少是：     【江苏A2017】

A.112分    B.113分    C.115分    D.116分

楚香凝解析：

解法一：前五名总分=115×5=575分；要使第三名尽可能少、则其他人尽可能多；令前两名分别为120分、119分，可得后三名总分=575-120-119=336分、构成等差数列，则第三名=（336/3）+1=113分，选B

解法二：总共扣了5×（120-115）=25分；要使第三名得分尽可能少（扣分尽可能多），则其他人扣分尽可能少；令前两名分别扣0分、1分，则后三名共扣25-1=24分、构成等差数列，可得中位数第四名扣了24/3=8分，第三名扣7分、得分为113分，选B

 

 

 

 

 

 

（14）某市规划建设的4个小区，分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处（如图），AD=4千米，CD=BC=12千米。欲在CD上选一点S建幼儿园，使其与4个小区的直线距离之和为最小，则S与C的距离是：     【江苏A2017】

A.3千米    B.4千米    C.6千米    D.9千米

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楚香凝解析：因为SD+SC为定值，所以只需SA+SB最短即可；作A关于D点的对称点A’，SA+SB=SA’+SB，当S、A’、B三点共线时最短，有△DSA’∽ △CSB，可得DS：SC=DA’：CB=4：12=1：3，所以SC=12*（3/4）=9千米，选D

  

 

 

 

 

 

（15）甲、乙两人从湖边某处同时出发，反向而行，甲每走50分钟休息10分钟，乙每走1小时休息5分钟。已知绕湖一周是21千米，甲、乙的行走速度分别为6千米/小时和4千米/小时，则两人从出发到第一次相遇所用的时间是:     【江苏A2017】

A.2小时10分钟    B.2小时22分钟    C.2小时16分钟   D.2小时28分钟

楚香凝解析：甲60分钟一周期、50分钟走了6*50/60=5千米；乙65分钟一周期、走了4千米；130分钟时，甲走了两个周期+10分钟、乙走了两个周期，所以甲乙共走了（5+4）*2+（1）=19千米；剩下2千米需要甲乙合走2/（6+4）=2/10小时=12分钟，所以甲乙相遇时需要的时间=130分钟+12分钟=2小时22分钟，选B