楚香凝2015新疆行测数量真题解析

 

 

 

 

（1）将2名教师，4名学生分成2个小组，去甲乙两座城市参加数学建模比赛，每个小组都要包含1名教师和2名学生，问不同的安排方法共有几种？   【新疆2015】

A.6     B.12     C.18     D.24

楚香凝解析：甲城市选一名老师有C（2 1）=2种、选两名学生有C（4 2）=6种，剩下的去乙城市即可，共2*6=12种，选B

 

 

 

 

 

 

（2）某单位五个科室间举办拔河比赛，每两个科室之间最多比赛一场。其中甲、乙、丙、丁科室分别参加了4、3、2和1场比赛，问已经进行了多少场比赛？   【新疆2015】

A.8     B.7     C.6     D.5

楚香凝解析：如下图所示，两端分析法，先分析甲、再分析丁、然后分析乙、最后分析丙，6条连线表示总共进行了6场比赛，选C

 

 

 

 

 

（3）某种产品每箱中个数相等，将1箱这种产品按照每盒47个的方式重新装盒，最后剩15个；如果将10箱这种产品按照每盒47个重新装盒，问最后剩多少个？   【新疆2015】

A.9     B.29     C.36     D.39

楚香凝解析：每箱剩15个、10箱剩150个，150/47=3…9，选A

 

 

 

 

 

 

（4）有5个数，其中任何三个数的平均值分别是0、1、 2、 2、 3、 3、 4 、4 、5 、6，则这5个数的平均值为多少？   【新疆2015】

A、2.5     B、3     C、3.5     D、4

楚香凝解析：任何三个数之和分别是0、3、6、6、9、9、12、12、15、18，总共相当于是30个数的和，每个数加了六次，5个数的和=（0+3+6+6+9+9+12+12+15+18）/6=15，5个数的平均数=15/5=3，选B

 

 

 

 

 

 

（5）小王参加电视台的一个智力竞赛节目。节目共有20道快速问答，答对一题得10分，打错或不答均倒扣10分，每人开始有基础分100分。小王最后成绩为220分，问他有几道题没答对？   【新疆2015】

A.5     B.6     C.3     D.4

楚香凝解析：得了120分，鸡兔同笼，假设20道题全对，应该得200分，差了80分，每有1道题由答对转化为答不对就少20分，所以没答对的题数=80/20=4道，选D

 

 

 

 

 

 

（6）A、 B两个仓库分别存放有8台和12台挖掘机，现需要往C工地和D工地各运10台挖掘机。A仓库到C工地的运输费用为600元/台，到D工地的费用为900元/台；B仓库到C工地的运输费用为400元/台，到D工地的费用为800元/台。问要将20台挖掘机运到两个工地，至少需要花运输费多少元？   【新疆2015】

A.14400     B.13600     C.12800     D.12000

楚香凝解析：如图所示，按列分析，可得A→D比A→C单价高300元、B→D比B→C单价高400元，所以要尽可能避免用B→D这条路线；先让B给C配送10台、费用400×10=4000元，再让B给D配送2台、A给D配送8台、费用=800×2+900×8=8800元；总费用=4000+8800=12800元，选C

 

 

 

 

 

 

（7）一列8节编组的动车从始发站开出，在7节80个位置的二等座车厢中，有6节上座率达到60%，另一节80%；在1节一等座车厢中，40个位置仅有8名旅客。则该列车从始发站开出时的上座率是多少？   【新疆2015】

A.56%     B.60%     C.64%     D.65%

楚香凝解析：总的座位数=（7×80）+40=600个，总的上座人数=（6×80×60%）+（80×80%）+8=360人，总上座率=360/600=60%，选B

 

 

 

 

 

 

（8）某停车场有三排停车位，每排的停车位数量相同。管理员发现如果只使用两排停车位，能够停放的车辆数正好与使用三排停车位、但每排空出6个车位停放的车辆数相同。问该停车场共有多少个停车位？【新疆2015】

A.36     B.42     C.48     D.54

楚香凝解析：三排每排空6个，说明总共空了18个，说明一排有18个车位，三排共有54个车位，选D

 

