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Strongart的数学笔记(PDF电子书)更新至2013年2月.rar
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    我Strongart教授写了这么多年的博客,也算是创造了一个属于自己的小世界,基本上可以用博大精深来形容了。可对于一般人而言,面对这么丰富的智慧与知识,常常不知道该怎样来充分阅读,甚至遇到几篇文字看不懂了,就反过来说我的脑子不正常。下面我就来做一个阅读理解的学习指导,希望能够对大多数人有所帮助。


    很多网友总是先看第一页的文章,然后隔几天过来看更新的文字,这样做作为一种休闲未尝不可,但看到的都是一些比较零散的文章,不太容易走进我的世界,哪天要是看到几篇有个性的文章受了刺激,可能就再也不会来了。这样的网友一般只能称为游客,还算不上是专门的读者,几年前我就对游客的心理做过一番解析,请看下图:

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    很多人在与Strongart交流的时候,经常会陷入若干误区,特别是当我后退保持距离的时候,有些人非要一厢情愿的顺杆子爬上来,这让我感到了非常的困扰。
    第一种人不看具体情况,只会照搬所谓的社会模式。这样的人可以是情商比较低,学到一点大众化的社交模式,就照搬照套到我的头上,殊不知其中有很多要素是受我排斥的。当他们受到挫折之后,一般也不会反思自己,而是认为我还没有社会化,以前一般都说我年纪还小不懂事,现在也算是变成大叔了,估计就该拿家里蹲宅男来挑刺了。
    第二种人稍微好一点,一般的社会模式失效之后,他们就开始学会了观察。遗憾的是,你们看到的并不是真实的状况,只是一种受限制受封印的状态,而且这个封印只对天才型人物有效,一般人还很难能够感受到。这样一来,他就倾向于投其所好,看到我被封在某个墙内,就以为是我喜欢待在墙内,然后说待在墙内也是很好的,甚至还要在墙外面在砌一堵墙。
    第三种人就更好一点了,他在观察中发现了异状,就开始向我询
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    最近有人说要给Strongart教授拍一部新闻纪录片,对此我是非常高兴,因为个人确实有一些传奇色彩,在网上也感动过不少人,能拍成片子自然是非常好的。然而,在谈到细节的时候,却发现要拍这样的一个片子,似乎是一件很不容易的事情。
    按照一般的模式而言,拍这样的片子,除了采访我之后,还要周围人也谈谈看法。然而,周围的人似乎都不太理解我,让他谈看法的话,反而容易让别人产生误解。对此我的心里一直有个梗,那就是超级宅男王小林死掉之后,在新闻中就提到了他姐姐的说法,希望他下辈子能做一个自食其力的人,这就在很大程度上误导了观众,别人会觉得既然他身边的人都这么说,那么事情自然就是那样的了,本来是因为精神绝望以死抗争的,至少比人家不吃美国救济粮的朱自清差多少,结果却被说成是生活懒惰不能自食其力!
    对于不被周围人理解的人,就不能周围人的观念来看他,特别是对于我这样高度个体化的人而言,绝大多数人都达不到这个思想境界,只有自己说出来的东西才是最真实的。然后,新闻纪录片的要求却是社会化,要从不同
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    昨天贴吧里有位网友贴询问,我为什么没写数学论文,类似问题已经有不少人问过,比如说你为什么不去解决个小问题之类的,下面Strongart教授就来谈谈这个问题。   
    以前我总是从数学发展的角度与他们讨论,告诉他们论文只是最后的结果,重要的是思想层面的扩展启发,但后来发现他们大都是从实用的角度来谈的,发论文的话就更容易得到所谓的主流认可,就好像中学生要考试拿高分一样。他们好像看到某人发论文之后,被媒体报道炒红,然后就以为发个论文,就能够达到类似的效果,殊不知国内大多数数学系老师大都是论文等身,可结果该是菜鸟的依然还是菜鸟。
    实际上,这就是一种单纯的习惯性思维,看到
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(2014-09-16 13:20)
    某个星球分成东西南北四大区域,上帝给每个区域分配一名天使,主要帮助他们提高精神素质。一段时间之后,南北两区的天使依然在忙碌着,但东西两区的天使却是比较空闲,于是便在一起交流经验。

    西天使:你好像也比较闲嘛,是不是东部也和我们一样好管理呢?
    东天使:好管理才怪呢,我算是彻底失望了,只能等着把这段时间熬过去。
    西天使:为什么啊?传播智慧不是很愉快的事情吗,你看南北天使都是乐此不疲,我是因为西区文明程度比较高,根本不用我多操心,这才空闲下来的。
    东天使:好吧,这里我就给你倒一点苦水了。先从与人类的第一次接触谈起吧,我们一般是先去教会报道的吧。
    西天使:是啊,我就是先去教会报道的,教会听说是传播智慧,就给我联系了几所大学,那边的教授也都非常热情,只要把资料发给他们,自己就能够解
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    本讲座适合数学系高年级本科生或者研究生观看,也可供高校教师、科技工作者与数学爱好者参考。
     

