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Strongart的数学笔记(PDF电子书)更新至2013年2月.rar
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   Strongart教授自由学者数学家与哲学家伤心者里的何夕生活大爆炸中的谢耳朵来自星星的你里的都教授
 
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    我Strongart教授写了这么多年的博客,也算是创造了一个属于自己的小世界,基本上可以用博大精深来形容了。可对于一般人而言,面对这么丰富的智慧与知识,常常不知道该怎样来充分阅读,甚至遇到几篇文字看不懂了,就反过来说我的脑子不正常。下面我就来做一个阅读理解的学习指导,希望能够对大多数人有所帮助。


    很多网友总是先看第一页的文章,然后隔几天过来看更新的文字,这样做作为一种休闲未尝不可,但看到的都是一些比较零散的文章,不太容易走进我的世界,哪天要是看到几篇有个性的文章受了刺激,可能就再也不会来了。这样的网友一般只能称为游客,还算不上是专门的读者,几年前我就对游客的心理做过一番解析,请看下图:

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    文明国家里已经在推广无人超市了,想买什么东西都可以自己拿,然后主动刷机器付账,在绝大多数地方都是相当成功的,很少出现商品被偷的现象,难得有几次还是小孩子不懂事,后来都是由大人带着来补账的。
    然而,某个城镇的维基超市却是经常失窃,为什么呢?主要那个城镇尽管属于文明国家,但却是位于文明人与土著人的交界地带,其中生活着不少的土著人。土著人主要是实践胜利法,毫无基本的道德观念,尽管不是专门的职业小偷,但顺手牵羊的事情可以说是做惯了的。他们认为偷东西只有被抓住才可耻,不被抓住就是光荣,还说可偷不偷就等于丢。
    开始时,超市老板也不当回事,想想土著人生活贫苦也不容易,就当是给他们一点福利吧,希望他们物质满足之后,能够把精神层次也提上来。谁知后来发完全不是这么回事,即便是有钱的土著也会过来偷上一把,可能就是为了享受占便宜的快乐,也有土著学家说他们是把自己洁身自好了,被其他的土著人给排挤,毕竟这个土著人不容异类,他们的传统力量还是相当有约束力的。这样一来,那个维基超市里自然是经常丢东西,就靠文明人的自觉习惯勉强支撑着。
    尽管
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(2014-04-22 13:22)
    森林里有一群鸟儿召开露天音乐会,鸟儿们纷纷都唱出了美妙的歌声,其中的芙蓉鸟唱的尤为婉转动听,让小动物们听得如痴如醉。
    就这样的歌声里,忽然夹在着一些不和谐的音符,嗡嗡嗡,嗡嗡嗡,让小动物们直皱眉头。等到歌曲告一个段落,才发现原来有一只小苍蝇在自娱自乐的哼哼唧唧。
    有的鸟儿不客气的说道:“难听死啦,小苍蝇你别唱啦!”
    小苍蝇却很不服气的说道:“大家都是长翅膀能飞的,为什么芙蓉鸟能唱,我就不能唱呢?”
    “要唱你自己回窝唱去,不要打扰我们听歌!”
    “这森林是大家的,又不是什么皇家宫殿,你们凭什么赶我走啊!”
    
