楚香凝2014江苏行测数量真题解析

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数列题

 

（1）-3，-1，3，11，27，（    ）    【江苏A2014】

A.29　   B.39　   C.49　   D.59

楚香凝解析：作差依次得2、4、8、16、（32），选D

 

（2）1，121，441，961，1681，（    ）   【江苏A2014】

A.2401　   B.2601　   C.3721　   D.4961

楚香凝解析：依次为12、112、212、312、412、（512），略大于2500，选B

 

（3）9，30，69，132，225，（    ）    【江苏A2014】

A.354　   B.387　   C.456　   D.540

楚香凝解析：依次为23+1、33+3、43+5、53+7、63+9、(73+11），选A

 

（4）2.1，2.2，4.1，4.4，16.1，（    ）   【江苏A2014】

A、32.4　   B、16.4　   C、32.16　   D、16.16

楚香凝解析：隔项观察特征，偶数项整数部分和小数部分相同，选D

 

（5）1/3，1/7，7/9，1/31，19/45，（   ）   【江苏A2014】

A.11/21　   B.13/51　   C.63/65　   D.91/165

楚香凝解析：每一项的分子分母作和，得4、8、16、32、64、（128），选C

　　

（6）2，17，29，38，44，（    ）   【江苏B2014】

A.45　   B.46　   C.47　   D.48

楚香凝解析：一级差为15、12、9、6、（3），44+3=47，选C

 

（7）1/2，1，3，15，120，（    ）   【江苏B2014】

A.240　   B.360　   C.144　   D.1440

楚香凝解析：做商可得2、3、5、8、（12）为二级等差数列，120*12=1440，选D

 

（8）3，19，43，79，133，（    ）   【江苏B2014】

A.169　   B.205　   C.214　   D.229

楚香凝解析：一级差为16、24、36、54、（81）一级等比数列，133+81=214，选C

 

（9）1，1，8/7，16/11，2，（    ）   【江苏B2014】

A.36/23　   B.9/7　   C.32/11　   D.35/22

楚香凝解析：分别转化为2/2、4/4、8/7、16/11、32/16、（64/22=32/11），分子为2、4、8、16、32、64一级等比数列，分母2、4、7、11、16、22为二级等差数列，选C

数算题

 

（1）如图,在长方形的跑道上，甲乙两人分别从A处和C处同时出发，均按顺时针方向沿跑道匀速奔跑，已知甲的速度为5米/秒，且甲第一次追上乙时，甲恰好跑了5圈回到A处，则乙的速度    【江苏A2014】

A、4.8米/秒　   B、4.5米/秒　   C、4米/秒　   D、5米/秒

楚香凝解析：甲和乙相差半圈，同方向奔跑，甲跑了五圈刚好追上乙，则此时乙跑了四圈半，所以甲乙速度比=5 : 4.5 ,甲的速度是5米/秒，所以乙的速度是4.5米/秒，选B

 

（2）从1，2，3，4，5，6，7中任取2个数字，分别作为一个分数的分子和分母，则在所得分数中不相同的最简真分数一共有多少个？    【江苏A2014】 
A.14     B.17　   C.18　   D.21

楚香凝解析：最简真分数是指分子小于分母且不可化简的分数。

解法一：

当分母为7时，分子可以为1、2、3、4、5、6，共六种情况

当分母为6时，分子可以为1、5，两种情况（2/6、3/6、4/6都可以继续化简）

当分母为5时，分子可以为1、2、3、4，四种情况

当分母为4时，分子可以为1、3，两种情况

当分母为3时，分子可以为1、2，两种情况

当分母为2时，分子可以为1，一种情况

共6+2+4+2+2+1=17个，选B

解法二：选出两个来，小的数作为分子、大的数作为分母，有C（7 2）=21种，减去不满足的2/4、2/6、3/6、4/6四种，剩下17种，选B 

 

（3）师徒两人生产一产品，每套产品由甲乙配件各1个组成。师傅每天生产150个甲配件或75个乙配件；徒弟每天生产60个甲配件或24个乙配件，师徒决定合作生产，并进行合理分工，则他们工作15天后最多能生产该种产品的套数为（    ）？   【江苏A2014】
A.900　   B.950　   C.1000　   D.1050

