楚香凝2015甘肃行测数量真题解析

 

  

 

（1）已知自行车与摩托车的速度比是2:3，摩托车与汽车的速度比是2:5，已知汽车15分钟比自行车多走11公里，问自行车30分钟比摩托车少走多少公里？   【甘肃2015】

A.2      B.4      C.6      D.8

楚香凝解析：自行车：摩托车：汽车=4：6：15，汽车30分钟比自行车多走11份对应22公里，自行车30分钟比摩托车少走2份对应4公里，选B

 

 

 

 

 

 

（2） 从1、2、3、4、5中随机抽取3个数，问这3个数之和至少能被其中一个数整除的概率是多少？   【甘肃2015】

A.10%      B.30%      C.60%      D.90%

楚香凝解析：总情况数有C（5  3）=10种；满足题意的情况数：如果其中有1则必然满足题意、有C（4 2）=6种；如果没有1，有2+3+4=9、2+3+5=10、3+4+5=12三种情况满足；概率=（6+3）/10=90%，选D

 

 

 

 

 

 

（3） 某社区图书馆清点图书库存，发现拥有人文社科类图书数量是自然科学类图书的2倍，比儿童图书多15册，拥有的儿童图书是生活应用类图书的1/3，其他类的图书76册，占所有图书的1/6，问该社区图书馆拥有自然科学图书多少册？   【甘肃2015】

A.32      B.36      C.40      D.48

楚香凝解析：设自然科学x册、人文社科2x册、儿童图书（2x-15）册、生活应用（6x-45）册，四种共11x-60=76*5，x尾数0，选C

 

 

 

 

 

 

（4） 杂货店打烊后，收银机中有1元、10元和100元的纸币共60张，问这些纸币的总面值可能为多少元？   【甘肃2015】

A.2100     B.2400     C.2700     D.3000

楚香凝解析：假设60张都是100元，总面值为6000元；在此基础上有x张转化为10元、面值减少90x，有y张转化为1元、面值减少99y，所以总面值=6000-90x-99y，除以9余6，选B

 

 

 

 

 

 

（5） 某班级有男生6名、女生4名，现以抽签的形式选取三人参加演讲比赛，问抽到一名男生两名女生的概率在以下哪个范围之内？   【甘肃2015】

A.25%-35%     B.高于35%     C.低于15%     D.15%-25%

楚香凝解析：C（6  1）×C（4  2）/ C（10  3）=36/120=30%，选A

 

 

 

 

 

 

（6） 小张和小李两人一周共加工了195个零件，两人每天可以加工的零件数量分别是14个和16个，但如果两人一起工作，每天可以总共完成33个，从周一到周日，每天两个人都至少一人在工作，问这一周内有几天只有一个人在工作？   【甘肃2015】

A.1     B.0     C.3     D.2

楚香凝解析：假设7天都两人合作、共做了33*7=231个，多了231-195=36个，每有一个合作转化为小张单独做、总个数减少33-14=19个，每有一个合作转化为小李单独做、总个数减少33-16=17个，36=19+17，说明有一天是小张单独做、有一天是小李单独做，选D

 

 

 

 

 

 

 

（7）A、B两地相距400米，早上8点小周和老王同时从A地出发在A、B两地间往返锻炼。小周每分钟跑200米，老王每分钟走80米，问8点11分时，小周和老王之间的距离是多少米？   【甘肃2015】

A.0     B.80     C.120     D.200

楚香凝解析：小周11分钟走了200×11=2200米=5×400+200，所以小周距离A地200米；老王11分钟走了80×11=880米=2×400+80，所以老王距离A地80米；两人相距200-80=120米，选C

 

 

 

 

 

 

（8）某工厂新招了一百多名女工，为她们分配宿舍时发现若每间住6人则有一个房间少一人，若每间住7人则有一个房间只有1人住。问如果每个房间最多住4人的话，最少需要几个房间？   【甘肃2015】

A.26     B.27     C.28     D.29

楚香凝解析：除以6余5、除以7余1，满足两个条件的通项为42n+29，当n=2时，总人数=42*2+29=113人，113/4=28…1，至少要29个房间，选D

 

 

 

 

 

 

（9）张大爷用20000元投资了一支股价为10元的股票，两周后股票价格跌到了6元，此时张大爷又买入该股票若干，当股票价格涨到12元时张大爷卖出了所有的股票。如不计税费的话，张大爷交易这只股票总计获利16000元。问张大爷第二次花了多少元买这支股票？   【甘肃2015】

A.6000     B.9000     C.12000     D.18000

楚香凝解析：20000元买了10元的2000股，这2000股最后12元卖出时赚了2000*（12-10）=4000元；所以6元买入的部分赚了16000-4000=12000元，每支股赚6元，所以买了2000股，花了6*2000=12000元，选C