    等到芙蓉鸟一曲唱完,小动物们大都报以热烈的掌声,但小苍蝇却开始唧唧歪歪的说了起来。
    “我说芙蓉鸟啊,你的歌唱得好固然可嘉,但也不能忽略了老巢建设。芙蓉鸟,你的窝造好了吗,有没有储备好过冬的食物啊?不然等到冬天一来,光靠唱歌可是活不下去的……”
    “小苍蝇,滚蛋!
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    昨天看完了刃牙的第二部,发现比第一部要更加好看了,原因大概就是有了比赛的组织吧。原先是一路走一路打逐渐升级,现在变成了各种武术流派一同竞技,很有以前街头霸王的感觉,不过要更加的写实一些,没有夸张的气功波,主要就是靠武装到牙齿的肉体打击。
    为什么组织一下会更加好看呢?主要原因大概是让人们有了预期,先介绍各位选手,好像都是非常强的人,那么到底谁更强呢?自然就会产生悬念了。假若像第一部那样线性发展,那就只是两个对手之间的悬念,对手总是自然出现的,没有一个先验框架存在,这里的框架的作用就可以让观众顺着它思考,由此来忘记故事中作者的存在,这样就不会觉得什么东西都是作者的设定。在这一点上我们可以类比圣斗士星矢中的黄金十二宫,尽管也是线性发展的,但因为先验的把十二宫确定下来,因此同样是能够把故事推向了高潮。
    刃牙第二季中的框架就是淘汰赛加候补插队,这样的大型对战都是让人兴奋,还记得当年灌篮高手里面彩子第一次拿来县大会对战表的情形吗?在这样的淘汰赛制下,很多人物都可以反复出战,这就出现了一个立体的效果,前一场战斗就是后一场战斗的铺垫,不像线性发展
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(2014-04-19 13:18)
    话说土著人有个隐形的声望系统,他们看人不是看你对社会做了什么或者是对自己好不好,而是就看你得到多少声望。土著人的声望就好像是幽灵附体一般,有时竟然会达到不惜扭曲事实的地步,但他们对此却是毫无知觉。
    对于土著声望比较高的人,土著人都会给予优待,哪怕明知他的声望是做坏事积累的,只要自己不是坏事的直接受害者,一般都是非常羡慕的。假若有人对此提出质疑,便立刻会遭到维护者的嘲笑:你是不是嫉妒人家啊!你说人家做坏事,有本事你也去做坏事啊!……这样就出现一个有趣的现象,土著人总是抽象的说做某某的人都是坏人,可当有人真的做某某了呢,却又是一副非常羡慕的样子。
    假若自己真的受害者呢,一般就采取逃避事实的态度,不会不会,人家那么有能力的人,怎么会做这种卑鄙的事情呢!假若伤害不是太严重。一般也就这样忽悠过去了,要是伤害特别严重的话,就得叫鬼神菩萨一起帮忙忽悠,反正菩萨们不会反驳你的观点,多念叨几句也就心安理得了。
    当然,要是有一天做坏事的人东窗事发,其声望就会迅速下跌,结果立刻就墙倒众人推,而推得最起劲的恰恰就以前的维护者。其实
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    有个青椒问妹纸,说:“像你这样漂亮的妹纸,为什么不去找个有钱的男人呢?”
    妹纸说:“我爱的不是钱,而是你的才华。”
    这个青椒也是有点个性的,假若妹纸说只是想过稳定的生活,好像是不求有功但求无过,把他当成了可靠的老实人,也许他还不会要她。但现在妹纸所说的,正好就是青椒想要听到的,于是他们就走到了一起。太好了,终于有懂得欣赏我的妹纸了。
    此后,青椒便开始了有意义的生活,每天都认真的上课读书做研究。有了新的想法,总是在第一时刻讲给妹纸听,而妹纸一般则是回答说:“你真聪明,我太崇拜你啦!”
    然而,有才华的人总是难免受到他人的嫉妒,而他本人又有点独立精神,不愿意像其他青椒一样制造垃圾呸破而儿,却总是和一些学校里的老头子进行争论。后来系主任找他谈话,结果也是没能说过他,一方占据着学术道义,另一方则是现实权威,最后自然是双方都很不愉快。
    当青椒把这件事情告诉妹纸时,妹纸说:“你不但聪明,而且还勇敢,简直就是我的偶像,能嫁给你真是太幸福啦!”就这样,青椒肚子里的怨气立刻就消散
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    在Hartshorne的著名教科书《代数几何》中,有这样一段话“对于代数几何来说,毋庸置疑,概型的引入是一种革命,给代数几何带来了巨大的进步。但是,跟概型打交道的人们必须背负相当沉重的技术包袱,例如层、Abel范畴、上同调、谱序列等等”,同时他的代数几何教科书只能说是瑕瑜互见,使得很多初学者对于代数几何的概型理论望而生畏,下面Strongart教授就来科普一下代数几何中概型理论。
    约定:本文中的环指含有单位元1的交换环,k表示特征为零的域,必要时就作为基域。

