楚香凝2014上海行测数量真题解析

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（1）研究表明，某消毒剂含有一种杀菌物质，如果按规定使用，使用后1小时环境中这种物质的含量最高（每升空气中含6毫克），随后逐步减少，使用后7小时环境中这种物质的含量降到每升空气中含3毫克。当每升空气中该物质的含量不少于4毫克时，有抑菌作用，那么使用这种消毒剂后发挥抑菌作用的时间能持续_____ 。（设环境中该物质的释放和稀释的过程是均匀的）   【上海2014】

A.4小时20分钟     B.5小时     C.5小时30分钟     D.6小时

楚香凝解析：从开始经过1小时后达到6毫克（40分钟后达到4毫克），所以第一个小时内有20分钟含量在4毫克以上。7小时后降到3毫克，所以6小时内减少了3毫克，相当于4小时减少了2毫克（降到4毫克），所以4毫克含量以上的时间为20分钟+4小时，选A

 

（2）一艘海军的训练船上共有60人，其中有驾驶员、船员、见习驾驶员、见习船员、还有一些陆战队员。已知见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一，船员（含见习船员）总人数是驾驶员（含见习驾驶员）总数的7倍，则船上有（   ）个陆战队员。 【上海2014】

A.12     B.15     C.20     D.25

楚香凝解析：见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一，假设见习人员（包括见习驾驶员和见习船员）人数为x,则驾驶员和船员人数和为4x，则见习驾驶员+见习船员+驾驶员+船员=5x,所以60-选项后必为5的倍数。同理由船员（含见习船员）总人数是驾驶员（含见习驾驶员）总数的7倍可得60-选项后必为8的倍数，选C

 

点睛：遇到题目告诉一部分和另一部分之间的比例关系，考虑整体比例法

 

（3）某工厂某种产品每月的产能为8000个，1月的销量为5000个，且预计每月销量环比增加10%，则当年该产品库存最高的月份是_______ 。【上海2014】

A.4月     B.5月     C.6月     D.7月

楚香凝解析：要想库存最高，必须满足销量≤产出；2月销量5500、3月销量6050、4月销量6655、5月销量7320.5，所以6月的时候销量＞产出，因此第五个月库存最高，选B

 

（4）某学校在400米跑道上举行万米长跑活动，为鼓励学生积极参与，制定了积分规则：每跑满半圈积1分，此外，跑满1圈加1分，跑满2圈加2分，跑满3圈加3分…….以此类推。那么坚持跑满一万米的同学一共可以得到的积分是________分。  【上海2014】

A.325     B.349     C.350     D.375

楚香凝解析：每跑半圈（200米）积1分，总共10000/200=50分 。另外跑满1圈加1分是达到1圈只加1分，并不是每跑一圈1加1分，一万米总共跑满了25分，所以总分=50+1+2+3…+25=50+（1+25）*25/2=375分，选D

     

（5）一艘从广州开往大连的货轮，沿途依次在上海、青岛、天津停靠。出发时船上装满有240个集装箱，每次停靠都只装所停靠城市的集装箱，卸下其他城市的集装箱，每个城市的集装箱在沿途停靠的每个港口卸下数量相同，且每次离港时货轮都保持满载。则货轮到达大连时，船上有______个天津的集装箱。   【上海2014】

A.20     B.40     C.60     D.120

楚香凝解析：整个装卸过程如图所示，选D     

  

（6）甲每工作5天休息周六周日2天，法定节假日如非周六周日也要加班。已知甲某年休息了106天，那么他下一年12月的第一个休息日是______。    【上海2014】

A.12月1日     B.12月2日     C.12月3日     D.12月4日

楚香凝解析：工作5天休息周六周日两天，相当于7天内休息2天，则364天内休息104天，闰年366天才可能出现休息106天，所以当年的最后两天：12.30为周六、12.31为周日，可得当年的12.1为周五，下一年是平年，下一年的12.1为周六，刚好是休息日，选A 

 

拓展：闰年的判别方法：

①整百整千的，看是否能被400整除（比如1900，不能被400整除，非闰年）

②非整百整千的，看是否能被4整除（比如1982，后两位不能被4整除，非闰年）

日期问题口诀“一年就加1（365=7*52+1），闰日再加1；一月就加2（30=7*4+2），大月再加1；7天一循环，28年一周期；”

 

（7）地铁10号线全线共有28站，如果地铁从一站到下一站平均要用2分钟，在每个站停靠时间为1分钟，那么地铁10号线从起点出发，到达终点站共用_____分钟。   【上海2014】

A.78     B.79     C.80     D.81

楚香凝解析：经过27个站，在26个站停靠（开头结尾不停靠），所以总时间=27*2+26*1=80分钟

 

拓展：搬运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了30秒爬了两层楼(中间不休息);之后每多爬一层多花5秒，多休息10秒，那么他爬到七楼一共用了多少秒?

A.220    B.240    C.180     D.200

楚香凝解析：（1楼----2楼----3楼）--------4楼--------5楼--------6楼--------7楼

 爬楼时间          30秒          20秒        25秒        30秒       35秒

 休息时间         （中间不休息）        10秒       20秒       30秒     （不休息）

所以总时间=30+20+25+30+35+10+15+20=200秒

（8）某乒乓球俱乐部决定举办一场所有会员间的循环赛，经俱乐部委员会计算，所需比赛场数刚刚超过2000场，即使省略掉委员会委员们之间的比赛，场数仍有2001场，那么这个乒乓球俱乐部有______个委员。   【上海2014】

A.6     B.7     C.8     D.9

楚香凝解析：假设俱乐部共n人，单循环需要比赛的场数为C（n  2）刚大于2000，代入n=64时,64*63/2=2016刚刚超过2000，所以共64人、共2016场，忽略委员间比赛后有2001场，所以委员间有2016-2001=15场，C（m 2）=15得m*(m-1)=30，解得m=6,选A

 

拓展：  n人参赛                         需要的比赛场次

淘汰赛需要决出冠亚军                 n-1 （淘汰N-1个队伍就能决出冠亚军）

淘汰赛需要决出前四名                 n

单循环（任两人间打一场比赛）         Cn2

双循环（分主客场）                   An2

 

（9）为帮助果农解决销路，某企业年底买了一批水果，平均发给每部门若干筐之后还多了12筐，如果再买进8筐则每个部门可分得10筐，则这批水果共有_____筐。   【上海2014】

A.192     B.198     C.200     D.212

楚香凝解析：

解法一：选项+8是10的倍数，排除BC；代入A，部门数为（192+8）/10=20个，开始每个部门分得筐数为（192-12）/20=9个。代入D，部门数为(212+8)/10=22个，开始每个部门分得筐数为(212-12)/22不能整除，所以排除D，选A

解法二：分给每个部门多了12筐，部门数必大于12，再买进8筐后相当于多出了20筐，可以平均分给每个部门，所以部门数必为20的因子，又部门数大于12，所以部门数为20，总筐数=20*10-8=192筐，选A

 

（10）年初，甲、乙两种产品的价格比是3：5，年末，由于成本上涨，两种产品的价格都上涨了9元，价格比变成了2：3，则年初时乙的价格比甲高出______元。   【上海2014】

A.9     B.18     C.27     D.36

楚香凝解析：

解法一：假设最初甲的价格3x,则乙为5x,可得等式（3x+9）:（5x+9）=2:3，得x=9，年初甲比乙多2x，所以是18，选B

解法二：差值不变，一开始3:5差两份，2:3=4:6也差两份，从3→4增加了一份=上涨的9元，所以年初乙比甲多两份=18元，选B