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（1）面包房购买一包售价为15元/千克的白糖，取其中的一部分加水溶解形成浓度为20%的糖水12千克，然后将剩余的白糖全部加入后溶解，糖水浓度变为25%，问购买白糖花了多少元钱？  【国家2017】

A.45   B.48    C.36    D.42

楚香凝解析：12千克糖水中水的质量=12*（1-20%）=9.6千克，加入糖后不改变水的质量，所以最终溶液中糖和水的质量比=25%：75%=1：3，可得糖的总质量=9.6/3=3.2千克，糖的价格=15*3.2=48元，选B

 

 

 

（2）某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等（出生当年算0岁）。问他在以下哪一年时，年龄为9的整数倍？  【国家2017】

A.2006年    B.2007年   C.2008年    D.2009年

楚香凝解析：出生年份=当年年份-当年年龄，可得出生年份为9的倍数；年龄为9的整数倍，说明当年年份也为9的倍数，选B

 

 

 

（3）为维护办公环境，某办公室四人在工作日每天轮流打扫卫生，每周一打扫卫生的人给植物浇水。7月5日周五轮到小玲打扫卫生，下一次小玲给植物浇水是哪天？  【国家2017】

A.7月15日    B.7月22日    C.7月29日    D.8月5日

楚香凝解析：7.1日周一小玲打扫卫生且浇水，4*7=28天一循环，则7.29还是小玲打扫卫生浇水，选C

 

 

 

（4）某超市购入每瓶200毫升和500毫升两种规格的淋浴露各若干箱，200毫升淋浴露每箱20瓶，500毫升淋浴露每箱12瓶，定价分别为14元/瓶和25元/瓶。货品卖完后，发现两种规格淋浴露销售收入相同，那么这批淋浴露中，200毫升的最少有几箱？  【国家2017】

A.3   B.8    C.10    D.15

楚香凝解析：200毫升和500毫升的每箱价格之比=（20*14）：（12*25）=14:15，总价相同，所以箱数之比=15:14，则200毫升的最少15箱，选D

 

 

（5）某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少？ 【国家2017】

A.1/3    B.1/5     C.1/7     D.1/8

楚香凝解析：总分值=（3*10）+（2*20）+（30）=100分，得70分的可能性有：①三道10分没选（1种）、②一道10分没选、一道20分没选（3*2=6种）、③一道30分没选（1种），则总可能有8种，概率为1/8，选D

 

（6）某人租下一店面准备卖服装，房租每月1万元，重新装修花费10万元。从租下店面到开始营业花费3个月时间。开始营业后第一个月，扣除所有费用后的纯利润为3万元。如每月纯利润比上月增加2000元而成本不变，问该店在租下店面后第几个月收回投资？  【国家2017】

A.7   B.8    C.9    D.10

楚香凝解析：开业前的总费用=（1*3）+10=13万元，从第四个月开始纯利润之和=3+3.2+3.4+3.6=13.2万元，所以租下后的第七个月可收回投资，选A

 

 

（7）某抗洪指挥部的所有人员中，有2/3的人在前线指挥抢险。由于汛情紧急，又增派6人前往，此时在前线指挥抢险的人数占总人数的75%。如该抗洪指挥部需要保留至少10%的人员在应急指挥中心，那么最多还能再派多少人去前线？  【国家2017】

A.8   B.9    C.10    D.11

楚香凝解析：总人数=6/（3/4 - 2/3）=72人，已经去了72*（3/4）=54人；至少保留8人，还可以再派72-8-54=10人，选C

 

 

（8）小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段中选取若干个，合成为一个长度在80~90秒之间（包括80秒和90秒）的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多使用一次，并且片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出多少个不同的视频？  【国家2017】

A.12   B.6    C.24    D.18

楚香凝解析：15+22+23=60秒，所以53和47必须用其中一个；①53+15+22=90秒、有A（3 3）=6种；②47+15+22=84秒、有A（3 3）=6种；③47+15+23=85秒、有A（3 3）=6种；共6+6+6=18种，选D

 

 

 

（9）一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD边长是AB的2倍，E为CD边的中点，甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。问种植白花的面积占矩形土地面积的：  【国家2017】

A.3/4    B.2/3     C.7/12     D.1/2

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楚香凝解析：假设丙的面积1份，根据丙和甲相似，可得乙面积2份、丁面积2份、甲面积4份、戊面积=丙+丁=3份、总面积（4+2）×2=12份；白花面积=甲+戊=7份、占总面积的7/12，选C

 

 

（10）某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训。培训后再将5人随机分配到这5个分公司，每个分公司只分配1人。问5个参加培训的人中，有且仅有1人在培训后返回原分公司的概率：  【国家2017】

A.低于20%    B.在20%~30%之间   C.在30%~35%之间   D.大于35%

楚香凝解析：总情况数有A（5 5）=120种；满足题意的情况数：先选出一个返回原公司的人、有C（5 1）=5种，剩下的4个人都没返回自己公司、相当于四个元素错位重排、有9种，共5×9=45种；概率=45/120=37.5%，选D

 

 
 

（11）某商铺甲乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时，乙组单独制作需要15小时，现两组一起做，期间乙组休息了1小时40分，完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少朵？  【国家2017】

A.600   B.900    C.1350    D.1500

楚香凝解析：

解法一：假设总任务量为60份，可得甲效率6份、乙效率4份，乙休息的5/3小时里甲单独做了6×（5/3）=10份，剩下的任务量需要甲乙合作（60-10）/（6+4）=5小时，甲共比乙多做了5×（6-4）+10=20份对应300朵，总任务量60份对应900朵，选B

解法二：甲单独做需要600分钟，所以乙休息的100分钟里甲自己完成了总任务量的1/6；甲乙效率比15:10=3:2，所以剩下5/6的任务量甲完成了3/6、乙完成了2/6，则甲乙的工作量之比=（1/6 + 3/6）:（2/6）=2:1，差1份=300朵，共完成3份=900朵，选B

 

 
 

（12）工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整；5条生产线一起加工，则需要5天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍。任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成？  【国家2017】

A.11   B.13    C.15    D.30

楚香凝解析：假设总任务量=5*12=60；则五条生产线效率和=60/5=12、最快的三条效率和=60/6=10，可得最慢的两条效率和=12-10=2；现在产能扩大一倍，天数=60/（2*2）=15，选C

 

（13）一正三角形小路如右图所示，甲乙两人从A点同时出发，朝不同方向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系（横轴为时间，纵轴为直线距离）？  【国家2017】

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楚香凝解析：甲的路线为A→F→B→G，乙的路线为A→C→D→G；假设C为AD中点，可得△ACF和FEB相似，所以CF=EB，即每分钟两人直线距离的增量为定值，选D

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（14）将一个棱长为整数的正方体零件切掉一个角，截面是面积为100√3的三角形。问其棱长最小为多少？  【国家2017】

A.15   B.10    C.8    D.6

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楚香凝解析：正△HFB的面积=100√3，可得FB=20，进而可得AB=10√2，选A

 

 

（15）某次军事演习中，一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在地面上的连线为直角三角形，两个点之间的最远距离为600米。问无人机与三个点同时保持500米距离时，其飞行高度为多少米？  【国家2017】

A.500   B.600    C.300    D.400

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楚香凝解析：A、B、C为三个目标点，则直角三角形斜边中点D即为飞机的投影点，AB=600，可得DB=300，又有EB=500，所以ED=400，选D