    首先,我们遇到的第一个障碍就是层(sheaf),实际上层这个概念并不难理解,但很多书都在预层与层之间做技术性讨论,就好比是学微积分之前就先钻研点集拓扑,自然会让初学者感觉一头雾水。实际上,层就是在拓扑空间的开集族上定义的到Abel群(或其他良好代数对象)的映射,可以视为拓扑流形上连续函数的公理化,后者不但说明了层这个概念的直观来源,同时还反映从局部性质到整体行为的基本目的,
    代数几何中对应的“拓扑流形”是交换环的局部环层空间(ringed space). 所谓环层空间,
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    背包客看到哲学家整天呆在自己的小屋里,总觉得很不服气,自己已经走遍了很多地方,了解了很多有趣的东西,可为什么别人却那个整天呆在家里的人更有智慧,还把他称为哲学家呢?
    背包客:你整天都在家里,不觉得很憋闷吗?为什么不出门看看外面的世界呢?
    哲学家:你是不是自以为见识广泛,但我要告诉你的是,旅行几乎就是没有意义的事情。只要不是没有文化的乡下人,那就根本用不着去刻意的旅行,而那样的乡下人就算旅行了一次,那只是增加一点浅薄的印象呢!
    背包客:我不同意你的观点,旅行刻意让我看到很多新鲜的东西,得到很多新的体验。
    哲学家:就好像小孩子看到了亮丽的颜色!小孩子容易被单纯鲜明的颜色所吸引,却不能看懂意义深刻的名画。
    背包客:也许我不是太能欣赏艺术,但能看到一
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    月姬格斗(MBAACC)是个好游戏,这是哈迪斯特模式下的紫苑对真祖爱尔奎特。
    

    
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    教授身边围着一群卑微的小动物,有土猪、小苍蝇、小鼹鼠、土拨鼠等等,他们总想给教授挑毛病,但教授今天一篇哲学,明天一篇数学,把他们搞得晕头撞向。即便是偶尔写篇动画评论,可这个动画不是他们小时候在电视机里能看到的,无奈小动物们工作繁忙,抽不出时间也跟着看一遍,结果就只能是徒劳的叹息了。
    直到某天,教授忽然写了一遍很简单很通俗的文章,小动物们的眼睛就一下子贼亮起来,仿佛春天的虫豸一样纷纷钻出土壤,蠕动着懒洋洋的身子发表着自己的见解。
    土猪说:哼哼哼,大叫兽就这点能耐啊!这个问题连俺都知道,不就是那个神马和神马嘛,都是很简单的道理啦!
    小苍蝇说:嗡嗡嗡,你不能这么玩的啊,用高深理论去搅和实践中的东西,最后自然就是一事无成,应该写点更有深度的东西。
    小鼹鼠说:嗨嗨嗨,这个东西老师上课时讲过的,都是很简单很通俗的东西,你就只会跟着鹦鹉学舌,难怪得不到别人的支持啊!
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    最近网上看到一个所谓是1.01与0.99法则,用一个非常简单的等式告诉我们。假若每天进步一点点,结果就会有很大收获,要是每天都退步一点点呢,那么结果就是相当糟糕的。
    
    乍一看,这样的说法似乎很有道理,但Strongart教授却想到了国际象棋与谷粒的故事。传说有个国王很喜欢下国际象棋,决定重重地奖励发明国际象棋的人,但发明者只要谷粒:在第一格放一粒,第二格放两粒,第三格放四粒……就这样,后面一格放前面一格两倍的谷粒,直到棋盘放满。国王想都没想就答应了发明者的要求。可结果却发现就算把粮仓全部搬空,也远放不满整个棋盘。
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