楚香凝2015北京行测数量真题解析

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（1）四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁？    【北京2015】

A.30     B.29     C.28     D.27

楚香凝解析：（A 27、28、29、30）（B 26、27、28、29）（C 25、26、27、28）（D 24、25、26、27），能被2700整除所以必含有25因子，排除AB；不能被81整除所以除了27之外其他数字不含3因子，排除D；选C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（2）张家和李家都使用90米的篱笆围成了长方形的菜园，已知李家的长方形菜园的长边比张家短5米，但是菜园面积却比张家大50平方米，则李家的长方形菜园面积为（    ）。    【北京2015】

A.550平方米     B.500平方米     C.450平方米     D.400平方米

楚香凝解析：

解法一：设李家菜园长x、宽（45-x），则张家菜园长（x+5）、（40-x），可得x*（45-x）-（x+5）*（40-x）=10x-200=50，解得x=25，则宽=20，面积=25*20=500，选B

解法二：如下图所示，ABDC为李家的面积、EFGC为张家的面积，可得SABHE -SHFGD =50，AE=DG=5，所以EH-DH=10，EH-DB=5，李家菜园的长-宽=5、长+宽=45，长=25、宽=20，面积=25*20=500，选B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（3）某贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械38台、49台和35台，问该公司当年销售该重型机械数量最多的月份，至少卖出了多少台？    【北京2015】

A.10     B.11     C.12     D.13

楚香凝解析：抽屉原理，（38+49+35）/12=10…2，至少卖11台，选B

 

 

 

 

 

 

 

 

（4）一扇玻璃门连门框玻璃共重80公斤，如果门框和玻璃的材质都不变但将玻璃厚度增加50%，重量将达到105公斤。则门框重多少公斤？    【北京2015】

A.20     B.25     C.30     D.35

楚香凝解析：玻璃重量增加了50%对应（105-80）=25公斤，可得玻璃重量为50公斤，门框重量为80-50=30公斤，选C

 

 

 

 

 

 

 

 

（5）某公司计划通过四周的市场活动为其官方微博拉动人气。第一周该公司微博的关注人数增加了300人，往后三周每周的关注人数增量都是上一周增量的两倍。活动结束时该公司微博的关注人数是活动之前的4倍。则该公司活动前微博的关注人数是多少？  【北京2015】

A.1200     B.1500     C.1800     D.2100

楚香凝解析：四周增加的人数分别为300人、600人、1200人、2400人，共增加300+600+1200+2400=4500人；增加前后人数比1:4，相差3份对应4500人，增加前的人数1份对应1500人，选B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（6）某条道路安装了60盏功率相同的路灯，如将其中24盏的灯泡换为200瓦的节能灯泡，则所有路灯的耗电量将比之前节约20％。如将所有灯的灯泡换为150瓦的节能灯泡，则耗电量能比之前节约多少？    【北京2015】

A、62.5％     B、50％     C、75％     D、64％

楚香凝解析：

解法一：假设原来每盏灯的功率为x，可得60x*（1-20%）=36x+24*200，解得x=400，电量节约了（400-150）÷400=62.5%，选A

解法二：更换了24盏使得路灯减少了60*20%=12盏，即更换后24盏的功率等于原来（24-12）=12盏的功率，所以原来每盏的功率为400，电量节约了（400-150）÷400=62.5%，选A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（7）甲、乙两工厂接到一批成衣订单，如一起生产，需要20天时间完成任务，如乙工厂单独生产，需要50天时间才能完成任务。已知甲工厂比乙工厂每天多生产100件成衣，则订单总量是多少件成衣？    【北京2015】

A.8000     B.10000     C.12000     D.15000

楚香凝解析：时间比（甲+乙）：乙=2:5，所以效率比（甲+乙）：乙=5:2，甲：乙=3:2，差一份对应100，所以两人效率和5份对应500，总任务量=500*20=10000，选B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（8）小王在每周的周一和周三值夜班，某月他共值夜班10次，则下月他第一次值夜班可能是几号？    【北京2015】