楚香凝解析：师傅生产甲乙的效率比=150:75（=2:1），徒弟生产甲乙的效率比60:24（＞2:1），所以徒弟生产甲要快一些，让徒弟生产甲，师傅生产乙。徒弟15天生产了15*60=900个甲，师傅生产900个乙与之配套需要的天数=900/75=12天，剩下的3天，因为师傅生产甲乙效率比2:1，所以拿出一天生产了150个甲，剩下两天生产了150个乙，总共900+150=1050套，选D

 

（4）有甲乙丙三种盐水，浓度分别为5%、8%、9%，质量分别为60克、60克、47克，若用这三种盐水配置浓度为7%的盐水100克，则甲种盐水最多可用（    ）？     【江苏A2014】

A.49克     B.39克　   C.35克     D.50克

楚香凝解析：甲乙混合后浓度为7%、甲丙混合后浓度为7%，十字交叉可以甲乙质量之比=（8%-7%）：（7%-5%）=1：2、甲丙质量之比=（9%-7%）：（9%-7%）=1：1；要使甲种盐水用的最多，应该尽可能让甲丙混合，当甲丙各消耗47克时得到94克浓度7%的盐水，剩下的6克需要让甲乙混合，甲乙质量之比=1：2=2克：4克，则甲种盐水最多可用47+2=49克，选A     

  

                

（5）已知实数x、y满足：3（x3+y3+1）=（x-y+1）3，x2014+y2014=？    【江苏A2014】

A.0 　  B.2　   C.1　   D.3

楚香凝解析：观察选项，x和y的取值只能在-1、0、1之中，容易想到3*0=03，所以x+y=-1、x-y=-1，解得x=-1、y=0，则x2004 + y2004 = 1，选C

 

（6）小张的手表每天快30分钟，小李的手表每天慢20分钟，某天中午12点两人同时把表调到标准时间，则两人的手表再次同时显示标准时间最少需要的天数为（    ）？  【江苏A2014】

A.24　   B.36　   C.72　   D.114

楚香凝解析：小张的手表每天快30分钟、两天快1小时、24天快12小时（与正常手表刚好重合）；同理小李的手表每天快20分钟、三天快一小时、36天快12小时（与正常手表刚好重合）；两人的手表都与标准时间重合，所以取24和36的最小公倍数、为72天，选C

 

（7）甲、乙两种商品，其成本价共100元，如甲乙商品分别按30%和20%的利润定价，并以定价的90%出售，全部售出后共获得利润14.3元，则甲商品的成本价是（    ）？   【江苏A2014】

A.55元     B.60元     C.70元     D.98元

楚香凝解析：

假设甲成本100、甲的售价为 100*(1+30%)*0.9 = 117，所以甲利润率17%；

假设乙成本100、乙的售价为 100*(1+20%)*0.9 = 108，所以乙利润率8%；

鸡兔同笼，让100的成本全都是乙，利润= 8%*100=8元，比14.3还少6.3元，每增加一元的甲，利润增加0.17-0.08=0.09元，甲=6.3/0.09=70元，选C          

 

（8）       【江苏A2014】

 A.1980     B.1981     C.1983     D.1982

楚香凝解析：周期循环数列，从第一项开始的十位和个位依次为59，95，77，86，81，83，82，82, 82……，选D

点睛:a1、a2和选项的前两位都是19，所以我们可以直接省略千位和百位再进行计算；

 

（9）甲乙两个工程队共同修建一段长为2100千米的公路，甲队每天比乙队少修50千米，甲队先单独修3天，余下的路程与乙队合修6天完成，则乙队每天所修公路的长度是（    ）？   【江苏A2014】

A.135千米     B.140千米     C.160千米     D.170千米

楚香凝解析：总共甲修了9天，乙修了6天，甲修的9天相当于乙修9天-450千米，所以总共相当于乙修了15天-450千米，则乙的每天修的长度为（2100+450）/15=170千米，选D

