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Strongart的数学笔记(PDF电子书)更新至2013年2月.rar
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   Strongart教授自由学者数学家与哲学家伤心者里的何夕生活大爆炸中的谢耳朵来自星星的你里的都教授
 
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  高水平者(能看懂我的1/4以上数学笔记以及交换代数或泛函分析视频的)自理食宿即可,普通爱好者收费1000元/时起萌妹纸可以做女仆技能交换应试补课之类的请绕道。
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    我Strongart教授写了这么多年的博客,也算是创造了一个属于自己的小世界,基本上可以用博大精深来形容了。可对于一般人而言,面对这么丰富的智慧与知识,常常不知道该怎样来充分阅读,甚至遇到几篇文字看不懂了,就反过来说我的脑子不正常。下面我就来做一个阅读理解的学习指导,希望能够对大多数人有所帮助。


    很多网友总是先看第一页的文章,然后隔几天过来看更新的文字,这样做作为一种休闲未尝不可,但看到的都是一些比较零散的文章,不太容易走进我的世界,哪天要是看到几篇有个性的文章受了刺激,可能就再也不会来了。这样的网友一般只能称为游客,还算不上是专门的读者,几年前我就对游客的心理做过一番解析,请看下图:

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    有个青椒问妹纸,说:“像你这样漂亮的妹纸,为什么不去找个有钱的男人呢?”
    妹纸说:“我爱的不是钱,而是你的才华。”
    这个青椒也是有点个性的,假若妹纸说只是想过稳定的生活,好像是不求有功但求无过,把他当成了可靠的老实人,也许他还不会要她。但现在妹纸所说的,正好就是青椒想要听到的,于是他们就走到了一起。太好了,终于有懂得欣赏我的妹纸了。
    此后,青椒便开始了有意义的生活,每天都认真的上课读书做研究。有了新的想法,总是在第一时刻讲给妹纸听,而妹纸一般则是回答说:“你真聪明,我太崇拜你啦!”
    然而,有才华的人总是难免受到他人的嫉妒,而他本人又有点独立精神,不愿意像其他青椒一样制造垃圾呸破而儿,却总是和一些学校里的老头子进行争论。后来系主任找他谈话,结果也是没能说过他,一方占据着学术道义,另一方则是现实权威,最后自然是双方都很不愉快。
    当青椒把这件事情告诉妹纸时,妹纸说:“你不但聪明,而且还勇敢,简直就是我的偶像,能嫁给你真是太幸福啦!”就这样,青椒肚子里的怨气立刻就消散
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    在Hartshorne的著名教科书《代数几何》中,有这样一段话“对于代数几何来说,毋庸置疑,概型的引入是一种革命,给代数几何带来了巨大的进步。但是,跟概型打交道的人们必须背负相当沉重的技术包袱,例如层、Abel范畴、上同调、谱序列等等”,同时他的代数几何教科书只能说是瑕瑜互见,使得很多初学者对于代数几何的概型理论望而生畏,下面Strongart教授就来科普一下代数几何中概型理论。
    约定:本文中的环指含有单位元1的交换环,k表示特征为零的域,必要时就作为基域。

    首先,我们遇到的第一个障碍就是层(sheaf),实际上层这个概念并不难理解,但很多书都在预层与层之间做技术性讨论,就好比是学微积分之前就先钻研点集拓扑,自然会让初学者感觉一头雾水。实际上,层就是在拓扑空间的开集族上定义的到Abel群(或其他良好代数对象)的映射,可以视为拓扑流形上连续函数的公理化,后者不但说明了层这个概念的直观来源,同时还反映从局部性质到整体行为的基本目的,
    代数几何中对应的“拓扑流形”是交换环的局部环层空间(ringed space). 所谓环层空间,
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    背包客看到哲学家整天呆在自己的小屋里,总觉得很不服气,自己已经走遍了很多地方,了解了很多有趣的东西,可为什么别人却那个整天呆在家里的人更有智慧,还把他称为哲学家呢?
    背包客:你整天都在家里,不觉得很憋闷吗?为什么不出门看看外面的世界呢?
    哲学家:你是不是自以为见识广泛,但我要告诉你的是,旅行几乎就是没有意义的事情。只要不是没有文化的乡下人,那就根本用不着去刻意的旅行,而那样的乡下人就算旅行了一次,那只是增加一点浅薄的印象呢!
    背包客:我不同意你的观点,旅行刻意让我看到很多新鲜的东西,得到很多新的体验。
    哲学家:就好像小孩子看到了亮丽的颜色!小孩子容易被单纯鲜明的颜色所吸引,却不能看懂意义深刻的名画。
    背包客:也许我不是太能欣赏艺术,但能看到一
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    月姬格斗(MBAACC)是个好游戏,这是哈迪斯特模式下的紫苑对真祖爱尔奎特。
    