     
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    最近在超星视频看到清华大学的教授蔡曙山讲语言哲学与语言逻辑,其中蔡曙山教授提出了一个先天逻辑的概念,Strongart教授认为这个观点是有待商榷的,下面就来谈谈自己的看法。

    蔡曙山教授讲的先天逻辑能力,大致就是说在学习逻辑学之前,人们就已经有了一定的逻辑能力。对于这一点,自然是不可否认的,但这样的逻辑似乎并不值得过多推崇。对此黑格尔有个比喻,就是说逻辑学教人思维,就好比是生理学教人消化,言外之意不学逻辑的思维是很自然的事情,我们是不是还要再提出一个先天的生理学呢?
    当然,从心理学或者是人类学的角度而言,研究一下这样的前逻辑思维,也是有一定价值的。但是,我们要分清楚知识本身与对学习知识过程,前者是具体学科研究的对象,后者则是心理学与教育学研究的对象。与逻辑学相应,数学、物理学等等也都是有前科学水平的思维,对这方面的典型研究可以参加皮亚杰的《发生认识论原理》,这样的
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(2014-09-12 13:19)
    人类的孩子出生时,不光是身体非常弱小,就连大脑都是被锁住的,因此就需要有人帮助他们找到钥匙,打开大脑里的一道道锁。
    文明人大都是帮助孩子找到解锁的钥匙,当孩子用钥匙打开锁之后,都会感觉非常快乐,也更愿意去寻找打开其他锁的钥匙。有些孩子开锁开得特别多,打开了很多高层次的锁,结果就被称为科学家、数学家、哲学家等等。
    土著人同样有解锁的需求,但他们一般用的不是钥匙而是锯子。他们习惯于用锯子把头脑里的锁生硬的锯开,认为钥匙只能开锁是没用的东西,锯子除了可以开锁之外,还能够锯木头制作家具之类的,是鲁班大神留给他们的宝贵遗产。当然啦,用锯子锯锁费时费力,打开锁之后也得不到多少快乐,但他们却认为“生于忧患死于安乐”,把用钥匙开锁的行为看成是奇技淫巧。因此,当他们锯开了最初级的几把锁之后,就不再去锯其他锁了,与其这么吃力不讨好,还不如用锯子做点手工艺品卖钱呢!
    后来上帝看到这个情况,就派天使给土著人送来一些钥匙,让他们也体
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    目前很多综合性大学都有专门的逻辑课,一般是理科学数理逻辑,文科则学形式逻辑,好像它们就代表着逻辑学的两大分支。可仔细思考就会发现,那个形式逻辑远比上数理逻辑,迫切需要进行改革与发展,下面Strongart教授就来讲一下自己的观点。

    从时间上来看,形式逻辑与数理逻辑完全不成比例。形式逻辑主要就是亚里士多德的三段论,最多也就拼一点归纳逻辑的内容,但其主体还是停留在两千年前的水平上,而数理逻辑尽管起源于莱布尼兹,但主要还是20世纪的贡献。
    从理论内容来说,形式逻辑的形式化过程,要远远比不上数理逻辑。我们知道,一门学科是否成熟的标志,那就它能不能用形式化的符号语言来表示。结果一打开形式逻辑的书,满眼都是普通语言,而一打数理逻辑,却是满眼的数学逻辑符号。
    从逻辑学本身的发展而言,形式逻辑似乎处在后继无人的状态,归纳逻辑主要是另起炉灶,而黑格尔的辩证逻辑更是争议不断,甚至连它是不是逻辑都还没
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    在算子代数理论中,'有限'与'有限维'是两个比较容易混淆的概念,它们一般出现在C*-代数与W*-代数(或von Neumann代数)之中,下面我就来辨析一下。

    有限维的概念是比较简单的,主要就是说作为C*-代数或W*-代数的基础向量空间是有限维的。有限维的C*-代数的结构是明确,就是有限个矩阵M_n(C)的直和,其中各n<∞,彼此可以相同也可以不同。
    有限的概念就稍微麻烦一点,要先定义有限投影,它是指不与其真子投影等价的投影,这个定义是类比有限集合的性质给出的。在W*-代数中,假若恒同投影1是有限的,那么就称整个W*-代数是有限的。
    显然,有限维W*-代数(或C*-代数)一定是有限W*-代数(或C*-代数),但反之未必。这里我讨论因子的情况,所谓因子就是中心平凡的W*-代数。在W*-代数的因子分类中,有限的因子包括I_n型因子,n<∞与II_1型因子,前者确实是有限维的,但后者就不是这样的,其典型例子就是ICC群(无限共轭
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    有人说,物理的尽头是数学, 数学的尽头是哲学,哲学的尽头是宗教,那么宗教的尽头是什么呢?
   
    
 
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