楚香凝2014深圳行测数量真题解析

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数列题

 

（1）6，62，214，（    ）    【深圳2014】

A.500     B.510     C.342     D.344

楚香凝解析：原数列分别为23-2、43-2、63-2、（83-2），选B

（2）-5，20，95，220，（    ）    【深圳2014】

A.395     B.367     C.252     D.251

楚香凝解析：二级等差数列，作一次差得25、75、125、（175），选A

（3）7，9，23，41，87，（    ）    【深圳2014】

A.129     B.137     C.150     D.169

楚香凝解析：

解法一：7*2-5=9、9*2+5=23、23*2-5=41、41*2+5=87、87*2-5=169，选D

解法二：7*2+9=23、9*2+23=41、23*2+41=87、41*2+87=169，选D

 

（4）5，5，15，75，（    ）   【深圳2014】

A.125     B.350     C.455     D.525

楚香凝解析：做商分别是1、3、5、（7），选D

 

（5）-3，0，5，12，21，（    ）    【深圳2014】

A.29     B.32     C.37     D.35

楚香凝解析：二级等差数列，选B

 

数算题

 

（6）1995+1996+1997+1998+1999+2000的值为（    ）    【深圳2014】

A.12987     B.12985     C.11988     D.11985

楚香凝解析：
解法一：原式=2000-5+2000-4+2000-3+2000-2+2000-1+2000=2000*6-（1+2+3+4+5）=12000-15=11985，选D
解法二：根据中位数的特性，原式=（2000+1995）*3，所以尾数必为5，因为六个数的和一定小于12000，选D

 

（7）甲、乙两厂生产同一种汽车，甲厂每月产量保持不变，乙厂每月产量翻番。已知第1个月甲、乙两厂共生产88辆汽车，第2个月甲、乙两厂共生产96辆汽车，那么乙厂每月产量第一次超过甲厂是在第（    ）个月。    【深圳2014】

A.4     B.5     C.6     D.7

楚香凝解析：第一个月甲生产a乙生产b，a+b=88  a+2b=96，可得a=80、b=8，8n大于88，得n=5，选B

 

（8）甲、乙二人从同一地点同时出发，绕西湖匀速背向而行，35分钟后甲、乙二人相遇。已知甲绕西湖一圈需要60分钟，则乙绕西湖一圈需要（    ）分钟。    【深圳2014】

A.25     B.70     C.80     D.84

楚香凝解析：假设西湖一圈长度为420（35和60的最小公倍数），则甲乙的速度和为420/35=12，甲的速度为420/60=7，所以乙的速度为12-7=5，乙绕一圈的时间=420/5=84,选D

 

点睛：环形背向出发相遇问题，每相遇一次路程和为一圈

      环形同向出发追击问题，每追上一次路程差为一圈

 

（9）玩具店的橱窗里有四种玩具，把四种玩具的价格（均为整数）两两相加得到6各不同的数字，已知其中五个数字为：144、130、125、113、99，则四种玩具中，价格最高的比价格最低的贵（    ）元。    【深圳2014】

A.26     B.31     C.45     D.57

楚香凝解析：伯努利称羊问题，四种玩具价格从高到低设为a、b、c、d，两两相加有（a+b）+（c+d）=（a+c）+（b+d）=（a+d）+（b+c），可得144+99=130+113=125+（118），六个和从高到低排序为144、130、125、118、113、 99， a+b=144，b+d=113，所以a-d=（a+b）-（b+d）=144-113=31，选B

 

  

（10）小王、小李、小张三人决定各自开车自驾游从S市出发前往L市。小张最先出发，若小李比小张晚出发10分钟，则小李出发后40分钟追上小张；若小王又比小李晚出发20分钟，则小王出发后1小时30分钟追上小张；假设S市与L市相距足够远，且三人均匀速形式，则小王出发后（    ）小时追上小李。   【深圳2014】

A.1     B.2     C.3     D.5

楚香凝解析：（小李-小张）*40=10*小张，速度比小李：小张=5:4；小王比小张晚出发20+10=30分钟，（小王-小张）*90=30*小张，速度比小王：小张=4:3；所以设小李速度15、小张速度12、小王速度16，小王追小李，有20*小李/(小王-小李）=300/1=300分钟，选D

 

（11）用5、6、7、8四个数字组成五位数，数字可重复，组成的五位数中至少有连续三位是5的数字有（    ）个。   【深圳2014】

A.30     B.33     C.37     D.40

楚香凝解析：分为三种情况 ①连续三位是5   ②连续四位是5   ③连续五位是5

对于①又分为555XX（3*4=12种）、X555X（3*3=9种）、XX555(4*3=12种)，共33个；

对于②又分为5555X（3种）、X5555（3种），共6个；

对于③只有55555一个；

共33+6+1=40个，选D

点睛：很多同学以为555XX是3*3=9种，其实这时候个位是可以取5的，只要十位不取5就可以了

 

（12）一个长方体形状的玻璃鱼缸，从鱼缸内侧量，它的2个相邻的侧面及底面的面积分别是5、6、7.5平方分米，则这个玻璃鱼缸最多可以装（    ）立方分米的水。   【深圳2014】

A.12     B.15     C.16     D.18

楚香凝解析：设长方体的长宽高分别为a、b、c,则有ab=5、ac=6、bc=7.5，相乘可得     

a2 b2 c2=5*6*7.5=225,所以长方体的体积=abc=√225=15，选B

 

（13）甲乙两人各有一堆苹果，如果甲拿12个给乙，那么两个人的苹果数就一样多；如果乙拿12个给甲，那么甲的苹果数就是乙的2倍.则甲、乙共有 （    ）个苹果。    【深圳2014】

A.120     B.144     C.148     D.154

楚香凝解析：甲拿12个给乙，两人一样多，说明最初甲比乙多24个；乙拿12个给甲，这时甲比乙多了48个，甲的苹果数是乙的2倍，差了一份=48个，共三份=48*3=144,选B

 

点睛：不管谁给谁苹果，两人的苹果数总和是不变的

 

（14）8名同学参加公益义卖活动，义卖结束时筹得的善款前3名的同学平均每人筹得150元，而排名后5名的同学平均每人筹得的善款比8人的平均数少15元，则这8名同学平均每人筹得善款（    ）元。   【深圳2014】

A.110     B.115     C.120     D.125

楚香凝解析：

解法一：设8人平均数x,则后5名平均数x-15,有（x-15）*5+150*3=8x，得x=125，选D

解法二：后5名同学的总钱数比总平均数少了5*15=75元，所以前三名同学的总钱数比总平均数多75，总平均数=（450-75）/3=125，选D

 

（15）一辆汽车往返共用13.5小时，去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍，去的速度比返回时的速度每小时慢6千米。A、B两地之间距离为多少？   【深圳2014】

A.150     B.160     C.170     D.180

楚香凝解析：去和回的时间比5:4，总共9份=13.5，所以去的时间5份=7.5，路程相同速度比是时间比的反比，所以去和回的速度比4:5，差一份=6，所以去的速度是24，s=7.5*24=180，选D