楚香凝2014河北行测数量真题解析

  楚香凝QQ：6872565  微信号：chu6872565

 

数列题

（1）9，35，79，141，221，（   ）   【河北2014】

A.357      B.319      C.303      D.251

楚香凝解析：分别转化为32-0、62-1、92-2、122-3、152-4、（182-5=319），选B

（2）15，26，35，50，63，（   ）   【河北2014】

A.74       B.78       C.82       D.90

楚香凝解析：42-1、52+1、62-1、72+1、82-1、（92+1），选C

（3）2，6，15，30，45，（   ）   【河北2014】

A.63      B.57      C.51      D.45

楚香凝解析: 做商，分别是3、2.5、2、1.5、（1），选D

（4）109，254，345，454，680 ，（   ）    【河北2014】

A.555      B.786      C.804       D.823

楚香凝解析：每个数各位作和，分别得到10、11、12、13、14、（15），选A

（5）44，52，68，76，92，（   ）    【河北2014】

A.104      B.116      C.124      D.128

楚香凝解析：分解为4*11、4*13、4*17、4*19、4*23、（4*29），4乘以连续质数列，选B

 

数算题

（6）  【河北2014】

A.8      B.6      C.4      D.2

楚香凝解析：3n的尾数以3、9、7、1循环，所以2013个2013相乘个位数是3

       4n的尾数以4、6循环，所以第2014个2014相乘个位数是6，3*6个位数为8，选A

 

拓展：2n的尾数以2、4、8、6循环，7n的尾数以7、9、3、1循环

  8n的尾数以8、4、2、6循环，9n的尾数以9、1循环

（7）从2000到6000的自然数中，不含数字5的自然数有多少个：    【河北2014】

A.2188个      B.2187个      C.1814个      D.1813个

楚香凝解析：[C（3  1）（千位为2、3、4）*9（百位去掉5）*9*9]+1（最后一个数6000），尾数8，选A

 

（8）小伟从家到学校去上学，先上坡后下坡。到学校后，小伟发现没带物理课本，他立即回家拿书（假设在学习耽误时间忽略不计），往返共用36分钟，假设小明上坡速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，小明家到学校有多远？    【河北2014】

A.2400米      B.1720米      C.1600米      D.1200米

楚香凝解析：往返相当于上坡走了一个全程，下坡走了一个全程，根据等路程平均速度公式，v=2*80*100/(80+100)=800/9,2s=v*36,可得s=1600米，选C

 

拓展：调和平均数常见的四种类型

①等路程求平均速度     v=2*v1*v2/(v1+v2) 

②等间距求发车时间     T=2*T1*T2/（T1+T2）

③等总价求平均价格     p=2*p1*p2/(p1+p2)

④等溶质求中间浓度     r2=2*r1 *r3/（r1+r3 )

 

（9）如图，ABCD为矩形，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻转，当点A第一次翻转到点A1位置时，点A经过的路线长为：    【河北2014】

 

A.7π      B.6π      C.3π      D.3π/2

楚香凝解析：第一次旋转 A点转到了A’的位置，相当于走了半径为3的四分之一个圆周，路线S1=1.5π；第二次旋转A’的位置没有动；第三次旋转A’相当于走了半径为4的四分之一个圆周变成了A’’，路线S2=2π，第四次旋转A’’相当于走了半径为5的四分之一个圆周，路线S3=2.5π，所以总路线S=S1+S2+S3=6π，选B

 

点睛：圆的周长公式c=2πr,圆形车轮滚动一周前进的距离相当于圆的周长

  圆的面积公式s=πr2

 

（10）甲地有177吨货物要一起运到乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车从甲地到乙地的耗油量分别是10升和5升，则使用大小卡车将货物从甲地运到乙地最少要耗油多少升？    【河北2014】

A、442.5升      B、356升      C、355升      D、354升

楚香凝解析：同样运10吨，大卡车需要2辆，总耗油量20升，小卡车需要5辆，总耗油量25升，所以我们要想总耗油量最少，应该尽可能选取大卡车；35辆大卡车可以运175吨，耗油量350升，剩下的2吨货物用1辆小卡车，耗油量5升，所以共350+5=355升，选C

 

