楚香凝2015国考行测数算真题解析

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（1）某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间，现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%，问收割完所有的麦子还需几天？    【国家2015】

A.3     B.4     C.5     D.6

楚香凝解析：

解法一：设每台收割机每天的效率为1，剩下的任务量为36×（14-7）=252，增加收割机并提速后40台收割机每天的效率=40×1.05=42，还需要的天数=252/42=6天，选D

解法二：对于剩下7天的任务量，提速前后效率比36：（40×1.05）=6：7，时间比7：6，选D

 

 

 

 

 

 

（2）某单位有50人，男女性别比为3:2，其中有15人未入党。如从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少？    【国家2015】

A.3/5     B.2/3     C.3/4     D.5/7

楚香凝解析：男性有30人、女性有20人，党员有35人、非党员有15人；假设30名男性都是党员，则任取一人是男性党员的概率最大为30/50=3/5，选A

 

 

 

 

 

（3）某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙3个不同的工厂实习，去甲厂的毕业生占毕业生总数的32%，去乙厂实习的毕业生比甲厂少6人，且占毕业生总数的24%，问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数：    【国家2015】

A.少9人     B.多9人     C.少6人     D.多6人

楚香凝解析：甲占32%、乙占24%、丙占（1-32%-24%）=44%，甲：乙：丙=8:6:11，甲比乙多2份对应6人、丙比甲多3份对应9人，选B

 

 

 

 

 

（4） 甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高20%，丙的投资额是丁的60%，总投资额比项目的资金需求高1/3。后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目资金需求低1/12。则乙的投资额是项目资金需求的：     【国家2015】

A.1/6     B.1/5     C.1/4     D.1/3

楚香凝解析：设项目资金需求为12万元，则甲乙丙三人总投资额为12×[1-（1/12）]=11万元、甲乙丙丁四人总投资额为12×[1+（1/3）]=16万元，丁的投资额=16-11=5万元、丙的投资额=5×60%=3万元，甲：（乙+丙）=6:5=6万元：5万元，乙的投资额=5-3=2万元，乙的投资额占项目资金需求的2/12=1/6，选A

 

 

 

 

 

（5）甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆1211、1213、1215、1217和1219这五间相邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房之间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人中任意两个人房间号之和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻，则以下哪间客房可能是空着的？    【国家2015】

A.1213     B.1211     C.1219     D.1217

楚香凝解析：甲和乙隔了两个、乙和丙之和最大，则只有甲1211乙1217或甲1213乙1219；若甲1211乙1217，丁只能1213、丙只能1219；若甲1213乙1219，丁只能1211、丙可以1215或1217；综上所述，空着的房间可能是1215或1217，选D

 

 

 

 

（6）把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两旁，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法？    【国家2015】

A.36     B.50     C.100     D.400

楚香凝解析：每侧种6棵松树、3棵柏树，先排6棵松树，中间有5个空、选出3个来插入柏树，有C（5  3）=10种，两侧共10×10=100种，选C

 松 ○  松 ○  松 ○  松 ○  松 ○  松

 

 

 

 

 

 

（7）餐厅需要使用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的，3桶2升装的，8桶1升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的9升食用油？   【国家2015】

A.4     B.5     C.6     D.7

楚香凝解析：分类

①取1桶5升装的，剩下4升；可能是2+2、2+1+1、1+1+1+1，共三种；

②取0桶5升装的，剩下9升；可能是2+2+2+1+1+1、2+2+1+1+1+1+1、2+1+1+1+1+1+1+1，共三种；

共6种，选C

 

 

 

 

（8）小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁，比小李大5岁。1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁？  【国家2015】

A.25、32     B.27、30     C.30、27     D.32、25

楚香凝解析：小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁，说明小王比小李大3岁，结合选项，选B

 

 

 

 

（9）现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔？      【国家2015】

A.4     B.5     C.6     D.7

楚香凝解析：过O点作AE的高，则高=8/2=4公里，勾股定理可得AE=3×2=6公里，即一个圆可以横向覆盖6公里，25/6=4…1、至少需要5个哨塔，选B

 

 

 

 

 

（10）甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米？    【国家2015】

A.200     B.150     C.100     D.50

楚香凝解析：从第一次追上甲到第二次追上甲，乙比甲多跑了400米，可得从出发到第一次追上甲，乙比甲少走了400-250=150米，即开始时甲在乙后面400-250=150米处，选B

 

 

 

 

 

（11）某单位有3项业务要招标，共有5家公司前来投标，且每家公司都对3项业务发出了投标申请，最终发现每项业务都有且只有一家公司中标。如5家公司在各项业务中中标的概率均相等，问这3项业务由同一家公司中标的概率为多少？    【国家2015】

A.1/25     B.1/81     C.1/125     D.1/243

楚香凝解析：每项业务都有5种选择，总情况数=5×5×5=125种，3项业务由同一家公司中标的情况数有5×1×1=5种，概率=5/125=1/25，选A

 

 

 

 

 

（12）巡检员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月1日，小刘巡检了3个机房，问他整个3月有几天不用做机房的巡检工作？    【国家2015】

A.12     B.13     C.14     D.15

楚香凝解析：甲每3天巡检一次、乙每5天巡检一次、丙每8天巡检一次；去掉第一天，剩下的30天里，先去掉3或5的倍数，剩下30×（1- 1/3）×（1- 1/5）=16天，再去掉8的倍数（8和16），16-2=14天，选C

 

 

 

 

 

（13）某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为90%。调查对象中有179人使用搜索引擎获取信息，146人从官方网站获取信息，246人从社交网站获取信息，同时使用这三种方式的有115人，使用其中两种的有24人，另有52人这三种方式都不使用。问这次调查共发出了多少份试卷？    【国家2015】

A.310     B.360     C.390     D.410

楚香凝解析：三容斥之不包含的容斥原理，回收的试卷数=179+146+246-24-2×115+52=369，回收率90%，所以总试卷数=369/（90%）=410，选D

 

 

 

 

 

（14）某学校准备重新粉刷升国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为1米和2米。问需要粉刷的面积为：    【国家2015】

A.24平方米     B.26平方米     C.29平方米     D.30平方米

楚香凝解析：如图所示，需要粉刷的面积为大正方形的五个面+小正方形的四个面=2×2×5+1×1×4=20+4=24平方米，选A

  

 

 

 

 

（15）某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元。如要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系？　    【国家2015】

楚香凝解析：当人数介于1-10之间时、需要1辆面包车，此时人数越多，每名学生的费用越低；当人数为1人时每名学生的费用为250+40=290元；当人数为10人时每名学生的费用为（250/10）+40=65元；当人数为11人时、需要两辆面包车，每名学生的费用为（250×2/11）+40≈85；根据增减情况排除AC，根据回升的幅度大小排除D；选B