A.2     B.3     C.4     D.5

楚香凝解析：四周值班八次，多出的两次至少需要三天，所以最后三天分别为周一、周二、周三，则下个月的1号为周四，下个月的第一个周一为5号，选D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（9）小王乘坐匀速行驶的公交车，和人行道上与公交车相对而行、匀速行走的小李相遇，30秒后公交车到站，小王立即下车与小李同一方向匀速快步行走。已知他行走的速度比小李的速度快一倍但比公交车的速度慢一半，则他多久之后追上小李？    【北京2015】

A.3分钟     B.2分钟30秒     C.2分钟     D.1分钟30秒

楚香凝解析：设公交速度4、小王速度2、小李速度1；

解法一：相差的路程=（4+1）*30=150，追击时间=150÷（2-1）=150秒，选B

解法二：追击路程相同，速度比（公交+小李）：（小王-小李）=5:1，时间比1:5，所以需要30*5=150秒，选B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（10）某商店进了5件工艺品甲和4件工艺品乙，如将甲加价110%，乙加价90%出售，利润为302元；如将乙加价110%，甲加价90%出售，利润为298元。则甲的进价为每件多少元？    【北京2015】

A、14     B、32     C、35     D、62.5

楚香凝解析：设5件甲的成本为x、4件乙的成本为y，可得1.1x+0.9y=302①、0.9x+1.1y=298②，相加得x+y=300，与①联立消去y，可得x=160，甲的进价=160/5=32元，选B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（11）某工厂有甲、乙两个车间，其中甲车间有15名、乙车间有12名工人。每个车间都安排工人轮流值班，其中周一到周五每天安排一人、周六和周日每天安排两人。某个星期一甲车间的小张和乙车间的小赵一起值班，则他们下一次一起值班是星期几？    【北京2015】

A.周一、周二或周三中的一天       B.周四或周五中的一天

C.周六                           D.周日

楚香凝解析：一周需要9人次，12和15的最小公倍数为60，所以经过60个人次后两人再次同时值班，60/9=6…6，周一加6个人次为周六，选C

点睛：甲乙人数不互质，所以不会出现相差一个人次同一天值班的情况。

 

 

 

 

 

 

 

 

（12）有8人要在某学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三个作报告，王希望最后一个作报告，赵不希望在前三个作报告，其余4人没有要求。如果安排作报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报告序列？    【北京2015】

A.441     B.484     C.529     D.576

楚香凝解析：王固定排最后一个；张和李在前三个、有A（3  2）=6种，赵不在前三个和最后、有4种，剩下四人随便排、有A（4  4）=24种，共6×4×24=576种，选D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（13）小王围着人工湖跑步，跑第二圈用时是第一圈的两倍，是第三圈的一半，三圈共用时35分钟。如小王跑第四圈和第五圈的时间分别是上一圈的一半，则他跑完5圈后，平均每圈的用时为多少分钟？    【北京2015】

A.8     B.9     C.10     D.11

楚香凝解析：五圈用时之比=1：2：4：2：1，前三圈7份对应35分钟，平均每圈用时（1+2+4+2+1）÷5=2份对应10分钟，选C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（14）甲、乙两个班各有40多名学生，男女生比例甲班为5：6，乙班为5：4。则这两个班的男生人数之和比女生人数之和？    【北京2015】

A.多1人     B.多2人     C.少1人     D.少2人

楚香凝解析：甲班共11份对应44人，男生20人、女生24人；乙班共9份对应45人，男生25人、女生20人，男生总人数20+25=45人、女生总人数=24+20=44人，选A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（15）小张工作的时间是12点到19点，某天小张在上班时间先后参加了两个时长为半小时的讨论会，两个讨论会开始时小张手表上的时针和分针都呈90度角。则两个会议的开始时间最多间隔（    ）。    【北京2015】

A.6小时     B.6小时4分     C.6小时30分     D.6小时35分

楚香凝解析：12点的时针和分针重合，之后第一次呈90度要经过90/5.5=180/11分钟，所以第一次会议开始时间最早为12点（180/11）分；18点的时针和分针呈180度，之后第一次呈90度要经过90/5.5=180/11分钟，如果是第二次呈90度时会议开始，则结束时间超过19点，所以第二次会议开始时间最晚为18点（180/11）分；两次会议相隔6小时，选A