 

（10）如图，A-BCD是棱长为3的正四面体，M是棱上的一点，且MB=2MA，G是三角形BCD的重心，动点P在棱BC上，则PM+PG的最小值？     【江苏A2014】

A.√10      B.√7     C.3      D.√11

 

楚香凝解析：把三角形BCD向下翻转为平面图，如图所示，当P、M、O三点同线时，PM+PG最短；由重心的性质可得BO=√3，MO=√[（2²+（√3）²]=√7，选B

 

（11）甲、乙两种商品，其成本价共200元。如甲、乙商品分别按20%和30%的利润定价，并按定价的90%出售，全部售出后利润为27.7元，则乙种商品的成本价是：    【江苏B2014】

A.120元     B.125元     C.130元     D.150元

楚香凝解析：假设甲成本100、甲的售价为 100*（1+20%）*0.9 = 108，所以甲利润率8%；

假设乙成本100、乙的售价为 100*（1+30%）*0.9 = 117，所以乙利润率17%；

鸡兔同笼，让200的成本全都是甲，利润= 8%*200=16元，比27.7还少11.7元，每增加一元的乙，利润减少0.17-0.08=0.09元，甲=11.7/0.09=130元，选C

 

 

（12）有甲、乙两瓶盐水，其浓度分别为16%和25%；质量分别为600克和240克，若向这两瓶溶液中加入等量的水，使他们的浓度相同，则需要向这两瓶盐水中分别加入的水量为多少？    【江苏B2014】

A.320克     B.360克     C.370克     D.377克

楚香凝解析：甲乙溶质质量比=（600*16%）：（240*25%）=8:5，混合后浓度相同，可得混合后溶液质量比=8:5，加入水的质量相同，差3份对应初始甲乙的质量差360，所以混合后甲溶液质量8份对应960克，加入水的质量=960-600=360克，选B

 

（13）一次校友聚会共有50人参加，在参加聚会的同学中，每个男生认识的女生的人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，已知认识女生最少的一个男生认识15名女生，并有一名男生认识所有的女生，则参加这次聚会的男生一共有多少人？    【江苏B2014】

A.16名     B.17名     C.18名     D.19名

楚香凝解析：假设女生有x人，则各位男生认识女生的人数从少到多排列为15、16、17、…x，可得男生人数为（x-15）+1=x-14，男生和女生总数=（x-14）+（x）=50，解得x=32，所以男生人数x-14=18人，选C

 

（14）恰有两位数字相同的三位数一共有：    【江苏B2014】

A.243个     B.234个     C.225个     D.216个

楚香凝解析：恰有两位数字相同的个数=总个数-三位数都相同-三位数都不相同的个数=900--9*1*1-9*9*8，尾数3，选A

 

（5）如图，在梯形ABCD中，AB与CD平行，O为AC和BD的交点，CO=2AO，则梯形ABCD与三角形AOB的面积之比为（    ）    【江苏B2014】

A.6:1     B.7:1     C.8:1     D.9:1

楚香凝解析：△AOB和△COD相似，可得AO：CO=AB：CD=BO：DO=1:2，则各部分面积如下图所示，S梯形ABCD：S△AOB=（1+2+2+4）：1=9：1，选D

（7）762013次方+252013次方的最后两位数字是？    【江苏B2014】

A.01     B.91     C.21     D.51

楚香凝解析：76的2013次方后两位为76、25的2013次方后两位为25，76+25=101，选A

 

（8）有一项工程，甲，乙，丙分别用10天，15天，12天可独自完成。现三人合作，在工作过程中，乙休息了5天，丙休息了2天，甲一直坚持到工程结束，则最后完成的天数是：    【江苏B2014】

A.6     B.9     C.7     D.8

楚香凝解析：设总任务量为60，则甲乙丙的效率分别为6、4、5；如果乙不休息，可多完成任务量5*4=20；如果丙不休息，可多完成任务量2*5=10；则总天数=（60+20+10）/（6+4+5）=6，选A