楚香凝2015陕西行测数量真题解析

 

  

 

 

（1）现有若干支铅笔，若只平均分给一年级一班的女生，每名女生可以得到15支，若只平均分给该班的男生，每名男生可以得到10支。现将这些铅笔平均分给该班的所有同学，则每名同学可以得到( )支铅笔。

A.4     B.5     C.6      D.7     E.8      F.9     G.10     H.11

楚香凝解析：假设共30支铅笔，则女生2人、男生3人，共5人，每人可分到30/5=6支，选C

 

 

 

 

 

 

（2）把一个正方形的四个角分别切除一个等腰三角形，剩下一个长宽不等的矩形。若被切除部分的总面积为400平方厘米，且切除的三角形的直角边的长度均为整数，则所剩矩形的面积为( )平方厘米。

A.320     B.336     C.360     D.384     E.400     F. 420     G. 441     H. 464

楚香凝解析：如下图所示，由题意得a2+b2=400，相当于a、b、20构成直角三角形，易想到6、8、10，所以a=12、b=16，剩下矩形的面积=12√2*16√2=24*16=202-42=384，选C

 

 

 

 

 

 

（3）一辆汽车从A地运货到B地，若该车的速度增加20千米/小时，可以提前45分钟到达B地，若该车的速度减少12千米/小时，到达B地的时间将延迟45分钟，则A地与B地之间的距离为( )千米。

A.164     B.176     C.180     D.196     E.200     F.212     G.244     H.256

楚香凝解析：增减速模型，表格法；

 速度变化量    时间变化量

    20            3/4

    12            3/4      

（20*3/4）:（12*3/4）=5：3=80:48=（15/4）：（9/4），总路程=80*（9/4）=180，选C

 

 

 

 

 

 

（4）若销售团队有5个人，每个人把其他四个人的年龄相加，所得到的和分别为95，102，100，99，104，则这五个人中年龄最大的人为( )岁。

A.25     B.26     C.27     D.28     E.29     F.30     G.31     H.32

楚香凝解析：每个和包含四个年龄，五个和相加=95+102+100+99+104=500，所以其中包含20个年龄，每个人的年龄被算了20/5=4次，可得五人年龄和=500/4=125岁，最大的年龄=125-95=30岁，选F

 

 

 

 

 

 

（5）设有编号为1，2，3，……，10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号是2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，……，第n名(n≤10)游戏者，将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游戏者翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是( )。

A.2     B.3     C.4     D.5     E.6     F.7     G.8     H.9

楚香凝解析：要想正面向上，必须翻奇数次，则牌号必须为平方数，只有1、4、9满足，编号差最大=9-1=8，选G

 

 

 

 

 

 

（6）针对100名旅游爱好者进行调查发现，28人喜欢泰山，30人喜欢华山，42人喜欢黄山，8人既喜欢黄山又喜欢华山，10人既喜欢泰山又喜欢黄山，5人既喜欢华山又喜欢泰山，3人喜欢这三个景点，则不喜欢这三个景点中任何一个的有( )人。

A.20     B.18     C.17     D.15     E.14     F.13     G.12     H.10

楚香凝解析：包含的三容斥公式，100=28+30+42-8-10-5+3+x，解得x=20，选A

 

 

 

 

 

 

（7）余梅今年4岁，爱吃泡泡糖，她现有10颗完全相同的泡泡糖，妈妈只允许她每次吃一颗或两颗，则她共有( )种不同的组合方法吃完这些泡泡糖。

A.72     B. 89    C.95    D.107    E.112    F.124    G.136    H.144

楚香凝解析：牛顿台阶问题，本质斐波那契递推数列；

台阶数   1   2   3   4   5   6    7    8    9    10

方法数   1   2   3   5   8   13   21   34   55   89  ， 选B

   

 

 

 

 

 

（8）植树节到来之际，120人参加义务植树活动，共分成人数不等且每组不少于10人的六个小组，每人只能参加一个小组，则参加人数第二多的组最多有( )人。

A.32     B.33     C.34     D.35     E.36     F.37     G.38     H.39

楚香凝解析：第二多的小组人数最多，则其他小组人数最少，第三→第六分别为13、12、11、10人，共46人，所以前两名共120-46=74人，则第二多的最多有(74/2)-1=36人，选E

 

 

 

 

 

 

（9）小明从A地出发，需要先走一段平路，再爬一段上坡路才能到达B地，到达B地后，他停留一小时后按原路返回A地。小明走平地的速度为16/3千米/小时，上坡速度为4千米/小时，下坡速度为8千米/小时。小明从出发到返回共用7小时，则A、B两地的距离为( )千米。

A.10     B.12     C.15     D.16     E.18     F.24     G.30     H.无法计算

楚香凝解析：从出发到返回，上下坡走的路程相同，可得上下坡的平均速度=2×4×8/（4+8）=16/3千米/小时、与平地的速度相同，所以全程的平均速度为16/3千米/小时，共走了7-1=6小时、共走了两个全程，则全程=（16/3）×6÷2=16千米，选D

 

 

 

 

 

 

（10）某展览馆的门票价格为：成人票6元，儿童票3元，两位购买全票的成年人可以免费带一名儿童入馆，任何五个人都可以购买总价为22元的团体票。现有三位成年人带领14名儿童前来参观。则他们购买门票至少花费( )元。

A.64     B.63     C.62     D.61     E.60     F.59     G.58     H.57

楚香凝解析：两位成年人带1名儿童，共12元，相当于单价4元；如果5人买团体票，相当于单价22/5=4.4元，不如单人买划算，所以剩下的14人买13张儿童票、1张成人票，总费用=12+（13*3）+6=57，选H