楚香凝2014吉林行测数量真题解析

                                      

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（1）计算算式（1/2）+（1/6）+（1/12）+（1/20）+（1/30）的值    【吉林甲2014】 

A.8/9     B.7/8     C.6/7     D.5/6

楚香凝解析：[1-（1/2）]+[（1/2）-（1/3）]+[（1/3）-（1/4）]+[（1/4）-（1/5）]+[（1/5）-（1/6）]=1-（1/6）=5/6，选D

 

（2）地铁工程在某1000米路段地下施工，两头并进，一侧地铁盾沟机施工，每天掘进3米，工作5天，休息一天进行检修；另一侧工人轮岗不休，每天掘进1米，多少天此段打通？  

【吉林甲2014】

A.282     B.285     C.286     D.288

楚香凝解析：一侧工程队6天挖3×5=15米，另一侧工程队6天挖6米，以6天为一个周期，两个工程队一个周期一共挖了21米，1000米的路段一共需要1000/21=47余13，一共需要47个整周期，还余13米，两侧工程队一起挖还需要4天，所以一共需要47×6+4=286天，选C

 

（3）文化广场举行放风筝比赛，老年组老王、老侯、老黄三位选手同场竞技，评委测量各人放出的风筝线长分别为60米、50米、40米，风筝线与地平面所成角分别为π/6 、π/4、π/3，假设风筝线看做是拉直的，则三位选手放风筝最高的是（    ）？   【吉林甲2014】

A.老王     B.老侯     C.老黄      D.不能确定

楚香凝解析：老王风筝的高度=60*sin30°=30米=√900米

            老侯风筝的高度=50*sin45°=25√2米=√1250米

             老黄风筝的高度=40*sin60°=20√3米=√1200米，所以最高的是老侯，选B

 

（4）某学校组织一次教工接力比赛，共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工，为设计获得各级奖励的人数，制定两种方案：若一等奖每人发5件，二等奖每人发3件，三等奖每人发2件，刚好发完奖品；若一等奖每人发6件，二等奖每人发3件，三等奖每人发1件，也刚好发完奖品，则获得二等奖的教工有多少人？   【吉林甲2014】

A.6     B.5     C.4     D.3

楚香凝解析：设一等奖，二等奖，三等奖的职工分别为x，y，z，可以列方程为

5x+3y+2z=25、6x+3y+z=25，两式消去z得到7x+3y=25（x小于4）， x取1可得y=6,选A

 

（5）某建筑工地招聘力工和瓦工共计75名，力工日工资100元，瓦工日工资200元，要求瓦工人数不能少于力工人数的2倍，则力工和瓦工各聘多少人才能使日付工资最少？  

【吉林甲2014】

A.20、55     B.22、53     C.24、51     D.25、50

楚香凝解析：瓦工的工资高，要想日付工资最少，要使得瓦工人数尽可能少，所以让瓦工人数刚好等于力工人数的2倍，总共3份=75人，瓦工2份=50人，力工1份=25人，选D

 

（6）一家人晚饭后去散步，爸爸给晓宇出了一道数学题：甲、乙两人年龄之和比丙大70岁，又已知甲比乙大1岁，比丙的2倍还多13岁，请你帮晓宇算出乙、丙的年龄之和是多少岁？

【吉林甲2014】

A.55     B.56     C.57     D.58

楚香凝解析：甲=（丙*2）+13、甲=乙+1可得乙=（丙*2）+12，所以乙+丙=丙*3+12，则选项必为3的倍数，选C

 

（7）一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间，由甲市到乙市是顺水航行，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市用了8小时，由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍，则甲乙两个城市相距多少海里？

【吉林甲2014】

A.240     B.260     C.270     D.280

楚香凝解析：

解法一：设甲乙两个城市的距离为s，水速v,可得s=8*（25+v）=12*（25-v）,可得v=5、s=240。选A

解法二：顺水时间：逆水时间=8:12=2:3，顺水速度：逆水速度=3:2，和5份=2*静水速=50，所以顺水速度=3份=30，距离=顺水时间*顺水速度=8*30=240，选A

点睛：根据s=12*（25-v）可以大胆猜测s是12的倍数，然后代入240进行检验，刚好符合。 

 