    
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    教授身边围着一群卑微的小动物,有土猪、小苍蝇、小鼹鼠、土拨鼠等等,他们总想给教授挑毛病,但教授今天一篇哲学,明天一篇数学,把他们搞得晕头撞向。即便是偶尔写篇动画评论,可这个动画不是他们小时候在电视机里能看到的,无奈小动物们工作繁忙,抽不出时间也跟着看一遍,结果就只能是徒劳的叹息了。
    直到某天,教授忽然写了一遍很简单很通俗的文章,小动物们的眼睛就一下子贼亮起来,仿佛春天的虫豸一样纷纷钻出土壤,蠕动着懒洋洋的身子发表着自己的见解。
    土猪说:哼哼哼,大叫兽就这点能耐啊!这个问题连俺都知道,不就是那个神马和神马嘛,都是很简单的道理啦!
    小苍蝇说:嗡嗡嗡,你不能这么玩的啊,用高深理论去搅和实践中的东西,最后自然就是一事无成,应该写点更有深度的东西。
    小鼹鼠说:嗨嗨嗨,这个东西老师上课时讲过的,都是很简单很通俗的东西,你就只会跟着鹦鹉学舌,难怪得不到别人的支持啊!
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    最近网上看到一个所谓是1.01与0.99法则,用一个非常简单的等式告诉我们。假若每天进步一点点,结果就会有很大收获,要是每天都退步一点点呢,那么结果就是相当糟糕的。
    
    乍一看,这样的说法似乎很有道理,但Strongart教授却想到了国际象棋与谷粒的故事。传说有个国王很喜欢下国际象棋,决定重重地奖励发明国际象棋的人,但发明者只要谷粒:在第一格放一粒,第二格放两粒,第三格放四粒……就这样,后面一格放前面一格两倍的谷粒,直到棋盘放满。国王想都没想就答应了发明者的要求。可结果却发现就算把粮仓全部搬空,也远放不满整个棋盘。
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(2014-04-10 13:18)
    哲学家以为自己的思想绝无仅有,史学家却说大多数的思想都是前人早就提过的。
    哲学家提出了自己精致的思想,然后就对史学家拭目以待,史学家立刻就钻进了故纸堆了,不久还真找到了类似的文本。
    哲学家看到了前人的思想理论,的确和自己的想法有所相似。但一般而言,个性的理论总是不会完全雷同,哲学家还是发现了若干优于前人的地方。
    史学家继续在故纸堆中钻营,假若一个人的思想盖不住哲学家,那就干脆多找几个,给原来的漏洞一一打上补丁。
    哲学家看到了这些先人的理论,重新站在了巨人们的肩膀上,让自己观念走得更远,把史学家的补丁远远的甩开。
    史学家则在先认的理论中得到滋养,似乎发展处了自己的生命,逐渐编织出一张大网,想要把哲学家的思想一网打尽。
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     费尔马的家境优越,完全可以做自由数学家,为什么最后只当了业余数学家呢?
    

    
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    康德的认识论哲学主要就是为了回答先天综合判断如此可能,为此他把判断做了先天与后天、分析与综合的分类,下面我们就来对这样的判断分类做一个探讨。
    所谓先天判断,就是其真值不依赖于经验的判断,比如“单身汉是没有结婚的男人”,而后天判断则是真值需要经验检验的判断,比如“所有的天鹅都是白的”。所谓分析判断,是指逻辑主词直接蕴含逻辑谓词的判断,比如“单身汉是没有结婚的男人”,而综合判断则是逻辑主词不直接蕴含逻辑谓词的判断,比如“所有的天鹅都是白的”。先天与后天判断的区别在于判断是否普遍有效,而分析与综合判断的区别在与判断的真值是否独立。
    乍一看,先天判断一般都是分析的,后天判断一般都是综合的。但康德指出,先天综合判断同样的存在的,比如数学命题“7+5=12”,其真值不依赖于具体经验,因此是先天的,但逻辑主词“7+5”中并不蕴含谓词“12”,比如要通过直观计算(数手指),才能够得到最后的结果。这里我们可以理解为,数学命题要比纯逻辑推理弱一些,因此它还依赖于直观。此外,像“凡是皆有原因“这样的哲学命题,对于经验是普遍有效的,但真值却不能通过纯粹逻
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(2014-04-06 13:18)
    从来有个小正太,碰巧看了几本佛学通俗讲义,便觉得自己有点与众不同的资本。有一天,他看到某个壮汉和一直小野猫纠缠在一起,小野猫总想要抓壮汉的脸,但每次都被壮汉抓起来远远的抛开,只能很不甘心的猫呜喵呜的叫着。
    小正太觉得自己的机会到了,正好可以用上学到的佛学知识。当然,小野猫是听不懂人话的,就只能对那个人说:“佛祖说了,众生平等,你可不能欺负人家小猫啊!”
    “你可看好啦,是这小野猫非要找我的麻烦。非要跑过来抓我的脸,我根本就不认识它!”
    “所谓有因必有果,因果报应轮回不息,可能这就是你和它的前世姻缘吧。你也不用太认真了,吃亏就是占便宜,占便宜也可能是吃亏,塞翁失马焉知非福,施主大不必太执着,色即是空空即是色,能隐忍着方能成大事也……”
    壮汉心想,这只小野猫就够让人烦心的了,真想用砖头把它直接砸死,可就是下不了这个狠手啊!现在又跑来一个假和尚,不来帮忙就算了,还在一边唧唧歪歪的瞎扯淡,还让不让人活了啊!
    但假和尚依然在喋喋不休,正好说道:“想当年,佛祖舍身饲鹰,用自
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