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经杭州那泰有限元分析公司计算CIS长母线管道各个节点在6种不同工况下的有关应力值，以30节点与890节点的应力较大，在有温差应力叠加的几种工况最为明显，其值如表所示。

由表可以看出30节点、890节点的应力在3种工况下规范应力与许用应力的比率均大于100%，明显超标；其对应的位置在管线两端的水平母线管道与竖直接地筒体的交汇处。造成这两端点危险的原因是在温差应力的作用下，管线沿轴向伸长或者压缩时，波纹管膨胀节没有完全吸收掉管段轴向变形，导致轴向载荷不断累加，并延伸到端部达到峰值，使得此处应力值明显偏高，成为漏气的重要部位。此外，几种工况下除30节点、890节点外其余节点比率均小于80%，且冬、夏季安装状态不考虑温差变化时均无危险点存在。

优化设计结果与初始设计对比

       经过有限元分析优化后，将最优解下的吊钩与初始设计时的吊钩进行对比，其中应力分布如图所示。

  由图中的应力分布可以看出，最大应力仍然是位于靠近钩柄的钩槽而上，但数值由179.854MPa增加到241.384MPa，这主要由于钩体截而变化引起的；上缘与腹板结合处存在较大的应力，主要此处是直角连接，棱角处存在应力集中，放大了此处的应力水平，实际结构可通过增加圆角来消除此处的应力集中；靠近下缘的圆孔而上也存在较大应力，主要因为钩体中间最下部存在约60MPa的应力，下缘上部存在圆孔且圆孔大到下缘附近时，圆孔对该处的应力分布影响很大，在最小截而与圆孔而相交处应力水平最高，由于靠近圆孔的其它位置应力水平都很低，如图所示，故优化后圆孔而的其它位置上应力水平相对较低，如图所示；