 

 

 

 

 

 

 

（10）小王和父亲属相相同，小王的母亲比他父亲小4岁，某个蛇年小王的母亲年龄正好是小王的3倍（年龄按阴历年份计算，出生当年算0岁），则小王的属相可能是：   【甘肃2015】

A.蛇     B.马      C.羊     D.猴

楚香凝解析：十二生肖顺序为鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，根据实际情况，父亲比小王大24或者36岁，则母亲比小王大20或者32岁，母亲和小王的年龄差=小王年龄的2倍，所以蛇年时小王的年龄为10岁或者16岁，可得小王的属相为羊或牛，选C

 

 

 

 

 

 

（11）甲、乙、丙、丁、戊、己六个棋手进行单循环比赛（每人都与其他选手赛一场），已知第一轮甲的对手是丙，第二轮乙的对手是丁，第三轮丙的对手是戊，第四轮甲的对手是乙，那么第五轮己的对手是：   【甘肃2015】

A.甲     B.乙     C.丙     D.戊

楚香凝解析：第一轮甲和丙，所以第二轮时甲不跟丙比赛，因为戊也不跟丙比赛，所以甲跟戊比赛，可得第二轮乙和丁、甲和戊、丙和己；第三轮丙和戊，甲不跟乙比赛、丁也不跟乙比赛，所以甲和丁、乙和己；第四轮甲和乙，丙不跟戊比赛、丙不跟己比赛，所以戊和己、丙和丁；第一轮甲和丙，乙不跟丁比赛、乙不跟己比赛，所以丁和己；则前四轮下来，已分别和丙、乙、戊、丁比赛过，则第五轮己跟甲比赛，选A

 

 

 

 

 

 

 

 

（12）某班级共有50名学生，某次考试后发现，所考的三门课程得分优秀率分别为10%、20%和16%，三门不及格率分别为12%、18%和10%，如果在该班任选一名学生，至少有一门课程得分优秀且至少有一门课程不及格的最大概率为多少？   【甘肃2015】

A.20%     B.16%     C.46%     D.40%

楚香凝解析：三门优秀的分别5，10，8人，共23人。三门不及格的分别6，9，5人，共20人。令出现不及格的20个人，每人恰好有一门优秀即可，概率=20/50=40%，选D


构造如上图：有6人A不及格B优秀；有4人B不及格A优秀、有5人B不及格C优秀；有1人C不及格A优秀、有4人C不及格B优秀，则满足至少一门优秀且至少一门不及格的最多有6+9+5=20人、概率=20/50=40%。

 

 

 

 

 

 

 

（13）小张和小王从16楼到一楼，小张走楼梯，每层楼有32级台阶，他每分钟能走80级。小王坐电梯，每上下1层用时10秒，每次开关门上下人共用时20秒。小张开始下楼的时候，小王乘坐的电梯刚下到16层，而在小王乘电梯下行的过程中，电梯又停下来上下人了5次。问小王坐的电梯到一层之后，还要等多长时间小张才能到1层？   【甘肃2015】

A.不到1分钟     B.1～2分钟     C.2～3分钟     D.3～4分钟

楚香凝解析：小王共下了15层、上下人共5次，总时间=15*10+5*20=250秒；小张下15层需要时间为15*32/80=6分钟=360秒；所以相差360-250=110秒，选B

 

 

 

 

 

 

 

（14）有编号从1到5的五个箱子，将10个完全相同的小球放进5个箱子，要求每个箱子里必须有小球且数量不能超过箱子的编号，问符合要求的小球的放法有几种？ 【甘肃2015】

A.21     B.22     C.23     D.24

楚香凝解析：先往每个箱子里放一个；剩下的5个球只能往编号2～5号箱子里放，可能放进2～4个箱子里，分类：

①放进2个箱子，4+1有C（3 1）=3种、3+2有C（2 1）×C（2 1）=4种；

②放进3个箱子，3+1+1有C（2 1）×C（3 2）=6种、2+2+1有C（3 2）×C（2 1）=6种；

③放进4个箱子，2+1+1+1有C（3 1）=3种；

共3+4+6+6+3=22种，选B

 

 

 

 

 

 

 

 

（15）将两个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别涂成黑色后，都锯成棱长为10厘米的小正方体，问从这些小正方体随机取出几个，才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个，拼成外表面全为黑色的、棱长为20厘米的正方体？   【甘肃2015】

A.27     B.36     C.40     C.46

楚香凝解析：两个30厘米的大正方体切成棱长10厘米的小正方体，可以切出（3×3×3）×2=54个小正方体，其中三个面都是黑色的为顶点处的8×2=16个；最不利原则，当剩下8个三面都是黑色的小正方体时，最多取出了54-8=46个，选C