（8）小明将一枚硬币连抛3次，观察向上的面是字面还是花面，请你帮他计算出有2次字面向上的概率是多少？   【吉林甲2014】

A.1/4     B.1/6     C.3/8     D.1/10

楚香凝解析：连抛3次，每次2种情况，共八种情况，2次字面向上有三种情况（字字花、字花字、花字字），所以概率为3/8,或者可以直接利用独立重复试验的公式。选C

 

点睛：关于概率经常考查的有四个知识点

①条件概率：在A发生的前提下求B发生的概率

②对立事件

③独立重复试验

④求期望

 

（9）蓝天幼儿园小朋友在做剪纸活动，有一整如图所示的等腰三角形纸片，底边长15厘米，底边上的高为22.5厘米，现在沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3厘米的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第几张？    【吉林甲2014】

A.4     B.5     C.6     D.7

 

楚香凝解析：成正方形的时候长为3厘米，设这个长为3厘米的底边上的高为x，由三角形的比例性质可得，x/3=22.5/15,求得x=4.5，所以剪的次数=(22.5-4.5)/3=6，选C

 

（10）某城的机动车车牌号由大写英文字母和0~9十个数字组成，共五位。若交通局规定第一位必须是字母，其余四位均为数字，请你计算尾号是0的机动车车牌号有多少个？    

【吉林甲2014】

A.3120     B.25480     C.26000     D.131040

楚香凝解析：英文字母选择有26种，最后一个数字为0，所以中间的三个数字出现的情况有10×10×10种，所以尾号是0的机动车车牌号有26×10×10×10=26000种，选C

 

（1）0.1，3.1，10.1，25.1，（    ）    【吉林乙2014】

A、46.1    B、50.1    C、54.1    D、56.1

楚香凝解析：整数部分0、3、10、25、（56）一级差3、7、15、31满足（a1*2+1=a2）递推数列，选D

 

（2）1，1，3/4，4/8，（    ）    【吉林乙2014】

A.5/16    B.8/16    C.6/32    D.16/32

楚香凝解析：分别转化为1/1、2/2、3/4、4/8、（5/16），选A

 

（3）

的值是多少？ 

【吉林乙2014】

A.n+1     B.n     C.n2-1     D.n2

楚香凝解析：化简为[√2-1+√3-√2+√4-√3+…+√（n+1）-√n][√（n+1）+1]=[√（n+1）-1]*[√（n+1）+1]=（n+1-1）=n，选B

 

（4）

则35在第几行第几列？    【吉林乙2014】

A.7行1列     B.7行4列     C.8行6列     D.8行7列

楚香凝解析：第一行1个数、第二行2个数、第三行3个数…，1+2+3+…+7=28，所以35在第八行，第一个数为29、第二个数为30…第7个数为35，选D

 

（5）数22016 -1可被（    ）整除？    【吉林乙2014】

A.2     B.4     C.5     D.6

楚香凝解析：22016尾数6，所以22016 -1尾数5，可以被5整除，选C

 

 

（6）学校要举行夏令营活动，由于名额有限，需要在符合条件的5个同学中通过抓阄的方式选择出两个同学去参加此次活动。于是班长就做了5个阄，其中两个阄上写有“去”字，其余三个阄空白，混合后5个同学依次随机抓取。计算第二个同学抓到“去”字阄的概率为？

【吉林乙2014】

A、0.4     B、0.25     C、0.2     D、0.1

楚香凝解析：第二个同学抓到“去”字阄可分为两种情况：

（1）第一个同学抓到“去”，概率为2/5；第二个同学抓到“去”，概率为 1/4；概率P1=（2/5）*（1/4）=2/20；

（2）第一个同学抓到空白，概率为 3/5；第二个同学抓到“去”，概率 2/4；概率P2=（3/5）*（2/4）= 6/20；

则总概率P=P1+P2=2/20＋ 6/20＝0.4，选A

 

（7）一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间，由甲市到乙市是顺水航行，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市用了8小时，由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍，则甲乙两个城市相距多少海里？

【吉林乙2014】

A.240     B.260     C.270     D.280

楚香凝解析：顺水和逆水时间比2:3、速度比3:2，船速2.5份对应25、顺水速度3份对应30，所以全程=30*8=240，选A

 

（8）小明将一枚硬币连抛3次，观察向上的面是字面还是花面，请你帮他计算出所有可能的结果有几种？    【吉林乙2014】

A.4     B.6     C.8     D.10

楚香凝解析：抛3次，每次都有两种结果，总共有23=8种，选C