 

 

 

 

 

（9）某校计算机学院学生组成的正方形实心方阵参加学校体育节开幕式，能组成的最大方阵最外层人数为48人。问该学院的学生人数在以下哪个范围内？   【新疆2015】

A.144到155之间     B.156到168之间     C.169到195之间     D.大于195

楚香凝解析：最外层每边人数=（48/4）+1=13人，学生人数介于132～142之间，选C

 

 

 

 

 

 

（10）甲、乙两支工程队负责高校自来水管道改造工作，如果由甲队或乙队单独施工，预计分别需要20和30天完成。实际工作中一开始由甲队单独施工，10天后乙队加入。问工程从开始到结束共用时多少天？ 【新疆2015】

A.15     B.16     C.18     D.25

楚香凝解析：特值总量为60，效率甲3乙2；10天甲完成了30任务量，剩下30任务量需要两人合作30/（3+2）=6天，共16天，选B

 

 

 

 

 

 

（11）李木在某次考试中，课程甲和课程乙得178分，课程丙和课程丁得171分，课程乙和课程丙得174分，课程丁比课程甲高1分。问李木四门科程中哪门课程得分最高？   【新疆2015】

A.课程甲     B.课程乙     C.课程丙     D.课程丁

楚香凝解析：课程甲+课程丁=178+171-174=175；178＞175，所以乙＞丁；178＞174，所以甲＞丙；所以最大的是乙，选B

 

 

 

 

 

 

 

（12）某大学生从学校骑车至某小区，学校与该小区仅相隔一个山坡。从学校直接上坡，再下坡即到达该小区。已知下坡速度是上坡速度的2.5倍，下坡所花时间是上坡时间的一半。若返回时的上下坡速度仍保持不变，则从小区返回学校花费时间与学校到小区花费时间之比为：   【新疆2015】

A.11:10     B.10:11     C.12:11     D.11:12

楚香凝解析：上下坡速度之比=2:5、时间之比=2:1，所以路程之比=4:5；特值上下坡速度分别为2和5、路程分别为40和50，去时学校→小区的时间=（40/2）+（50/5）=30，回来时小区→学校的时间=（50/2）+（40/5）=33，33:30=11:10，选A

 

 

 

 

 

 

（13）学校图书馆有三大书架，共放书若干册。从第一个书架拿出与第二个书架相同册数的书并入第二个书架，再从第二个书架拿出与第三个书架相同册数的书并列入第三个书架，最后从第三个书架拿出与第一个书架剩下的册数相同的书并列入第一个书架，此时三个书架的书册数恰好完全相同。问原来第一个书架和第三个书架的书本册数之比为：   【新疆2015】

A.1:1     B.3:2     C.8:5     D.11:6

楚香凝解析：倒推法； 

          第一书架   第二书架    第三书架

  最后         8         8           8

 3→1前       4         8          12

 2→3前       4         14          6

 1→2前       11        7           6

所以最初第一书架：第三书架=11:6，选D

 

 

 

 

 

 

（14）舞蹈队的年龄之和是2654岁，其中年龄最大的不超过79岁；最小的不低于50岁，且最多有4个人彼此年龄相同，则这些人中至少有多少人的年龄不低于60岁？    【新疆2015】

A.5     B.6     C.7     D.8

楚香凝解析：要使大于等于60岁的人最少，则小于60岁的人尽可能多；令50岁、51岁…59岁的各有4人，他们的年龄之和=[（50+59）×10/2]×4=2180岁、还差2654-2180=474岁，474/79=6，所以至少有7个人，选C

 

 

 

 

 

 

（15）在大小相等的两个等腰直角三角形中，按不同的方式各内接一个正方形(如图A、B所示)。如果图B中的内接正方形的面积是144，那么图A中的内接正方形的面积是多少？     【新疆2015】

A.225     B.162     C.128     D.98

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楚香凝解析：a中正方形面积占整体的4/8，b中正方形面积占整体的4/9，所以两个正方形面积之比=9:8=x：144，x=162，选B

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