11-022．弧长与弦长之比可以是有理数吗？

http://blog.sina.com.cn/slsq

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

原问题为http://iask.sina.com.cn/b/16976903.html中的问题

　　已知已知弦长1550，弧长1990，求半径。

　　问题最后归结为关于R的方程 sin(995/R)=775/R，这个方程属于超越方程！没有解析地求精确值的初等方法。这个讲法我认为是对的。

　　但是有朋友认为弦长和弧长都是整数是不可能的，或者说弦长与对应的弧长之比不可能是有理数，认为题目错了。我对这个讲法觉得无法赞同，于是提出我的

　　【结论】弦长与对应的弧长之比，可以是（１，π／２）之间的任意一个有理数。