（11）一架天平，只有5克和30克的砝码各一个，要将300克的食盐平均分成三份，最少需要用天平称几次？    【河北2014】

A.6次      B.5次      C.4次      D.3次

楚香凝解析：

第一次，左边放30砝码，两边倒盐至天平平衡，此时左边135g盐、右边165g盐；

第二次，左边放35砝码，右边从135g盐中称取35g盐，则剩下的那部分盐为100g；

第三次，将剩下的200g盐分别倒入天平两端至平衡，此时得到三份100g的盐。

选D

 

（12）浓度为15%的盐水若干克，加入一些水后浓度变为10%，再加入同样多的水后，浓度为多少？【河北2014】

A、9%      B、7.5%      C、6%      D、4.5%

楚香凝解析：

解法一：         盐      盐水    浓度

 开始      15      100     15%

第一次加水      15      150     10%

第二次加水      15       (200)     (7.5%)  ，选B

解法二：溶质保持不变且每次加的水等量，利用调和平均数，设第三次浓度为x,则有10%=2*x*15%/(x+15%),解得x=7.5%，选B

 

（13）宏远公司组织员工到外地集训，先乘汽车，每个人都有座位，需要每辆有60个座位的汽车4辆，而后乘船，需要定员为100人的船3条，到达培训基地后分组学习，分的组数与每组的人数恰好相等。这个单位外出集训的有多少人？    【河北2014】

A.240人      B.225人      C.201人      D.196人

楚香凝解析：需要每辆有60个座位的汽车4辆，说明总人数介于180-240之间，需要定员为100人的船3条，说明总人数介于200-300之间，排除D；分的组数与每组的人数恰好相等，说明这个数是完全平方数，选B。

 

（14）甲、乙两人沿相同的路线由A地匀速前进到B地，A、B两地之间的路程为20千米，他们前进的路程为S（千米），乙出发后的时间为t（单位：时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示。下列说法错误的是：    【河北2014】

 

A.甲的速度是5千米/小时         B.乙的速度是20千米/小时

C.甲比乙晚到B地2小时          D.甲比乙晚出发1小时

楚香凝解析：直线的斜率表示速度，所以可得甲的速度5千米/小时 ，乙的速度20千米/小时，所以AB说法都对；由y轴可知，乙出发的时候甲已经走了5千米了，所以甲比乙提前走了一个小时，D说法错误；假设甲五点出发用了3小时，六点的时候走了5千米，九点的时候到了目的地，乙六点出发用了1小时，七点的时候到了目的地，所以甲比乙晚到B地2小时，C说法也对；选D

 

（15）已知三角形三边长分别为3、15、X。若X为正整数，则这样三角形有多少个？    【河北2014】

A.3个      B.4个      C.5个      D.无数个

楚香凝解析：三角形满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以12＜X＜18，X可以取13、14、15、16、17，五个，选C

 

（16）某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人？   【河北2014】 

A.28人      B.26人      C.24人      D.22人

楚香凝解析：二集合容斥原理,60=30+32-x+20,尾数法，选D

 

（17）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为多少米？   【河北2014】

 

A.20米      B.15米      C.12米      D.10米

楚香凝解析：每次都是向前走一米转18°，最后构成一个正n边形，正n边形的外角=360/n=18度，所以n=20，正20边形的周长为20米，选A

 

  

（18）有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完？【河北2014】

A.10小时      B.9小时      C.8小时      D.7小时

楚香凝解析：设每台抽水机单位效率为1；牛吃草问题

5      40       200

10     15       150

       25        50

所以每小时涌出的水量=50/25=2，初始水量=（5-2）*40=120；14台抽水机需要的时间=120/(14-2)=10，选A

 

（19）两超市分别用3000元购进草莓。甲超市将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓400千克，以高于进价1倍的价格销售，剩下的小草莓以高于进价10%的价格销售，乙超市按甲超市大、小两种草莓售价的平均值定价直接销售。两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100（不计其它成本），则乙超市获利多少元？  【河北2014】

A.1950元      B.1800元      C.1650元      D.1500元

楚香凝解析：特值法，设进价10元，甲超市大草莓售价20元，小草莓售价11元，乙超市的售价=（20+11）/2=15.5元，利润率为（15.5-10）/10=55%，所以获利3000*55%=1650元，选C

 

（20）一个工人锯一根22米长的木料，因木料两头损坏，他先将木料两头各锯下1米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？    【河北2014】

A、5.25米      B、5米      C、4.2米      D、4米

楚香凝解析：两头各锯下1米还剩下20米，锯了四次得到五根短木条，所以每根长20/5=4米，选D

 

点睛：锯木头、截绳子、爬楼梯跟两端不植树的植树问题类似。